高考物理：连接体模型（解析版）-学案

这是一份高考物理：连接体模型（解析版）-学案，共40页。学案主要包含了模型演练1，模型演练2，模型演练3等内容，欢迎下载使用。

【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型
【模型演练1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）

A．1NB．2NC．4ND．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
【模型演练2】（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
【模型演练3】【多选】（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
【模型二】板块连接体模型
【模型演练1】（2024·福建漳州·高三福建省东山第一中学校考期中）如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（ ）

A．当时，A，B都相对地面静止
B．当时，A的加速度为
C．当时，A相对B静止
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【答案】BD
【详解】A．之间的最大静摩擦力为
与地面间的最大静摩擦力为
当时，有可能大于，因此，可能相对地面发生滑动，故A 错误；
B．当时，对整体，根据牛顿第二定律有
解得的共同加速度为
当两物体未发生相对滑动时，越大，加速度越大，当两物体发生相对滑动时，的加速度最大，对，根据牛顿第二定律有
解得的最大加速度为
因为，则A的加速度为，故B正确；
C．当两物体恰好发生相对运动时，对整体，根据牛顿第二定律有
对，根据牛顿第二定律有
联立解得
故当时，、之间发生相对滑动，故C错误；
D．的最大加速度为，因此无论F为何值，B的加速度不会超过，故D正确。
故选BD。
【模型演练2】（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A．B．
C．D．在时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
A错误；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC正确；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
故选BCD。
【模型演练3】（2024上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为μ。现给B施加随时间t增大的力，式中是常数，重力加速度为g。求：
（1）A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；
（2）由的表达式中时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，设A、B没有发生相对滑动，整体的加速度为，对整体由牛顿第二定律有
设B对A的摩擦力为，对物体A由牛顿第二定律有
联立解得
（2）根据题意可知，当对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B间发生相对滑动，则有
解得
【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
【模型演练1】（2023上·黑龙江七台河·高三统考期中）如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求：
（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；
（2）物块P运动的总位移大小s。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）物块Q落地前，P、Q有相同的加速度，设为，以P为对象，根据牛顿第二定律有
以Q为对象，根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）物块Q落地前瞬间，P、Q的速度大小为
P通过的位移大小为
物块Q落地后，P继续在水平桌面上做匀减速运动，设加速度大小为，以P为对象，根据牛顿第二定律有
解得
P继续在水平桌面上通过的位移大小为
物块P运动的总位移大小为
【模型演练2】（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为

从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能

此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1． 分离问题1
分离问题2
3.分离问题3
临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB.
【模型演练1】【多选】（2023·山西·校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（ ）

