人教版(2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）学情调研测试卷（含答案解析）

这是一份人教版(2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）学情调研测试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某地最高气温是，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．规定运算，例如，请你根据新运算，计算（ ）
A．7B．17C．20D．23
6．把写成省略括号的形式是（ ）
A．B．
C．D．
7．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（ ）
A．1B．C．D．
9．若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．
10．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ）
A．0B．C．D．2 022
二、填空题(每题3分，共30分)
11．比较大小： （填或 ）．
12．绝对值大于2且不大于6的所有负整数是 ．
13．若互为相反数，互为倒数，则 ．
14．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则的值为 ．
15．规定一种新运算：，如，则 ．
16．若m，n互为相反数，则的值为 ．
17．若，，且，则代数式的值等于 ．
18．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值是 ．
19．已知，为有理数，下列说法：①若，则；②若，互为相反数，，，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有 个．
20．已知有理数，满足：，且，则 ．
三、解答题(共60分)
21．计算：
(1) (2)
(3) (4)
22．已知4个数分别为，0，，；
(1)将题中4个数在数轴上表示出来；
(2)将题中4个数按从小到大的顺序用“”连接起来．
23．在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．
(1)确定符号：a 0，b 0，c 0， 0 ；
(2)化简：；
24．（1）已知，．
①若，求的值；
②若，求的值；
（2）若与互为相反数，求的值．
25．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：．

(1)李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
(2)李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点在什么方向多少千米处？
(3)如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：
(1)当时，求的值．
(2)当时，求的值．
(3)已知，是有理数，当时，试求的值．
27．某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元．
方案二：5人免费，其余每人收费打九折
(1)当参加研学的总人数是时，请用含x的式子表示：
①用方案一共收费 ___________元．
②用方案二共收费 ___________元．
(2)当参加旅游的总人数是80时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由．
28．【知识准备】数轴上、两点对应的数分别为、，则、两点之间的距离表示为：．
【问题探究】
(1)如图，点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，则__________；
(2)在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设，两点的运动时间为秒，当时，求的值．
(3)在（1）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动．当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，当点到达点后，立即以原速返回，到达点停止运动，请问：当点运动时间为__________秒时，．（直接写出答案，不写解题过程）
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，熟练掌握有理数减法法则是解题关键．根据有理数减法法则求解即可．
【详解】解：，
即这天的最高气温比最低气温高．
故选：B．
2．B
【分析】此题主要考查了数轴以及有理数的加减运算，绝对值的意义，正确掌握运算法则是解题关键．
利用a、b的位置，进而得出，即可分析得出答案．
【详解】解：由数轴可得，
∴，故A不正确；
∴，故B正确；
∴，故C不正确；
∴，故D不正确．
故选：B．
3．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘方，相反数．熟练掌握绝对值，有理数的乘方，相反数是解题的关键．
分别计算各选项的两个数，然后根据相反数的定义判断作答即可．
【详解】解：A中与，不是互为相反数，故不符合要求；
B中与，是互为相反数，故符合要求；
C中与，不是互为相反数，故不符合要求；
D中与，不是互为相反数，故不符合要求；
故选：B．
5．A
【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则运算，求一个数的绝对值，根据新定义可得，据此计算求解即可．
【详解】解：由题意得，
，
故选：A．
6．D
【分析】本题考查有理数加减运算，利用减法法则变形即可．
【详解】
故选：D．
7．D
【分析】本题考查正数和负数．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可．
【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为，
观察四个选项，不在尺寸范围内，
故选：D．
8．A
【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算．根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可．
【详解】解：当输入x为时，，
故选：A．
9．B
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用已知条件分别求得，，的值．利用已知条件分别求得，，的值即可得出结论．
【详解】解：是最小的正整数，
；
是到原点的距离等于2的负数，
；
是最大的负整数，
．
．
故选：B．
10．B
【分析】本题主要考查相反数的意义、倒数的意义及有理数的加法运算，熟练掌握各个运算是解题的关键；由题意易得，然后可代入进行求解．
【详解】解：由题意得：，
∴；
故选B．
11．
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．、、、
【分析】本题考查了绝对值和负整数的定义，熟练掌握绝对值定义是解题的关键，根据绝对值定义求解即可．
【详解】解：根据题意，绝对值大于2且不大于6的所有负整数有：、、、，
故答案为：、、、．
13．5
【分析】此题考查了相反数，以及倒数的概念，解题的关键是利用互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0；根据相反数，以及倒数的概念分别求出，的值，再代入求值即可．
