人教版(2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案解析）

这是一份人教版(2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案解析），共17页。

1．（本题3分）下列两个数互为倒数的是（ ）
A．和B．1和C．20和D．和2
2．（本题3分）根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
3．（本题3分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．、B．、C．、D．、
4．（本题3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
5．（本题3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）下列式子正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．（本题3分）下列等式成立的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．（本题3分）如果a表示有理数，那么的值（ ）
A．可能是负数B．不可能是负数
C．一定是正数D．可能是负数，也可能是正数
9．（本题3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（ ）
A．B．C．D．
11．（本题3分）梅里雪山是云南最高的山峰，某日测得山脚的气温是，山顶的气温是，则山脚与山顶的温差是 ．
12．（本题3分）用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是 ．
13．（本题3分）若关于、的多项式不含的一次项，则的值为 .
14．（本题3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①，②，③，④．正确的个数是 ．

15．（本题3分）比较大小： ．
16．（本题3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1﹣a2＋a3＋a4﹣a5＋a6…＋a34﹣a35＋a36的值是 ．
17．（本题12分）计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（本题6分）化简：
(1)；
(2)．
19．（本题6分）先化简，再求值：，其中， ．
20．（本题8分）有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，依次继续下去．

(1)请列式计算第3次到第8次的输出结果；
(2)请根据（1）中所得的结果确定第2022次输出的结果是多少？
21．（本题8分）在一次劳动实践课上，某数学兴趣小组帮助果农采摘芒果，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准重量，超过标准量的千克数记为正数，等于标准量的千克数记为0，不足标准量的千克数记为负数，称重后记录如下：
解答下列问题：
(1)在这10筐芒果中，第9筐芒果的实际称重为______千克；
(2)以每筐芒果25千克为标准，这10筐芒果总计超过或不足多少千克？
22．（本题10分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值．
我们可以将作为一个整体代入：
．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
(1)已知，求代数式的值；
(2)已知，求代数式的值．
23．（本题10分）数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：
原式的倒数为，
所以．
(1)运用小明的方法计算
(2)请你运用小明的方法计算：．
24．（本题12分）课本再现：
填幻方
有人建议向火星发射如图所示的图案，它叫做幻方，其中个格中的点数分别是．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
（）如图，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 __；
（）请将填入图，使其构成一个幻方；
拓展延伸：
（）如图，在一个由个圆圈组成的三角形里，把−7到−2这个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，请直接写出的最大值．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共18分）
评卷人
得分
三、解答题（共72分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
称重
0
1
2
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此根据有理数乘法计算法则求出四个选项中对应数的乘积即可得到答案．
【详解】解：A、∵，
∴和互为倒数，故A符合题意；
B、∵，
∴1和不互为倒数，故B不符合题意；
C、∵，
∴20和不互为倒数，故C不符合题意；
D、∵，
∴和2不互为倒数，故D不符合题意；
故选：A．
2．A
【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．
【详解】解：∵排球的标注直径为（单位：），
∴排球的直径最大值为，
排球的直径最小值为，
这种排球直径在之间都是合格的，
∴排球直径不合格的是，排球直径合格的是、、．
∴排球直径不合格的是号，排球直径合格的是号、号、号，
故选：．
3．B
【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是．
故答案为：B
4．D
【详解】本题考查成反比例关系的判定，关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．按成反比例关系的定义判定即可．
【解答】解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：D．
5．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选：C．
6．D
【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项判断即可．
【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
D、，故该选项符合题意，
故选：D．
7．D
【分析】此题考查了去括号法则，根据去括号法则正确计算后即可得到答案.
【详解】解：A. ，故选项不成立，不符合题意；
B. ，故选项不成立，不符合题意；
C. ，故选项不成立，不符合题意；
D. ，故选项成立，符合题意.
故选：D
8．B
【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质分情况讨论求解即可，熟练掌握绝对值的性质，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
【详解】解：当时，，
当时，，
当时，，
∴的值不可能是负数，
故选：B．
9．A
