第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共9页。试卷主要包含了若7，下面说法中，正确的是，在4等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．某学校今年六年级的人数比去年多19，今年的学生就相当于去年学生人数的（ ）
A．109B．89C．19D．910
2．一种书包，降价后的价格是125元，比原价降低了14，求原价。列式正确的是（ ）
A．125÷（1-14） B．125÷（1+14）C．125×（1-14） D．125×（1+14）
3．若7：8的前项加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A．增加7B．增加14C．乘2D．增加16
4．下面说法中，正确的是（ ）
A．单独做一批零件，甲要6小时，乙要8小时，甲、乙的工作效率的比是3：4
B．比的后项可以是0
C．小红身高1m，爸爸身高175cm。小红和爸爸的身高比是1：175
D．如果b÷c＝7，那么b：c化成最简单的整数比是7：1
5．小云从起点先向东偏南45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，她现在的位置在起点的（ ）
A．正东B．正南C．东偏南D．北偏东
6．在4：11中，如果前项增加8，要使这个比值不变，那么后项应该（ ）
A．增加8 B．减少8C．为原来的13 D．扩大为原来的3倍
7．一项工程，甲完成要6天，乙完成要10天，两人的工作效率比是（ ）
A．6：10B．5：3C．3：5D．10：6
8．如果a是大于1的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）
A．a÷910B．a×910C．910÷aD．a+910
二．填空题（共10小题）
9．12的因数共有 个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是 。
10．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是 ；在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米．
11．0.2和 互为倒数， 的倒数是它本身．
12．35：3的比值是 ，化成最简单的整数比是 ．
13．“红花朵数的23等于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 ．
14．俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用45吨小麦可以磨出35吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出 吨面粉，磨1吨面粉需要 吨小麦。
15．铺一条800米的路，已经铺了440米，还剩 %没有铺．
16．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，其中最小的一个角是 °，按角分，这是一个 三角形。
17．一批大米重910吨，把它平均装在若干个袋子中，每袋装这些大米的120，需要装 袋，每袋装 吨。
18．甲数是乙数的34，甲数与乙数的比是 ，甲数比乙数少 ．
三．判断题（共6小题）
19．男生比女生多25，女生与男生人数的比是7：5。
20．59既可以看作分数，也可以看成一个比．
21．比的前项扩大4倍，比的后项扩大2倍，则比值扩大2倍． ．
22．真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小． ．
23．把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍． ．
24．一个大于0的数除以真分数，所得的商大于这个数． ．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
26．解方程。
27．能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
28．小薇每天步行上学，从家出发，先向西走200米到药店，然后向北走150米到步行街，最后向西走50米到学校。请你选择合适的比例尺帮她画出从家到学校的路线图。
六．应用题（共6小题）
29．香菇小镇扶贫车间有3200千克香菇，第一周销售了这批香菇的25，第二周销售了这批香菇的38。两周一共销售了多少千克的香菇？
30．甲、乙、丙三个工程队合修一条长36千米的“村村通”公路，甲、乙、丙三队修路长度的比是3：5：4。三队各修了多少千米？
31．打一份稿件，单独打小明要30分钟完成，小林要20分钟完成。两人合作，多少分钟后可以打完这份稿件的12？
32．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的37，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的49，社团活动有多少名男生报名？
33．小花、小红和小美玩一分钟跳绳比赛，小花跳了180下，小红跳的个数是小花的56，小美比小红多跳了13．小美跳了多少下？
34．加工一批零件，师傅每天加工60个，3天后，刚好完成了任务的38．剩下的按7：3分给大小两个徒弟做．两个徒弟各加工多少个零件？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】把去年六年级学生人数看作单位“1”，今年六年级的人数比去年多19，也就是今年的学生就相当于去年学生人数的（1+19），据此解答即可。
【解答】解：1+19=109
答：今年的学生就相当于去年学生人数的109。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看作单位“1”，则降价后相当原价的（1-14），根据分数除法的意义，用降价后的价格（125元）除以（1-14），就是原价。
【解答】解：125÷（1-14）
＝125÷34
=5003（元）
答：原价5003元。
故选：A。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：7：8的前项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项增加16。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4．【答案】D
【分析】A、把完成这批零件的工作量看作“1”，根据“工作效率=工作量工作时间”分别求出甲、乙的工作效率比，再化成最简整数比。
B、根据比、分数、除法之间的关系，比的后项相当于分数的分母、除法算式中的除数，由于分母、除数不能为0，因此，比的后项不能为0。
C、把小红、爸爸身高化成相同单位的名数，再根据比的意义即可写出小红和爸爸的身高比，再化成最简整数比。
D、b÷c＝7，即b是c的7倍，把c看作“1”，则b是7，根据比的意义即可写出b与c的比，再化成最简整数比。
【解答】解：A、16：18=4：3
单独做一批零件，甲要6小时，乙要8小时，甲、乙的工作效率的比是4：3。原题说法错误；
B、比的后项相当于分数的分母、除法算式中的除数，由于分母、除数不能为0，因此，比的后项不能为0。原题说法错误；
C、1m＝100cm
100：175＝4：7
小红身高1m，爸爸身高175cm。小红和爸爸的身高比是4：7。原题说法错误。
D、把c看作“1”，则b是7。
b：c＝7：1。
如果b÷c＝7，那么b：c化成最简单的整数比是7：1。原题说法正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
5．【答案】A
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意画出小云的路线图，然后结合图示解答即可。