A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为
B．时，拉力的大小为24N
C．时，拉力的大小为28N
D．时，弹簧弹力的大小为56N
【答案】AB
【详解】系统处于静止状态
0~0.2s过程中
时对系统
时，对物块1
弹簧弹力
对物块2
联立解得
，，，，，
故选AB。
【模型演练1】【多选】．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在图乙中段表示拉力F逐渐增大
B．在图乙中段表示B物体减速上升
C．位移为时，A、B之间弹力为
D．位移为时，A、B一起运动的速度大小为
【答案】ACD
【详解】A．根据牛顿第二定律
上升过程中，弹簧弹力逐渐减小，则在图乙中段表示拉力F逐渐增大，A正确；
B．段加速度方向不变，仍做加速运动，B错误；
C．系统静止时
位移为时，对B
联立得
C正确；
D．根据
可知，图像与横轴所围成的面积的2倍表示速度平方的变化量，则位移为时，A、B一起运动的速度大小为
D正确。
故选ACD。
【模型五】斜劈模型。
1.无外力变速型
2.已知μ加外力变速型
【模型演练1】．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
【答案】D
【详解】AD．货箱匀速下滑时，其受到的重力沿斜面分力与摩擦力相互平衡，则有
可得
若货箱加速下滑，则同理可得
施加竖直向下的力F后货箱沿斜面向下的力变为
货箱受到的摩擦力变为
则联立可得货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然匀速下滑；
货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有
此时货箱仍然加速下滑，且Fx增大量大于f，货箱下滑加速度变大，故A错误，D正确；
B．若货箱匀速下滑时，在货箱上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱受到的摩擦力增大，则货箱减速下滑，故B错误；
C．若货箱匀速下滑时，其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，则货箱受到的沿斜面向下的力增量大于摩擦力增量，货箱加速下滑，故C错误；
故选D。
【模型演练2】．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】小物块沿斜面下滑的加速度大小为
把此加速度分解为水平和竖直方向，在水平方向的加速度
竖直方向的加速度
对整个小物块和斜面系统整体在水平方向上列牛顿定律
当时，地面摩擦力最大，此时，对系统在竖直方向上列牛顿定律
解得
A正确。
故选A。
【模型演练3】（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木块A所受的合力竖直向下
B．木块A只受重力和支持力作用
C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为
D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小
【答案】C
【详解】A．对整体易得加速度沿着斜面向下，对A将加速度分解为水平向左的加速度ax和竖直向下的加速度ay，而对A受力有重力mg（竖直向下）、支持力N（竖直向上）和摩擦力f（水平方向），显然水平分加速度只能由摩擦力提供，即
故小木块受到水平向左的摩擦力故AB错误；
C．将AB看成一个整体，根据牛顿第二定律可得
可得
对A进行水平方向受力分析，可得
则可得木块A受B作用于它的摩擦力大小为，故C正确；
D．对A进行竖直方向受力分析，可得
木块A受到的支持力大小小于木块A的重力大小，故D错误；
故选C。
1.（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
2．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得。
故选C。
3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律，对PQ的整体：；对物体P：；解得，故选D。
4．（2023上·湖南张家界·高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为和的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（ ）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（g-a）
C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）
D．从开始运动到A、B分离经历的时间为
【答案】C
【详解】A．施加外力前，根据受力平衡可得，弹簧的形变量为
A错误；
B．外力施加的瞬间，以物体B为对象，设A对B的压力为，根据牛顿第二定律可得
解得
B错误；
C． A、B在分离时，此时A、B间的弹力为，以物体B为对象，根据牛顿第二定律可得
解得此时弹簧的弹力大小为
C正确；
D．设A、B分离时弹簧的压缩量为，可得
解得
从开始运动到A、B分离经历的时间为，则有
解得
D错误；
故选C。
5．（2024上·山东济南·高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（ ）

A．B物体的质量越大T越大B．A物体的质量越大T越大
C．A、B两物体的质量相等时T最大D．A、B两物体的质量相等时T最小
【答案】C
【详解】A、B两物体的加速度大小相等。以A物体为研究对象，由牛顿第二定律得
以B物体为研究对象，由牛顿第二定律得
可得
由题A、B两物体的总质量不变，即不变；由数学知识可知，当时，有最大值；所以当时，有最大值。故选C。
6．（2023上·青海·高三校联考阶段练习）如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间轻绳中的张力大小为
B．A、B间轻绳中的张力大小为
C．B、C间轻绳中的张力大小为
D．B、C间轻绳中的张力大小为
【答案】B
【详解】AB．设物体质量均为，与地面间的动摩擦因数为，对A、B、C整体，有
解得
对A，有
解得
故A错误，B正确；
CD．将对A、B看成整体，有
解得
故CD错误。
故选B。
7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设物体运动的加速度大小为，对A、B整体有
隔离B，可得A对B作用力大小
由牛顿第三定律知B对作用力大小
对在竖直方向有
得
故选B。
8．（2023上·河北张家口·高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（ ）
A．等于（M+m）gB．大于（M+m）gC．小于（M+m）gD．无法确定
【答案】C
【分析】对斜面体和滑块整体，受重力、地面的支持力、地面对其向右的静摩擦力，对整体运用牛顿第二定律列式分析即可．
【详解】由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体m下滑时加速度大小为a=gsinθ．
对整体进行研究，分析受力情况，作出力的示意图
将m的加速度a分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律有：
竖直方向：（M+m）g-N=masinθ＞0，则N＜（M+m）g，所以斜面体受地面的支持力小于（M+m）g．
故选C．
9．（2023上·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P放在Q上，一起沿倾角为的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则（ ）
A．Q对P的支持力大小始终为
B．Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左
C．Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上
D．斜面对物体Q的作用力的大小始终为
【答案】C
【详解】A．物体P和Q一起沿光滑斜面运动，将物体P和Q整体，沿斜面方向有
解得
故物体P和Q一起向上滑与向下滑的加速度相同，方向沿斜面向下，即物体P有竖直向下的分加速度，物体处于失重状态，所以Q对P的支持力始终小于，故A错误；
B．由于物体加速度始终不变，方向沿斜面向下，故物体始终有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律可知，Q对P的摩擦力方向始终向右，故B错误；
C．由于整体加速度始终不变，方向沿斜面向下，故Q对P的的摩擦力方向始终向右，支持力竖直向上，根据力的合成可知，Q对P的作用力方向始终垂直斜面向上。 故C正确；
D．结合上述分析，根据垂直斜面方向合外力为零可知，斜面对Q的作用力的大小始终为，故D错误。
故选C。
10．（2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面A 放在水平地面上，质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静止状态。重力加速度为 g，不计空气阻力，则（ ）
A．物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcsθ
B．斜面的长度为gt2sinθ
C．物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθ
D．物块上滑的初速度为gtsinθ
【答案】B
【详解】A．物块匀速下滑时，受力平衡，可知所受的摩擦力大小为
f = mgsinθ
故A错误；
B．物块沿斜面向上做匀减速直线运动，可等效为沿斜面向下的匀加速直线运动，且初速度为零，则斜面的长度为
解得
故B正确；
C．设物块沿斜面向上滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得
f+mgsinθ=ma
解得
a=2gsinθ
故C错误；
D．物块上滑的初速度

