湖北省天门市多宝镇一中学2025届数学九上开学联考模拟试题【含答案】

这是一份湖北省天门市多宝镇一中学2025届数学九上开学联考模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、（4分）一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）
A．10B．11C．12D．13
3、（4分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是( )
A．3B．4C．D．5
4、（4分）甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）
A．从甲袋摸到黑球的概率较大
B．从乙袋摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等
D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率
5、（4分）把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（ ）
A． B． C． D．
6、（4分）如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为( )
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
7、（4分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长
8、（4分）点P（2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．
10、（4分）函数 yl=" x" ( x ≥0 ) ,（ x > 0 ）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当 x > 3时，③当 x ＝1时， BC = 8
④当 x 逐渐增大时， yl随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
11、（4分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．
12、（4分）已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．
13、（4分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.
（1）在图中，求证：，.
（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：
①若，，，求和的长；
②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.
15、（8分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”
16、（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题：
(1)将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，画出；
(2)绕原点逆时针方向旋转得到，画出；
(3)如果利用旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标.
17、（10分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1．
（1）求点A,B的坐标；
（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；
（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P的坐标；
（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值．
18、（10分）实践与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为。直线与直线相交于点，点的横坐标为1。
（1）求直线的解析式；
（2）若点是轴上一点，且的面积是面积的，求点的坐标；
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）函数y=–1的自变量x的取值范围是 ．
20、（4分）将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．
21、（4分）已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．
22、（4分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．
23、（4分）函数中，自变量的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若，°，.
①直接写出的边BC上的高h的值；
②当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是
A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形
D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
25、（10分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．
（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；
（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．
26、（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．
（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据等腰三角形的性质求出CE＝ED，根据三角形中位线定理解答．
【详解】
解：BD＝BC＝6，
∴AD＝AB﹣BD＝4，
∵BC＝BD，BE⊥CD，
∴CE＝ED，又CF＝FA，
∴EF＝AD＝2，
故选B．
本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
2、C
【解析】
根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．
解答：360°÷30°=1．
故选Ｃ．
“点睛”本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
3、A
【解析】
设BE=x，则AE=EC=8-x，在RT△ABE中运用勾股定理可解出x的值，继而可得出EB的长度．
解：设BE=x，则AE=EC=8-x，
在RT△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，
解得：x=1．
即EB的长为1．
故选A.
本题考查了翻折变换的知识，解答本题需要在RT△ABE中利用勾股定理，关键是根据翻折的性质得到AE=EC这个条件．
4、B
【解析】
试题分析：根据概率的计算法则可得：甲袋P（摸到黑球）=；乙袋P（摸到黑球）=.根据可得：从乙袋摸到黑球的概率较大.
考点：概率的计算
5、C
【解析】
方程移项后，方程两边除以2变形得到结果，即可判定．
【详解】
方程移项得：2x2﹣3x=1，方程两边除以2得：x2x，配方得：x2x，即（x）2．
故选C．
本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法是解答本题的关键．
6、D
【解析】
根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到S△ABO1＝S矩形，又ABC1O1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O1O2＝BO2，所以S△ABO2＝S矩形，…，以此类推得到S△ABO5＝S矩形，而S△ABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5和平行四边形AB∁nOn的面积．
【详解】
解：∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1，
∴S△ABO1＝S1，
又∵S△ABO1＝S矩形，
∴S1＝S矩形＝5＝；
设ABC2O2为平行四边形为S2，
∴S△ABO2＝S2，
又∵S△ABO2＝S矩形，
∴S2＝S矩形＝；
，…，
∴平行四边形AB∁nOn的面积为（cm2）．
故选D．
此题考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论．考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力．
7、A
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、是随机事件，故A符合题意；
B、是不可能事件，故B不符合题意；
C、是必然事件，故C不符合题意；
D、是不可能事件，故D不符合题意；
故选A．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8、D
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点P（2，-3）在第四象限．
故选：D．
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、25°
【解析】
由等腰三角形性质得∠ACB=∠B=由平行四边形性质得∠DAE=∠ACB=65〬,由垂直定义得∠ADE=90〬-∠DAE=90〬-65〬.
【详解】
因为，，
所以，∠ACB=∠B=
因为，四边形ABCD是平行四边形，
所以，AD∥BC,
所以，∠DAE=∠ACB=65〬,
又因为，，
所以，∠ADE=90〬-∠DAE=90〬-65〬=25〬.
故答案为25〬
本题考核知识点：平行四边形，等腰三角形，垂直定义. 解题关键点：由所求推出必知，逐步解决问题.
