湖北省武汉市武昌区2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】

这是一份湖北省武汉市武昌区2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在反比例函数 y  图象的每个象限内，y 随 x 的增大而减少，则 k 值可以是（ ）
A．3B．2C．1D．﹣1
2、（4分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点.点C在轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为8. 则的值为（）
A．-4B．﹣8C．4D．8
3、（4分）在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）
A．yB．y＝x2+1C．y＝2x+1D．y+6
4、（4分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
5、（4分）如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜1
6、（4分）如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（ ）
①一组对边平行而另一组对边不平行； ②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、（4分）下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是_____．
10、（4分）如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．
11、（4分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．
12、（4分）从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是__________.
13、（4分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．
（1）填空：_________，_________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数．
15、（8分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？
16、（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.
（1）求证：AE=BF；
（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.
17、（10分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2，并写点B2的坐标；
(1)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B1．
18、（10分）如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cs∠ABO＝．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
20、（4分）如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A．BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；
21、（4分）从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）
22、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 ．
23、（4分）若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有 人；
（2）请你将图1的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
25、（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.
（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.
（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？
（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？
26、（12分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据反比例函数图象的性质可知当k-2＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小，则可得答案 .
【详解】
根据反比例函数图象的性质可知当k-2＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小，所以k＞2，结合选项选择A.
本题考查反比例函数图象的性质，解题的关键是掌握反比例函数图象的性质.
2、B
【解析】
根据等腰三角形的性质及反比例函数k的几何意义即可求解.
【详解】
过点A作AE⊥x轴，
∵AC=AO，
∴CE=EO，∴S△ACO=2 S△ACE
∵△ACO的面积为8.
∴=8，
∵反比例函数过二四象限，
∴k=-8
故选B
此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知反比例函数k的性质.
3、C
【解析】
依据一次函数的定义进行解答即可．
【详解】
解：A、y＝是反比例函数，故A错误；
B、y＝x2+1是二次函数，故B错误；
C、y＝2x+1是一次函数，故C正确；
D、y＝+6中，自变量x的次数为﹣1，不是一次函数，故D错误．
故选C．
本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．
4、C
【解析】
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
【详解】
∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；
∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；
∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；
∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．
故选C．
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
5、B
【解析】
从图象上得出，当＜时，x＜1．故选B．
6、C
【解析】
因为四边相等才是菱形，因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，那么菱形的四条边都是对角线的中位线，所以对角线一定要相等．
【详解】
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
∴EF＝FG＝GH＝EH，
∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，
∴要使EH＝EF＝FG＝HG，
∴BD＝AC，
∴四边形ABCD应具备的条件是BD＝AC，
故选：C．
此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法，正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键．
7、B
【解析】
根据平方根、算术平方根的求法，对二次根式进行化简即可．
【详解】
A．＝2，此选项错误；
B．＝2，此选项正确；
C． ＝﹣2，此选项错误；
D．＝2，此选项错误；
故选：B．
本题考查了二次根式的化简和求值，是基础知识比较简单．
8、C
【解析】
由四边形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH是等腰三角形，继而求得∠ABD的度数，然后求得∠ADC的度数．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，
∵DH⊥AB，
∴OH＝OB＝BD，
∵∠DHO＝20°，
∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，
∴∠ABD＝∠OHB＝70°，
∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，
故选C．
本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH是等腰三角形是关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、．
【解析】
作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．求出A′H，OH即可解决问题．
【详解】
如图，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．
∵A（1，），
∴OE＝1，AE＝，
∴OA＝＝2，
∵△OAB是等边三角形，
∴∠AOB＝60°，
∵∠AOA′＝15°，
∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，
∵OA′＝OA＝2，H⊥OH，
∴A′H＝OH＝，
∴（，），
故答案为：（，）．
此题考查等边三角形的性质，旋转的性质，勾股定理，求直角坐标系中点的坐标需从点向坐标轴作垂线，求出垂线段的长度由此得到点的坐标.