故D错误。
故选B。
11．（2023上·河北承德·高三校联考期中）如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了，重力加速度g取。下列判断不正确的是（ ）
A．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12N
B．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4N
C．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
D．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
【答案】D
【详解】AB．对A、B整体分析，根据牛顿第二定律可得
弹簧开始时被压缩，向上做加速运动，a不变，弹簧弹力逐渐变小，则力F逐渐增大。对A分析，根据牛顿第二定律有
a不变，力F逐渐增大，则B、A间的弹力逐渐减小，当B、A间的弹力减小为零时，力F达到最大值保持不变，所以力F的最小值为
力F的最大值为
故AB正确；
CD．A、B静止时，根据胡克定律可得，弹簧的压缩量为
A、B分离瞬间，对B分析，根据牛顿第二定律有
解得，此时弹簧的压缩量为
设A、B分离时的速度为v，则根据运动学规律有
整个过程中，根据功能关系可得
解得，从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
故C正确，D错误。
本题选不正确的，故选D。
12．（2023上·河南信阳·高三潢川一中校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】AB．当较小时，铁块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为
当拉力达到一定程度后，铁块和木板之间发生相对滑动；对木板，所受的滑动摩擦力恒定不变，加速度恒定不变，即
故A正确，B错误；
CD．铁块和木板之间发生相对滑动后，对铁块，加速度为
由于
可知图线后一段斜率大于前一段的斜率，故CD错误。
故选A。
13．（2023上·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设木块质量为m，则长木板质量2m，设木块与木板，木板与地面间的动摩擦因数为μ，则对整体
对物块
解得
故选A。
14．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．t=9s时长木板P停下来D．长木板P的长度至少是16.5m
【答案】C
【详解】A．由乙图可知，力F在5s时撤去，此时长木板P的速度为v1=5m/s，6s 时两者速度相同为v2=3m/s，在0～6s的过程对Q由牛顿第二定律得
根据图乙可知
代入数据可得
μ1=0.05
故A错误；
B．5s～6s对P由牛顿第二定律得
μ1mg+μ2•2mg=ma1
由乙图可知
a1=2m/s2
代入数据可得
μ2=0.075
故B错误；
C．6s末到长木板停下的过程，对长木板由牛顿第二定律得
代入数据可得
a3=1m/s2
这段时间
所以9s时长木板P停下来，故C正确；
D．6s 前长木板的速度大于滑块Q的速度，6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度，由v-t图像的“面积”可知前6s的相对位移大于6s后的相对位移，故长木板P的长度至少为前6s过程中Q相对P滑动的距离
故D错误。
故选C。
15．（多选）（2023上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4μmg
B．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5μmg
C．若F=8μmg，则甲的加速度为μg
D．若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，μ=0.5，则F的最小值为mg
【答案】CD
【详解】AB．要使甲乙能一起运动，甲乙间的摩擦力小于等于最大静摩擦力，对甲受力分析，有
解得
对甲乙整体受力分析，有
解得
AB均错误；
C．若F=8μmg，则甲和乙有相对运动，对甲受力分析有
解得
C正确；
D．设甲、乙一起向右做匀速直线运动，F与水平成角时，F有最小值，对甲乙整体受力分析，根据平衡条件，有
解得
当时，拉力最小，为
D正确。
故选CD。
16．（多选）（2024·全国·高三专题练习）如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（ ）

