湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（ ）
A．3300mB．2200mC．1100mD．550m
2、（4分） 如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（ ）
A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞1D．x＜1
3、（4分）下列各组数中，不是勾股数的是 （ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．7，13，18
4、（4分）甲安装队为 A小区安装 台空调，乙安装队为 B小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是
A．B．C．D．
5、（4分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．53，53B．53，56C．56，53D．56，56
6、（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BO=DOB．CD=ABC．∠BAD=∠BCDD．AC=BD
7、（4分） “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知,,且,若,，则的长为（ ）
A．4B．9C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，直线与的交点坐标为，当时，则的取值范围是__________．
10、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．
11、（4分）已知，那么________.
12、（4分）已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．
13、（4分）如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形．
15、（8分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.
（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；
（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.
16、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝1．求证：此方程总有两个实数根．
17、（10分）阅读材料I:
教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则: __ _，__ _，那么_ (请你完成以上的填空)
阅读材料:II
已知，且．求的值．
解:由可知
又且，即
是方程的两根．
问题解决:
（2）若且则 ；
（3）已知且．求的值．
18、（10分）解不等式组，把解集表示在数轴上并写出该不等式组的所有整数解．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
20、（4分）如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.
21、（4分）x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．
22、（4分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
23、（4分）在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
25、（10分）乙知关于的方程.
（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；
（2）如果方程有一个根为, 试求的值.
26、（12分）如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．
（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；
（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
∵D，E为AC和BC的中点，
∴AB=2DE=2200m，
故选：B.
2、B
【解析】
根据第二象限内点的坐标特征得3-m3，
不等式(2－m)x＋2>m化简为（2-m）x>m-2，
由m>3，得2-m