湖北省黄冈黄梅县联考2025届数学九上开学监测试题【含答案】

这是一份湖北省黄冈黄梅县联考2025届数学九上开学监测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过 （ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、（4分）下面四个式子中，分式为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是( )
A．B．C．且D．或
4、（4分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意实数
5、（4分）王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（ ）
A．－1B．－＋1C．D．－
6、（4分）下列命题中的真命题是（ ）
A．有一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
7、（4分）若是分式方程的根，则的值为( )
A．9B．C．13D．
8、（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（ ）
A．或-B．或-C．或-D．或-
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．
10、（4分）如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．
11、（4分）若是整数，则最小的正整数a的值是_________．
12、（4分）不等式组的整数解有_____个．
13、（4分）已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）分解因式：
（1）
（2）
15、（8分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。
16、（8分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6
计算：（2）
（3）
17、（10分）（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？
18、（10分）已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知一个样本中共5个数据，其中前四个数据的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数据对应的权数为________．
20、（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．
21、（4分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是__________.
22、（4分）在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)
23、（4分）已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；
②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.
25、（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
26、（12分）画出函数y=2x-1的图象.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，
∴k0.
∵b0，
∴此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
点睛：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负.
2、B
【解析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
A．的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误；
B．分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；
C．是整式，而不是分式，故本选项错误；
D．的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误．
故选B．
本题考查了分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解答此题的关键．
3、D
【解析】
首先根据点坐标求出函数解析式，然后列出不等式，反比例函数自变量不为0，分两类讨论，即可解题.
【详解】
解：由已知条件，将点代入反比例函数解析式，可得，
即函数解析式为
∵
∴
∴当时，解得；
当时，解得，即，
∴的取值范围是或
故答案为D.
此题主要考查反比例函数和不等式的性质，注意要分类讨论.
4、C
【解析】
根据一元二次方程的解的定义把代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可．
【详解】
把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0，
解得m=2或m=﹣2，
故选C．
本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
5、A
【解析】
先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．
【详解】
数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知-1和A之间的距离为．
∴点A表示的数是-1．
故选A．
本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
6、D
【解析】
根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．
【详解】
A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；
D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确；
故选：D．
本题是对特殊四边形判断的考查，熟练掌握平行四边形，矩形，正方形，菱形的判断知识是解决本题的关键.
7、B
【解析】
把x=4代入分式方程计算即可求出a的值.
【详解】
解：把代入分式方程得：，
去分母得：，
解得：，
故选：．
此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8、D
【解析】
分类讨论：点P在OA上和点P在OB上两种情况．根据题意列出比例关系式，直接解答即可得出x得出值．
【详解】
如图，∵AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，
∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．
当点P在OB上时．易求G（，1）
∵过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，
则AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，
由题意可得：3+x＝2（3﹣x），
解得x＝．
由对称性可求当点P在OA上时，x＝﹣．
故选：D．
考查了一次函数的综合题，解题关键是运用数形结合思想．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1．
【解析】
首先根据题意画出图形，过A，D作下底BC的垂线，从而可求得BE的长，根据勾股定理求得AB的长，这样就可以求得等腰梯形的周长了．
【详解】
解：过A，D作下底BC的垂线，

则BE=CF=（16-10）=3cm，
在直角△ABE中根据勾股定理得到：
AB=CD==5，
所以等腰梯形的周长=10+16+5×2=1cm．
故答案为：1．
本题考查等腰梯形的性质、勾股定理．注意掌握数形结合思想的应用．
10、
【解析】
先由平行四边形的性质求出OA+OB的值，再由的周长是厘米，求出AB的值，然后根据三角形的中位线即可求出EF的值.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，厘米，
∴OA+OB=12厘米，
∵的周长是厘米，
∴AB=20-12=8厘米，
∵点分别是线段的中点，
∴EF是的中位线，
∴EF=AB=4厘米.
故答案为：4.
本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线的判定与性质. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
11、1．
【解析】
由于41a=1×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为1．
【详解】
解： 41a=1×3×3×a，
若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为1．
故答案为：1．
本题考查二次根式的化简．
12、3
【解析】
首先解每个不等式，把解集在数轴上表示出来即可得到不等式组的解集，然后确定解集中的整数，便可得到整数解得个数.
【详解】
，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式的解集是，
则整数解是：，共个整数解.
故答案为：.
本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.
13、1
【解析】
根据众数的定义进行求解即可得答案．
【详解】
解：这组数据中的众数是1，即出现次数最多的数据为：1，
故x=1，
故答案为1．
本题考查了众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）；（2）．
【解析】
（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
15、-2