10、10cm
【解析】
将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，从而求出解题中的AC，连接AB，根据两点之间线段最短可得小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长，然后根据勾股定理即可求出结论．
【详解】
解：将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，如下图所示：AC=1．5×4=6cm，连接AB，根据两点之间线段最短，
∴小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长
∵圆柱体的高为8cm，
∴BC=8cm
在Rt△ABC中，AB=cm
故答案为：10cm．
此题考查的是利用勾股定理求最短路径问题，将圆柱的侧面展开，根据两点之间线段最短即可找出最短路径，然后利用勾股定理求值是解决此题的关键．
11、6 1
【解析】
将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．
【详解】
解： ∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．
∴．
故答案为：6；1．
12、众数
【解析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故答案为: 众数.
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
13、或或1
【解析】
如图所示：
①当AP=AE=1时，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE=AE=；
②当PE=AE=1时，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底边AP===；
③当PA=PE时，底边AE=1；
综上所述：等腰三角形AEP的对边长为或或1；
故答案为或或1．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1），．（2）补图见解析；（3）1200人.
【解析】
（1）先根据5≤x＜l0的频数及其百分比求出样本容量，再根据各组频数之和等于总人数求出a的值，继而由百分比的概念求解可得；
（2）根据所求数据补全图形即可得；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】
解：（1）∵样本容量为3÷7.5%=40，
∴a=40-（3+7+10+6）=14，
则b=14÷40×100%=35%，
故答案为：14，35%；
（2）补图如下．
（3）估计这次活动中爱心捐款额在15≤x＜25的学生人数约为，
2000×（35%+25%）=1200（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额在的学生有1200人．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15、（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2）5月份盈利为5184元．
【解析】
（1）设该商店的月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．
（2）5月份盈利=4月份盈利×增长率．
【详解】
（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：
3000（1+x）2=4320，
解得：x1=20%，x2=-2.2（舍去）．
（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为：
4320×（1+20%）=5184（元）．
答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．
（2）5月份盈利为5184元．
此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-，难度一般．
16、（1）证明见解析；（2）EF-FG=-1.
【解析】
分析：（1）首先根据角与角之间的等量代换得到∠ABF=∠DAE，结合AB=AD，∠AED=∠BFA，利用AAS证明△ABF≌△DAE，即可得到AE=BF；
（2）首先求出BF和AE的长度，然后在Rt△BFG中求出BG=2FG，利用勾股定理得到BG2=FG2+BF2，进而求出FG的长，于是可得EF﹣FG的值．
详解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°．
又∵DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°．
∵∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF；
（2）∵∠BAG=30°，AB=2，∠BEA=90°，∴BF=AB=1，AF=，∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF=﹣1．
∵BF⊥AG，∠ABG=90°，∠BAG=30°，∴∠FBC=30°，∴BG=2FG，由BG2=FG2+BF2，∴4FG2=FG2+1，∴FG=，∴EF﹣FG=﹣1﹣=﹣1．
点睛：本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，解答本题的关键是根据AAS证明△ABF≌△DAE，此题难度一般．
17、（1）如图所示：△A1O1B1为所求作的三角形；见解析；（2）如图所示：为所求作的三角形，见解析；(-1,4)；（1）如图所示：为所求作的三角形；见解析.
【解析】
（1）先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；
（2）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分得特点，找到关键点的对应点，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得到B点的坐标；
（1）先将A,B,O以原点O为旋转中心， 顺时针旋转90°，得到对应点A2O， B1，最后顺次连接，顺次连接得出旋转后的图形.
【详解】
解：（1）如图所示：先将A,B,O三点向右平移4个单位长度，得到A1 ，O1， B1，最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形；
（2）如图所示：先将A,B,O以点A为对称中心，得到A，O2， B2最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形，(-1,4)；
（1）如图所示：先将A,B,O以原点O为旋转中心， 顺时针旋转90°，得到A2，O， B1，最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形；
本题主要考查了利用旋转变换，平移变换以及中心对称进行作图，解题时注意：关于x轴的对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于y轴的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变.
