湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷（含答案）

这是一份湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣2025的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2025 D．2025
2．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（ ）
A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107
3．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）
C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1
D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）
4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．下列计算正确的是（ ）
A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2
C．3a+2b＝5ab D．7a+a＝7a2
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3）B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
8．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．44B．34C．24D．14
9．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（ ）
A．16B．28C．29D．38
10.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（ ）
A．B．C．D．5
二.填空题（每小题3分，本题共24分）
11．有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．
12．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为 ．
13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝ ．
14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为 ．
15．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为 ．
17． p在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|＝ ．
18． x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算
（1） （2）﹣34﹣4+×（﹣9）
20．（8分）化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）
21. （8分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）2＝0．
22．（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：．
（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．
（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？
（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？
23．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C{ ， }，C→B{ ， }；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．
24．（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：与是“准同类项”
（1）下列单项式：①，②，③．
其中与是“准同类项”的是 （填写序号）．
（2）已知均为关于的多项式，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．
（3）已知均为关于的单项式，，其中、是正整数，，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是 ，最小值是 ．
25. （12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：
【知识回顾】
数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；
（1）若，则 ；
若，则 ；
一般地， （用含a，b的代数式表示）．
【概念理解】
（2）代数式的最小值为 ；
【深入探究】
（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；
参考答案
一、选择题（每小题3分，本题共30分）
1．﹣2025的相反数是（D ）
A．B．C．﹣2025 D．2025
2．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（C ）
A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107
3．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ D ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）
C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）
4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ D ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（ C ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．下列计算正确的是（ A ）
A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2
C．3a+2b＝5ab D．7a+a＝7a2
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ D ）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3）B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
8．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ B ）
A．44B．34C．24D．14
9．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（ B ）
A．16B．28C．29D．38
10.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（ D ）
A．B．C．D．5
二.填空题（每小题3分，本题共24分）
11．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61 ．
12．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为 M ．
13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝ ﹣3 ．
14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为 ﹣2或8 ．
15．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝ 0 ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为 1 ．
17． p在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|＝ 1 ．
18． x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ﹣36 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算
（1） （2）﹣34﹣4+×（﹣9）
【解答】
（1）原式＝﹣1﹣6×+4
＝﹣1﹣2+4
＝1．
（2）原式＝﹣81﹣4﹣4
＝﹣89．
20．（8分）化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）
【解答】解：（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）
＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2
＝x2y+2y2；
（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）
＝3a2﹣2a﹣2a2+2a+2
＝a2+2．
21. （8分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）2＝0．
【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）
＝x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y
＝﹣x2+y；
∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣1，
原式＝﹣（﹣1）2+2＝1．
22．（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：．
（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．
（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？
（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？
（1）解：，，，，，，，
∵最大，
∴第六次离恒隆最远，
故答案为：六；
（2）解：∵，
∴学校在恒隆东面，与恒隆相距千米；
（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：
千米，
巡逻车所需汽油费：元，
答：交通巡逻车所需汽油费为元．
23．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C{ ， }，C→B{ ， }；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．
【解答】解：（1）图中A→C{ 3，4}，C→B{﹣2，0}；
故答案为：（3，4），（﹣2，0）；
（2）根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；
（3）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．
24．（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：与是“准同类项”
（1）下列单项式：①，②，③．
其中与是“准同类项”的是 （填写序号）．
（2）已知均为关于的多项式，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．
（3）已知均为关于的单项式，，其中、是正整数，，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是 ，最小值是 ．
（1）解：根据“准同类项”定义可知，与是“准同类项”的是、；
对于，字母指数之差的绝对值，不符合“准同类项”定义，
故答案为：①②；
（2）解：，
，
由“准同类项”定义可知，与是“准同类项”；若与是“准同类项”，则；若与是“准同类项”，则；
正整数的值为或；
（3）解：，与是“准同类项”，
，
、是正整数，
或或，或，
当时，，，
，
当时，；当时，；
当时，，，
，
当时，；当时，；最大值与矛盾，即，无最大值；
当时，，，
，
当时，；当时，；最小值与矛盾，即，无最小值；
综上所述：；，
故答案为：，．
25. （12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：
【知识回顾】
数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；
（1）若，则 ；
若，则 ；
一般地， （用含a，b的代数式表示）．
【概念理解】
（2）代数式的最小值为 ；
【深入探究】
（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；
解：（1）若，则；
若，则；
一般地，；
故答案为：4，3，；
（2）当时，，
当时，，
当时，，
∴当时，有最小值7，
故答案为：7；
（3）当时，由（2）可知当时，
的最值为，
∵当时，有最小值0，
∴当时，有最小值，最小值为；
当时，由（2）可知，当时，
的最值为7，
∵当时，有最小值0，
∴当时，有最小值，最小值为；
当时，由（2）可知，当时，
的最值为，
∵当时，有最小值0，
∴当时，有最小值，最小值为；
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次