广西北流市2023-2024学年八年级上期中考试数学试题及答案

这是一份广西北流市2023-2024学年八年级上期中考试数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本试卷共12小题，每小题3分，共36分。请将你认为正确答案前面的代号填入括号内）
1．以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（ ）
3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）

第8题图 第9题图

4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
5．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2013的值（ ）
6．∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7，Q是OB上任一点，则（ ）
7．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ）
8．如图，已知△ABD≌△CDB，AB=5，BD=7，BC=4，则△ABD的周长是（ ）
9．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）
10．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（ ）

第10题图 第11题图 第12题图
11．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ）
12．如图，直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，且AD=CD，直角∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF；⑤S四边形AEDF=AD2，其中正确结论是（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接写在题中的横线上）
13．中国的方块字有很多是轴对称图形的，如“口”、“中”等．请再举3例，如 _________ ．
14．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，
则BA= _________ ．
15．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件_________ ．

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是 _________ ．
17．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 _________ 度．
18．（3分）如图，点O是△ABC内一点，且点O到三边距离相等，∠BOC=132°，
则∠A=_________ ．

19．（3分）如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________ ．

20．（3分）已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是 _________ ．

三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
21．（6分）（2006•绍兴）如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．

22．（6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．

第22题图 第23题图 第24题图
四、（本大题共2小题，23题6分，24题8分，共14分）
23．（6分）如图，l是该轴对称图形的对称轴．
（1）试写出图中二组对应相等的线段： _________ ；
（2）试写出二组对应相等的角： _________ ；
（3）线段AB、CD都被直线l _________ ．

24．（8分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

五、（本大题共1小题，共8分）
25．（8分）在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC．
（1）证明△ABD≌△CDB；
（2）AB与CD平行吗？请说明你的理由．
六、（本大题1小题，共8分）
26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．

七、（本大题共1小题，共8分）
27．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高；
（2）若△ABC的面积为56，BD=7，则点E到BC边的距离为多少？

八、（本大题共1小题，共10分）
28．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．

八年级数学秋季期期中教学质量评价检测答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1. B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13. 木，林，田等 14. 7cm 15.∠B＝∠C 16.100米
17.100° 18. 84° 19. 15cm,17cm,19cm
20.1≤AD≤7[来源
:
三、(12分)
21.画对一个给3分 .共6分.
22.图对给5分，又有结论给6分.

四、(14分)23. ⑴AC＝BD,AE＝BE,CF＝DF,AO＝BO …………2分
⑵∠BAC＝∠ABD,∠ACD＝∠BDC,……………4分
⑶垂直平分 ……………………………6分
24.解：∵ ∠MAN = 55º AM是△ABC的外角平分线
∴ ∠CAN ＝110° ∴∠BAC＝70°……………………4分
∴ ∠ACM＝∠B＋∠BAC＝100° ……………………8分
五、（7分）25.证明:在△ABD与△CDB中,

∴ △ABD≌△CDB ……………………………4分
∴∠ACD＝∠BAC ……………………………6分
∴AB∥CD ……………………………8分
六、（8分）26.
证明:在△ABN与△ACM中,

∴ △ABN≌△ACM ……………………………3分
∴ AN＝AM
∵ AF＝AF
∴△AEF≌△ADF ……………………………5分
∴∠EAF＝∠DAF ……………………………7分
∴AF平分∠BAC. ……………………………8分
七、（8分）27.（1）图正确 …………………3分
（2）设点E到BC边的距离为h,
∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，△ABC的面积为56
∴△BDE的面积＝14 …………………5分
∵BD×h÷2＝14
∴ h＝4 …………………7分
答： 则点E到BC边的距离为4 ………………8分
八、（10分）28.（1）证明：
∵∠ACB＝90°
∴∠ACD +∠BCE＝90° ……………………1分
∵且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.
∴∠ACD +∠CAD＝90° ∠CBE +∠BCE＝90°
∴∠ACD ＝∠CBE ∠BCE＝∠CAD ……………………3分
∵AC＝BC，
∴ △ADC≌△CEB …………………………………4分
∴AD＝CE ,CD＝BE ……………………5分
∵DE＝DC+CE
∴DE＝AD+BE ……………………6分
（2） △ADC≌△CEB …………………………………8分
DE＝AD-BE ………………………10分

A．
锐角
B．
直角
C．
钝角
D．
以上都有可能

A．
0根
B．
1根
C．
2根
D．
3根

A．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B．
AC=DF，∠B=∠E，BC=EF

C．
AB=DE，∠B=∠E，AC=DF
D．
AB=DE，∠B=∠E，BC=EF

A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
3

A．
PQ＞7
B．
PQ≥7
C．
PQ＜7
D．
PQ≤7

A．
3
B．
4
C．
6
D．
8

A．
17
B．
16
C．
15
D．
无法确定

A．
2
B．
4
C．
6
D．
8

A．
10°
B．
2°
C．
30°
D．
40°

A．
SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS

A．
①②④
B．
①②③④
C．
①②③⑤
D．
①②③④⑤