18、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）
【解析】
（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函数解析式为y＝x+1，进而得到D（，﹣2），即可得到反比例函数的解析式为y＝；
（2）解方程组求得C（，10），依据△APC的面积是△BDO的面积的2倍，即可得到AP＝12，进而得到P（﹣11，0）或（6，0）．
【详解】
解：（1）∵一次函数y＝kx+1与y轴交于点B，
∴B（0，1）．
∵在Rt△AOB中，cs∠ABO＝，
∴tan∠BAO＝，
∴AO＝6，
∴A（﹣6，0）．
∵点A在一次函数y＝kx+1图象上，
∴k＝，
∴一次函数解析式为y＝x+1．
∵点D（，m）在一次函数y＝kx+1图象上，
∴m＝﹣2，
即D（，﹣2），
∵点D（，﹣2）在反比例函数y＝图象上，
∴n＝2．
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）∵点C是反比例函数y＝图象与一次函数y＝x+1图象的交点，
∴，解得，
∴C（，10）．
∵△APC的面积是△BDO的面积的2倍，
∴AP×10＝×1×，
∴AP＝12，
又∵A（﹣6，0），点P是x轴上的动点，
∴P（﹣11，0）或（6，0）．
本题考查反比例函数与一次函数的交点、用待定系数法求函数解析式、三角函数、三角形面积的计算等知识；求出点A和D的坐标是解决问题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、-2
【解析】
方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.
20、 (3,2)
【解析】
把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组即可求出A点坐标；
【详解】
∵点A是反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象的交点，
∴，
解得 (舍去)或
∴A(3,2)；
故答案为：(3,2)
此题考查反比例函数，解题关键在于把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组
21、②
【解析】
根据可能性等于所求情况与总数情况之比即可解题.
【详解】
解：一副扑克一共有54张扑克牌,A一共有4张,∴这张牌是“A”的概率是 ,
这张牌是“红心”的概率是,
这张牌是“大王”的概率是,
∴其中发生的可能性最大的事件是②.
本题考查了简单的概率计算,属于简单题,熟悉概率公式是解题关键.
22、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．
【解析】
∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2）
∴由题意知：A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
∴直线A1A2的解析式是y=x+1．纵坐标比横坐标多1．
∵A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1；
A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1；
A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，
A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A4的坐标为（7，8）．
∴An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1，
即点An的坐标为（2n-1-1，2n-1）．
故答案为（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．
23、-1
【解析】
把点A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．
【详解】
∵反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），
∴﹣3＝，
解得，k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）50；（2）5次的人数有16人（3）252
【解析】
（1）由引体向上的次数为4次的人数除以所占的百分比即可求出抽测的男生数；
（2）求出次数为5次的人数，补全统计图即可；
（3）求出5次以上（含5次）人数占的百分比，乘以350即可得到结果．
【详解】
（1）根据题意得：10÷20%=50（人），
则本次抽测的男生有50人；
故答案为50人；
（2）5次的人数为50-（4+10+14+6）=16（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：人，
则该校350名九年级男生中估计有252人体能达标．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
25、（1）；（2）,18；（3）第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元.
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据，可利用待定系数法求得y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）根据题意和（1）中的函数关系式可以写出w与x的函数关系式，求得日销售利润不超过1950元的天数；
（3）根据题意和（2）中的关系式分别求出当时和当时的最大利润，问题得解．
【详解】
（1）当1≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，
则 ，解得：，
即当1≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝−30x＋480，
当10＜x≤30时，设y与x的函数关系式为y＝mx＋n，
则 ，解得：
即当10＜x≤30时，y与x的函数关系式为y＝21x−30，
综上可得， ；
（2）由题意可得：
令，解得.
令，解得．
∴（天）.
答：日销售利润不超过1950元的共有18天.
（3）①当时，，∴当时，.
②当时，，∴当时，．
综上所述：当时，．
即第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元.
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分类讨论的数学思想解答．
26、84
【解析】
根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．
【详解】
解：在△ABD中，
∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴△ADC也是直角三角形
∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，
∴DC=15 .
∴BC=BD+DC=6+15=21，
∴S△ABC==84 .
此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人