A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】AB．将两物块放在粗糙斜面上，在外力作用下向上加速运动，根据牛顿第二定律有
令两物块间细线拉力为，对物块B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
可知细线拉力与、、无关，只跟拉力和两物块质量有关，当三种情况细线拉力达到最大时，外力为最大，即有
可知
故A错误，B正确；
CD．当外力最大时系统加速度最大，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
，，
根据题干所给数值，结合上述可知
故C正确，D错误。
故选BC。
17.（多选）．（2023上·北京昌平·高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则（ ）
A．地面对斜面体的支持力为
B．地面对斜面体的摩擦力为零
C．斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小
D．斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同
【答案】CD
【详解】物块在水平方向和竖直方向的加速度大小分别为
设地面对斜面体的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，根据质点系的牛顿第二定律可得
解得
由上面两式可知，地面对斜面体的支持力小于，且斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小；地面对斜面体的摩擦力不为零，且当斜面倾角取互余的两个值时，Ff大小相等。综上所述可知AB错误，CD正确。
故选CD。
18．（2023·内蒙古·校考模拟预测）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面（ ）
A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为D．支持力小于
【答案】AD
【详解】AB．质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，木块m受力分析如图所示
根据力的平衡条件
得
若将F改为斜向左上，对质量为m的木块受力分析如图所示
根据力的平衡条件
对质量为M的斜面受力分析如图所示
根据牛顿第三定律
，
综合以上各式可得
所以地面对斜面的摩擦力
故A正确，B错误；
CD．地面对斜面的支持力为
综合以上各式得
故C错误，D正确。
故选AD。
19．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图，质量的物块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮间的轻绳水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取，在运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（ ）
A．8.5NB．15.5NC．24.5ND．29.5N
【答案】AB
【详解】当物块匀速运动时，有
当其做匀加速直线运动时，对物块有
对小球有
整理有
当趋向于零时，其分母趋向于最小，则的值越大，所以其最大值
综上所述，可知轻绳上的拉力大小取值范围在
故选AB。
20．（多选）（2023上·天津南开·高三统考期中）如图所示， 质量分别为 的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在 m1上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（ ）

A．弹簧测力计的示数是 12N
B．在突然撤去 F的瞬间， m1的加速度不变
C．在突然撤去 F的瞬间， m2的加速度变小
D．在突然撤去F的瞬间， 弹簧测力计的示数不变
【答案】AD
【详解】A．以向右为正方向，对整体分析，由牛顿第二定律得
设弹簧的弹力为，对物块分析，由牛顿第二定律得
A正确，
B．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，的受力变化为只受弹簧弹力加速度为
B错误；
C．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，m2的受力没有变化，故其加速度没有变化，C错误；
D．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧测力计的示数不变，D正确。
故选AD。
21．（多选）（2023上·福建·高三校联考期中）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态
B．A、B分离时，B的加速度为
C．A、B分离时，A的速度为
D．刚释放A、B时，弹簧的压缩量为
【答案】BD
【详解】A．物体A、B分离时，B只受拉力F作用，加速度大于零，此时A的加速度与B的相同，则弹簧弹力大于零，弹簧处于压缩状态，故A错误；
B．物体A、B分离后，B的加速度不变，拉力F不变，由图乙可知，此时拉力F为2N，则B的加速度为
故B正确；
C．由图乙可知0.2s物体A、B分离，分离时A、B的速度相同，均为
故C错误；
D．时，对A、B整体由牛顿第二定律得，弹簧弹力为
运动0.2s后，弹簧压缩量为
此时弹簧弹力为
联立解得
故D正确。
故选BD。
22．（多选）（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力作用时，用传感器测出小滑块的加速度与水平拉力的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，下列说法正确的是（ ）