【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可．
【详解】开始输入x的值为3，
3为奇数，
输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为奇数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为奇数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为偶数，输出，
…．
依次类推，输出分别以，，，，，循环，
，
第2024次输出的结果是，
故选：A．
10．D
【分析】本题考查了整式与几何图形，延长交于点，得到，即四边形的面积为，再得到，即四边形的面积为，再利用得到四边形的面积为4，即可解答，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】解：如图，延长交于点，
两个大小相同的小正方形及，
，
，
即，
四边形的面积等于，
同理可得，
，
四边形的面积等于，
，
，
即，
，
，
四边形为正方形，两个大小相同的小正方形及，
，，
，
即，
正方形的面积为4，
长方形的面积已知，
已知，
故答案为：D．
11．
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查近似数，把千分位上的数字进行四舍五入即可．解题的关键是理解：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
【详解】解：（精确到百分位），
∴精确到百分位，对取近似数是．
故答案为：．
13．4
【分析】题目主要考查整式的加减运算，合并同类项，解一元一次方程．先将多项式合并同类项化简，然后考虑不含的一次项，令的系数为0，求解即可得．
【详解】解：
，
∵多项式不含的一次项，
∴，
解得：．
故答案为：4．
14．1
【分析】先确定a，b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．
【详解】
∵
∴，，，
∴，，，，，
有一个是正确的，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键．
15．>
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握负数的绝对值越大、自身越小成为解题的关键．
先把化成小数，然后再比较绝对值，最后根据负数的绝对值越大、自身越小即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：>．
16．-10
【分析】根据差倒数定义分别求出前几个数字，即可发现规律进而得结果．
【详解】解：∵a1＝﹣2，
∴a2＝，
a3＝，
a4＝＝﹣2，
…，
∴这个数列以﹣2，，依次循环，
∵36÷3＝12，
∴a35的值是，a36的值是，
∴a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6+…+a34﹣a35+a36
＝﹣2﹣++（﹣2﹣+）+…+（﹣2﹣+）
＝×12
＝﹣10．
故答案为：﹣10．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是有理数混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键．
（1）先去括号，再按照加减运算法则直接计算即可．
（2）先计算乘除运算，再计算加减运算即可．
（3）先计算乘方运算，再利用乘法分配律进行计算即可．
（4）先计算括号内的运算与乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
18．(1)；
(2)．
【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键；
（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解；
；
19．；1
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【详解】解：
，
当， 时，
原式．
20．(1)第3次：3；第4次：8；第5次：4；第6次：2；第7次：1；第8次：6
(2)2
【分析】（1）根据流程图中的运算规则，进行计算即可；
（2）由（1）可知从第2次到第8次是一次循环，，得到第2022次输出的结果与第6次的输出结果相同，即可得出结论．
【详解】（1）解：第3次的输出结果：，
第4次的输出结果：，
第5次的输出结果：，
第6次的输出结果：，
第7次的输出结果：，
第8次的输出结果：；
（2）从第2次到第8次是一次循环，
，
第2022次输出的结果与第6次的输出结果相同，
∴第2022次输出的结果是2．
【点睛】本题考查流程图与代数式求值、数字类规律探究．掌握流程图的计算规则，是解题的关键．
21．(1)
(2)不足7千克
【分析】本题考查了有理数在实际中的应用，有理数的混合运算．解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算．
（1）根据，计算求解即可；
（2）根据，计算求解，然后作答即可；
【详解】（1）解：千克，
∴第9筐芒果的实际称重为千克；
（2）解：（千克），
答：总计不足7千克．
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题关键．
（1）把代入式子求值即可；
（2）将原式变形为，再把代入求解即可．
【详解】（1）解：，
原式．
（2）解：，
原式
．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的除法运算，掌握倒数法，是解题的关键：
（1）利用倒数法，结合乘法分配律进行计算即可；
（2）利用倒数法，结合乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式的倒数为：，
∴；
（2）原式的倒数为：，
∴．
24．（）；（）见解析；（）见解析，．
【分析】（）根据图中数据计算即可作答；
（）先将已知的个数求和，再除以即可求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，根据幻方的特点可知，已知的从小到大的排列的个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，据此填表即可；
（）根据三角形的每条边上的三个数的和S都相等，且和最大，把−7到−2这个数较大的三个数放在三个顶点处即可求解；
本题考查了有理数的加法的应用，理解题意是解题的关键．
【详解】解：（）任取两组数据，由图可知，，
故答案为：；
（），
即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于，
根据幻方的特点可知：从小到大的排列的个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，
即三阶幻方如下：
（答案不唯一）
（）解：将填入三角形的三个顶点处，
−2与之间填−7，
−2与之间填，
与之间填，
如图，
则三角形的每条边上的三个数的和都相等，且和最大，
此时，，
∴的最大值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
D
C
D
D
B
A
D