10、①③④
【解析】
逐项分析求解后利用排除法求解．①可列方程组求出交点A的坐标加以论证．②由图象分析论证．③根据已知先确定B、C点的坐标再求出BC．④由已知和函数图象分析．
解：①根据题意列解方程组，
解得，；
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；
②当x＞3时，y1在y2的上方，故y1＞y2，错误；
③当x=1时，y1=1，y2==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9-1=8，正确；
④由于y1=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y1随x的增大而增大，
y2=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y2随x的增大而减小，正确．
因此①③④正确，②错误．
故答案为①③④．
本题考查了一次函数和反比例函数图象的性质．解决此类问题的关键是由已知和函数图象求出正确答案加以论证．
11、（x﹣3）2+64＝x2
【解析】
设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可
【详解】
解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，
故答案为：（x﹣3）2+64＝x2
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，找出等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.
12、1
【解析】
先从图象中获取信息得知A,B两地之间的距离及乙的行驶时间求出乙车的速度，然后再根据两车的相遇时间求出甲的速度，然后求出甲车行完全程的时间，就可以算出此时乙车的行驶时间，用总时间减去甲行完全程时的时间求出乙车剩下的时间，再乘以乙车的速度即可求出路程．
【详解】
由图象可知，A、B两地相距990千米，而乙来回用时22小时，因此乙车的速度为：
990÷（22÷2）＝90千米/小时，
甲乙两车在C地相遇后，甲休息0.5小时，乙继续走，所以乙车出发7小时后两车相遇，因此甲车速度为：
（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小时，
甲车行完全程的时间为：990÷60＝16.5小时，此时乙车已经行驶16.5+0.5+1＝18小时，
因此乙车距B地还剩22﹣18＝4小时的路程，
所以当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为90×4＝1千米，
故答案为：1．
本题主要考查一次函数的应用，能够从图象中获取有用信息并掌握行程问题的解法是解题的关键．
13、
【解析】
根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.
【详解】
点关于轴对称的点的坐标是.
故答案为：.
本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）见解析；（2）①，，②，，见解析.
【解析】
（1）由平行线的性质和角平分线的性质即可证明结论；
（2）①由（1）题的思路可求得FG的长，再证明△BCG是等边三角形，从而得，过点作交延长线于点，在Rt△AFH中用勾股定理即可求出AF的长；
②若使点恰好落在边上且为等腰三角形，易得F、G两点重合于点E，再结合（1）（2）的结论进行分析即可得到结论.
【详解】
解：（1）∵四边形是平行四边形，∴，.
∴，
又∵、是与的角平分线，
∴，即∠AEB=90°，
∴，
∵，∴，
又∵是的角平分线、
∴，
∴.
同理可得.
∴；
（2）解：①由已知可得，、仍是与的角平分线且，
，，，
.
如图，过点作交延长线于点.
∵，，.
.
∵，，，
，，，
.
②，（类似答案均可）.
若使点恰好落在边上，则易得F、G两点重合于点E，又由（1）（2）的结论知，，所以平行四边形的边应满足；
若使点恰好落在边上且为等腰三角形，则EA=EB，所以∠EAB=∠EBA，
又因为、仍是与的角平分线，所以∠CBA=∠BAD=90°，所以∠C=90°.
本题考查了平行四边形的性质、角平分线的概念、平行线的性质、垂直的定义、等腰三角形和等边三角形的判定和性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质，考查的知识点多，综合性强，解题的关键是熟练掌握上述知识，弄清题意，理清思路，注重知识的前后联系.
15、1尺
【解析】
根据勾股定理列出方程，解方程即可．
【详解】
设这个水池深x尺，由题意得：
x2+52=（x+1）2，
解得：x=1．
答：这个水池深1尺．
本题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理、根据勾股定理正确列出方程是解题的关键．
16、 (1)见解析；(2)见解析；(3)(3，-2).
【解析】
（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接得到△A1B1C1，然后写出A1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心逆时针方向旋转90°后的对应点，然后顺次连接得到△A2B2O；
（3）利用旋转的性质得出答案．
【详解】
(1)如图所示，
为所求作的三角形;
(2)如图所示，
为所求作的三角形．
(3) 将△A2B2C2绕某点P旋转可以得到△A1B1C1，点的坐标为：.
考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
17、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）当d1+d1=3时点的坐标为点p1(1,1)、p1(,)；（4）在线段上存在无数个p点， a=1.
【解析】
（1）对于一次函数解析式，分别令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A与B的坐标，
（1）求出P点坐标，即可求出d1+d1的值；.
（3）根据题意确定出d1+d1的范围，设P（m，1m-4），表示出d1+d1，分类讨论m的范围，根据d1+d1=3求出m的值，即可确定出P的坐标；.
（4）设P（m，1m-4），表示出d1与d1，由P在线段上求出m的范围，利用绝对值的代数意义表示出d1与d1，代入d1+ad1=4，根据存在无数个点P求出a的值即可．
【详解】
（1）如图所示，
令y=0时，x=1, x=0时，y =-4,
∴A(1,0)B(0,-4)
（1）当为线段的中点时，P(,) 即P(1，-1)
∴d1+d1=3
（3）d1+d1≥1
∵P点在一次函数y=1x-4的图象上，故设点P(m,1m-4)，
∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.