【详解】解：互为相反数，互为倒数，
，，
，
故答案为：5．
14．或3
【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值的意义，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键．
根据相反数，倒数，绝对值的意义可得，，，然后分情况进行计算即可解答．
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，
∴，，，
∴；
∴当时，，
当时，．
故答案为：或3．
15．
【分析】本题为考查新定义运算及有理数的混合运算，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键．利用题中的新定义法则列式，根据有理数混合运算法则计算即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴
．
故答案为：
16．
【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【详解】解：，互为相反数，
，
．
故答案为：．
17．或
【分析】本题考查了代数求值，绝对值的意义，根据，，且，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴当时，，，
当时，，，
故答案为：或．
18．
【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，由相反数和倒数的定义可得x+y=0，，再代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键．
【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，
∴x+y=0，，
∴，
故答案为：．
19．3
【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的加法，减法，乘法，除法，根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【详解】解：①若，则，互为相反数，所以，故①正确；
②若，互为相反数，，，则，故②正确；
③若，，则，，所以，故③正确；
④，则，所以，故④错误；
正确的是①②③，共3个．
故答案为：3．
20．或或−2
【分析】由已知，分别求出x、y，根据，可知|，据此讨论、的值，问题可解．
【详解】∵，
∴或，
∵，
∴或，
又∵，
∴，
当，时，；
当，时；；
当，时，；
综上所述：或或．
故答案为：或或−2．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘除法计算法则求解即可；
（3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．(1)见详解
(2)
【分析】本题主要考查了绝对值、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，将各数准确表示在数轴上是解题关键．
（1）首先化简，然后根据数轴的定义和性质，将各数在数轴上表示出来即可；
（2）在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，结合数轴比较各数大小即可．
【详解】（1）解：，
将题中4个数在数轴上表示出来，如下图所示；
（2）解：．
23．(1)；；；
(2)
【分析】本题考查数轴，绝对值，有理数的加减法，关键是掌握相关概念与运算，数形结合．
（1）根据数轴确定数的正负，根据有理加法法则判断式子的正负；
（2）根据绝对值的性质化简即可求解．
【详解】（1）解：由数轴知，，
∵，
∴，
故答案为：，，，；
（2）解：∵，，，，
∴
．
24．（1）①的值为；②的值为或；（2）
【分析】本题主要考查了绝对值的定义，相反数和非负数的性质，代数式求值；
（1）①首先利用绝对值的定义解得，，根据，确定，代入计算即可；
②根据，确定，代入计算即可；
（2）利用相反数和非负数的性质求得，，再代入计算即可．
【详解】解：（1）①∵，，
∴，，
∵，
∴或；
当时，，
当时，；
∴的值为；
②∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴当时，，
当时，，
∴的值为或；
（2）由题意，
∴，
∴．
25．(1)第三名
(2)正西方向1千米处
(3)升
【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的应用，有理数的加减运算，有理数的混合运算的应用是解题的关键．
（1）由，，可知李师傅将第三名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）由，作答即可；
（3）根据，计算求解即可．
【详解】（1）解：∵，
，
∴李师傅将第三名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）解：，
∴李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点在正西方向1千米处；
（3）解：由题意知，，
∴这天下午汽车共耗油升．
26．(1)
(2)
(3)或
【分析】本题主要考查了化简绝对值，代数式求值等知识点，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键．
（1）由可得，将代入原式即可得解；
（2）由可得，将代入原式即可得解；
（3）当时，可分为，同为正数或，同为负数两种情况，即可得解．
【详解】（1）解：当时，；
（2）解：当时，；
（3）解：，
，同为正数或，同为负数，
当，同为正数，即，时，
，，
；
当，同为负数，即，时，
，，
；
当时，的值为或．
27．(1)①，②
(2)方案二省钱，见解析
【分析】此题考查了列代数式，代数式求值，
（1 ）根据两个方案的收费方法求解即可；
（2 ）把代入两个代数式，进而比较即可．
【详解】（1）方案一的收费为：元，
方案二收费为：元；
（2）方案二省钱，理由如下：
把代入（元），
把代入（元），
∵，
∴方案二省钱．
28．(1)18
(2)或
(3)，5，，．
【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，有理数的加减运算；利用分类讨论的思想解决问题是解题关键．
（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可；
（2）首先表示出点P表示的数为，点Q表示的数为，然后根据列方程求解即可；
（3）首先求出根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒），然后根据题意分情况列方程求解即可．
【详解】（1）解：∵点在数轴上表示的数是8，点在数轴上表示的数是，
∴；
故答案为：18；
（2）解：根据题意得，点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵，
∴，
整理得，，
∴或，
解得或；
（3）解：∵，
根据题意得，M的路程为，N的路程为，M运动的时间为（秒），N的运动时间为（秒）；
∵，
∴第一次相遇前，，
解得秒；
第一次相遇后，，
解得秒；
∴第二次相遇前，，
解得秒；
第二次相遇后，时，N回到点B停止运动，M的路程为，此时，
当时，，
解得秒；
综上所述，t的值为，5，，．
故答案为：．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
A
D
D
A
B
B