A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C．小滑块的质量为
D．当水平拉力时，长木板的加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．设小滑块质量为，小滑块与长木板之间的动摩擦数为，当小滑块与长木板发生相对滑动时，对小滑块由牛顿第二定律有
得
由（b）图可得
A正确；
BC．从图（b）知，当拉力为时，小滑块与长木板恰好发生相对滑动，此时两物体具有共同加速度，对长木板分析，由牛顿第二定律有
得
对小滑块，有
得
因为
所以小滑块和长木板相对地面同时发生相对滑动，B错误，C正确；
D．由于
所以此时长木板的加速度未达到，D错误。
故选AC。
23．（多选）（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A与木板B静止的叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加水平向右的大小变化的拉力F，且，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取，则（ ）

A．当时，A、B保持相对静止B．当时，A、B保持相对静止
C．当时，B的速度大小为24m/sD．当时，B的速度大小为48m/s
【答案】AC
【详解】AB．当A与B间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A、B会发生相对滑动，由图可知，B的最大加速度为4m/s2，此时的拉力
F=24N
由可知，当时，拉力
A、B保持相对静止；当时，拉力
A、B相对滑动，故A正确，B错误；
CD．当时，拉力为，则B的图像为

由于图像下与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，所以内B的速度变化量为
则当时，B的速度大小为24m/s，故C正确，D错误。
故选AC。
24．（2023上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）质量均为的两个小物块，用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将从图示位置由静止释放，释放前瞬间的底部到水平地面的高度为，轻绳处于伸直状态，落地后不反弹，继续沿水平台面向右运动。与台面间的动摩擦因数为0.4，取重力加速度大小g=10m/s2，不会与滑轮相碰，不计空气阻力。求：
（1）落地前轻绳的拉力大小是多少；
（2）落地后，能继续运动的位移的大小。
【答案】（1）1.4N；（2）0.6m
【详解】（1）设细绳张力T，对A
对B
（2）对A，落地时有
得
B的加速度大小
能继续运动的位移的大小
25．（2023·贵州黔东南·统考一模）如图甲所示，水平地面上放有一质量的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量的小物块。时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的图像如图乙中的折线a所示，小物块的图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小，求：
（1）木板的长度L；
（2）恒力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）依题意可知小物块相对于长木板的位移对应图中阴影部分面积
结合小物块放在木板正中间，根据几何关系解得
（2）由题图可知，内小物块的加速度大小，内木板的加速度大小，内木板的加速度大小，结合牛顿第二定律有
解得
26．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）如图所示，质量的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）木板的加速距离d；
（2）木板的长度l。

【答案】（1）；（2）1m
【详解】（1）分析可知，拉力F作用下物块在木板上滑动，设物块离开木板前木板的加速度大小为，离开后木板的加速度大小为，木板的最大速度为v，则有
而
解得
（2）设在拉力F作用下木板的加速时间为,物块的加速度大小为,则有
而
解得
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m3
μ
求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体
整体求加速度
隔离求内力
T-μm1g=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力
T-m1g(sinθ-μcsθ)=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力T-m1g=m1a
得
m1
m2
F2
μ
μ
a
F1
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
m1
m2
μ
光滑
a
F
m1
m2
μ1
μ2
a
)θ
m1
μ1
μ2
a
)θ
m2
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcsθ
方向沿斜面向上
若μ2=0 则 f=0
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：f=m1acsθ
得f=m1g(sinθ-μ2csθ)csθ
方向水平向左
若μ2=0 则 f=m1gsinθcsθ
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得，
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得，
若μ=0， 且m2