由题当d1+d1=3时，根据1m-4=1(m-1)可分析，
当0≤m≤1时，d1+d1=m+4-1m=3，此时解得，m=1∴得点p1(1,1).
当m＞1时，同理， d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得点p1(,).
当m＜0时，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此时不存在点p.
综上所述，当d1+d1=3时点的坐标为点p1(1,1)、p1(,).
（4）设点P(m,1m-4)，
∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，
∵P在线段AB上，且点A(1,0)，B(0,-4)，
∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.
∵使d1+ad1=4（a为常数），
∴代入数值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，
根据题意在线段上存在无数个p点，所以a=1.
此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，线段中点坐标公式，绝对值的代数意义，以及坐标与图形性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
18、（1）；（2）点的坐标为或
【解析】
（1）先求出C点坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可求解；
（2）先求出A点坐标，再过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，设点的坐标为，根据三角形的面积即可列出式子求解；
【详解】
解：（1）∵点在上，且横坐标是1，
∴把代入中，得，
∴点的坐标为，
设直线的解析式为，将点的坐标代入得
解得
∴直线的解析式为；
（2）∵点是直线与轴的交点，
∴把代入中得，，∴点坐标为，
过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，
由点的坐标为可得，，
设点的坐标为，
依题意得，，
即，
解得，，
∴点的坐标为或；
此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的的性质及三角形的面积求解.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x≥1
【解析】
试题分析：根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于1，可知x≥1．
考点：二次根式有意义
20、
【解析】
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为．
故答案为：．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
21、x＝﹣1．
【解析】
直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．
【详解】
∵一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣1，0），∴当mx+n＝0时，x＝﹣1．
故答案为：x＝﹣1．
本题考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．
22、0.1
【解析】
用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．
【详解】
解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是15÷20＝0.1．
故答案是：0.1．
考查了频率的计算公式：频率=频数÷数据总数，是需要识记的内容．
23、
【解析】
根据被开方式是非负数列式求解即可.
【详解】
依题意，得，
解得：，
故答案为：．
本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）①；②D
【解析】
（1）由四边形ABCD是平行四边形可得AD∥BC，AO＝CO，根据“AAS”证明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，从而可证四边形AFCE是平行四边形；
（2）①作AH⊥BC于点H，根据锐角三角函数的知识即可求出AH的值；
②根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐个阶段进行判断即可.
【详解】
（1）证明：在中，对角线AC，BD相交于点O.
∴，.
∴，.
∴.
∴.
∵，，
∴四边形AFCE是平行四边形.
（2）①作AH⊥BC于点H，
∵AD∥BC，∠DAC＝60°，
∴∠ACF=∠DAC＝60°，
∴AH=AC·sin∠ACF=，
∴BC上的高h=；
②在整个运动过程中，OA=OC,OE=OF,
∴四边形AFCE恒为平行四边形，
E点开始运动时，随着它的运动，∠FAC逐渐减小，
当∠FAC=∠EAC=60°时，即AC为∠FAE的角平分线，
∵四边形AFCE恒为平行四边形，
∴四边形AFCE为菱形，
当∠FAC+∠EAC=90°时，即∠FAC=30°，
此时AF⊥FC,
∴此时四边形AFCE为矩形，
综上，在点E从点D向点A运动过程中，四边形AFCE先后为平行四边形、菱形、平行四边形、矩形、平行四边形.
故选D．
本题考查了平行四边形的性质与判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及锐角三角函数的知识，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中．
25、（1）25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.
【解析】
（1）根据单价不得低于30元,即可求出m,所以BC表示当销量超过 25 个时，每个均按 30 元销售,
（2）待定系数法即可求解,
（3）将x=15代入解析式中即可求解.
【详解】
（1）m=5+（50-30）÷1=25 ，
射线BC 所表示的实际意义为当一次销售数量超过25 个时，每个均按 30 元销售，
故答案为：25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；
（2）设线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b， ，得 ，
即线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；
（3）当 y=15 时，15=-x+55，得 x=40，
∴此时商店的利润为：15×[40 -20]=300（元）
本题考查了一次函数实际应用问题,属于简单题,注意分段考虑函数关系是解题关键.
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）P（﹣1，2）
【解析】
（1）分别作出，，的对应点，，，顺次连接即可．
（2）分别求出，，的对应点，，顺次连接即可．
（3）利用旋转对称图形得出对应点的连线的交点进而得出答案．．
【详解】
解：（1）如图所示，△即为所求．
（2）如图所示，△即为所求．
（3）．
理由如下：∵△A1B1C1与△A2B2C2关于P点成中心对称，
∴P点是B1B2的中点，
又∵B1B2的坐标为（4,2）、（-6,2），
∴P坐标为（-1,2）.
本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分