湖北省武汉实验外国语学校2024年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份湖北省武汉实验外国语学校2024年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）分式①，②，③，④中，最简分式有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、（4分）如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（ ）
A．5B．20C．10D．15
3、（4分）在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为( )
A．1B．2C．3D．4
4、（4分）下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（ ）
A． s v2 B．sC．vD． s v
6、（4分）如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列各式计算正确的是（ ）
A．+=B．2﹣=
C．D．÷=
8、（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x﹣2）2＝﹣2C．（x﹣2）2＝2D．（x﹣2）2＝6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）函数中自变量x的取值范围是 ．
10、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____
11、（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．
12、（4分）已知，，则的值为___________．
13、（4分）平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．
15、（8分）如图，中，、两点在对角线上，且.
求证：.
16、（8分）如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm．
（1）用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．
（2）若纸盒的底面积为600cm2，求纸盒的高．
（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为279cm2的矩形图案A﹣F（如图3所示），每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范围和y的最小值．
17、（10分）已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：CF＝CH；
（3）判断△CFH的形状并说明理由．
18、（10分）解不等式组.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：
则关于这20名学生阅读小时的众数是_____．
20、（4分）若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx+2不经过第 _____象限。
21、（4分）设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
22、（4分）若n边形的每个内角都是，则________．
23、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数的图象经过原点，函数的图象经与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式与正比例函数解析式，容易得出：一次函数的图象可由直线通过向上（或向下）平移个单位得到（当b>0时，向上平移，当b