河南省淮阳县2024年九上数学开学经典试题【含答案】

这是一份河南省淮阳县2024年九上数学开学经典试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（ ）
A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:1
4、（4分）若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、（4分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A．6 B．4.5 C．2.4 D．8
7、（4分）将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若是正比例函数，则的值为______.
10、（4分）若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是 ．
11、（4分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．
12、（4分）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
13、（4分）若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值．
15、（8分）已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。
16、（8分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．
（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；
（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；
（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；
（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．
17、（10分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．
18、（10分）定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜. 下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分:秒）.
9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45
22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01，表示赵老师的成绩为9分1秒.
以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分．
某校中年男子定向越野成绩分段统计表
（1）这组数据的极差是____________；
（2）上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________；
（3）补全频数分布直方图.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若为三角形三边，化简___________．
20、（4分）已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
21、（4分）某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.
22、（4分）已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.
23、（4分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知三角形纸片ABC的面积为41，BC的长为1．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：
第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意取一点F，在线段BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；
第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转110°，使线段DB与DA重合；将FH右侧纸片绕点E旋转110°，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片．

图1 图2
（1）当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；
（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_________．
25、（10分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．
（1）如图1，①∠BEC=_________°；
②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；
（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断
【详解】
解：①上海明天是晴天，是随机事件；
②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；
③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件；
故选：C．
此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断
2、A
【解析】
分析：先求得直线AB解析式为y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点坐标公式，即可得到点A'的坐标.
详解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴A（4，3），
设直线AB解析式为y=kx+b，
则，解得，
∴直线AB解析式为y=x﹣1，
令x=0，则y=﹣1，
∴P（0，﹣1），
又∵点A与点A'关于点P成中心对称，
∴点P为AA'的中点，
设A'（m，n），则=0，=﹣1，
∴m=﹣4，n=﹣5，
∴A'（﹣4，﹣5），
故选A．
点睛：本题考查了中心对称和等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线AB的解析式是解题的关键.
3、D
【解析】
根据平行四边形的两组对角分别相等判定即可
【详解】
解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确．
故选：D．
此题主要考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形的两组对角分别相等这一性质是解题的关键．
4、B
【解析】
把所给代数式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.
【详解】
(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，
∴正方形的边长为：.
故选B.
本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．
5、D
【解析】
先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．
【详解】
∵，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故选D．
考点：一次函数的图象．
6、D
【解析】
本题考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性质
由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高．
由题意知，，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形．长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为1．故选D．
7、D
【解析】
先解不等式得到解集，然后利用数轴上的表示方法即可完成解答.
【详解】
解：解不等式＜2得：x＜1；
根据不等式解集在数轴上的表示方法，得：
，故答案为D.
本题考查了解不等式及其在数轴上表示解集；其中掌握在数轴上表示解集的方法是解题的关键，即：在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示.
8、C
【解析】
根据乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同，列出相应的方程，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，，
故选：C．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2
【解析】
根据正比例函数的定义即可求解.
【详解】
依题意得a-1=1，解得a=2
此题主要考查正比例函数的定义，解题的关键是熟知正比例函数的特点.
10、直角三角形
【解析】
熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．即可得出.
【详解】
△ABC是直角三角形.
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解题的关键.
11、y1＞y2
【解析】
∵k=a