湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】

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这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）化简的结果是（）
A．9B．-3C．D．3
2、（4分）已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（）
A．25 ，50%B．20 ，50%C．20 ，40%D．25， 40%
3、（4分）点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
4、（4分）在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）
A．B．C．D．
5、（4分）已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
6、（4分）某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（）．
A．B．C．D．
7、（4分）已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（）
A．-1B．3C．1D．-3
8、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．
10、（4分）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．
11、（4分）计算：3xy2÷=_______.
12、（4分）如图，在平行四边形中，，，，则______.
13、（4分）如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．
（1）求∠EDF= （填度数）；
（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；
（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；
②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．
15、（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
16、（8分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
17、（10分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.
18、（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，角是边上的一点，作垂直, 垂直,垂足分别为,则的最小值是______．
20、（4分）将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.
21、（4分）等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．
22、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．
23、（4分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________ . (填“>”，“