【解答】解：如图：
小云从起点先向东偏南45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，她现在的位置在起点的正东。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在4：11中，如果前项增加8，即4+8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使这个比值不变，那么后项应该乘3，即扩大为原来的3倍。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7．【答案】B
【分析】把一项工程看作整体“1”，利用工作总量除以工作时间即可求出工作效率，再利用比的意义解答即可。
【解答】解：1÷6=16
1÷10=110
16：110=5：3
答：两人的工作效率比是5：3。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
8．【答案】A
【分析】如果a是一个大于1的自然数。假设a是10，分别计算出结果，然后判断出各式中得数最大的是哪个即可。
【解答】解：假设a是10
a÷910=10÷910=1009
a×910=10×910=9
910÷a=910÷10=9100
a+910=10+910=10910
所以结果最大的是1009。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数加减乘除法的计算方法，利用赋值法比较容易解决。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】6；1：2＝6：12。
【分析】先根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，再结合比例的意义，逐项分析即可解答。
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；共有6个因数。
根据两个比的比值相等，这两个比就能组成比例
所以1：2＝6：12。
故答案为：6；1：2＝6：12（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺=图上距离实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得实际距离；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得实际距离180米在图上的长度．
【解答】解：（1）因为15千米＝1500000厘米，
则3厘米：1500000厘米＝1：500000；
答：这幅地图的比例尺是1：500000．
（2）6÷12000=12000（厘米）＝120（米），
因为180米＝18000厘米，
则18000×12000=9（厘米）；
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米．
故答案为：1：500000、120、9．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位须统一．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为两个数互为倒数，说明两个数的积为1，也就是求0.2的倒数是多少，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答即可；
（2）根据倒数的意义，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答．
【解答】解：0.2=15，15和5互为倒数，1的倒数是它本身．
故答案为：5，1．
【点评】此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，小数先把小数化为分数，再把分子分母调换位置可求出解，注意0没有倒数，1的倒数是它本身．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】用比的前项除以后项即得比值．根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：35：3=35÷3=35×13=15；
35：3＝（35×53）：（3×53）＝1：5．
故答案为：15；1：5．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，题是把红朵数当作单位“1”，即把红花朵数平均分成3份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数＝红花朵数×23．
【解答】解：本题将红花朵数当作单位“1”，关系式为黄花朵数＝红花朵数×23．
故答案为：红花，黄花朵数＝红花朵数×23．
【点评】确定单位“1”的几种方法：往往在（比，占，是等）字的后面，要找出关键字，关键字后面的就是单位1，如果单位“1”是已知的，就用乘法．如果单位“1”是未知的，就用除法．你要看单位“1”的话，你就看几分之几的前面的那几个字眼，就是单位“1”．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】照这样计算，说明每千克小麦出面粉的量是一定的，利用面粉的质量除以小麦的质量即可求出一吨小麦磨面粉多少吨，利用小麦的质量除以面粉的质量即可求出小麦的质量。
【解答】解：35÷45=34（吨）
45÷35=43（吨）
答：1吨小麦可以磨出34吨面粉，磨1吨面粉需要43吨小麦。
故答案为：34，43。
【点评】本题主要考查简单的归一问题，关键根据总量求单一量。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】先用总长度减去已经铺的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以总长度即可求解．
【解答】解：（800﹣440）÷800
＝360÷800
＝45%
答：还剩 45%没有铺．
故答案为：45．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
16．【答案】36，直角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最小的角的度数占内角度数和的22+3+5，最大的角占52+3+5，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【解答】解：180°×22+3+5=36°
180°×52+3+5=90°，最大的角是直角，这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：36，直角。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
17．【答案】20；9200。
【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，需要装的袋数＝1÷120，每袋装多少吨＝大米重量÷装的袋数，由此列式计算即可。
【解答】解：1÷120=20（袋）
910÷20=9200（吨）
答：需要装20袋，每袋装9200吨。
故答案为：20；9200。
【点评】解决本题的关键找出题中数量关系。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数是乙数的34，可以把甲数看作3，则乙数就是4，根据比的意义即可写出甲数与乙数的比，或根据比与分数的关系直接写出；甲数比乙数少几分之几，用甲数比乙数少的部分除以乙数．
【解答】解：设甲数为3，则乙数为4．
甲数：乙数＝3：4；
（4﹣3）÷4
＝1÷4
=14．
故答案为：3：4，14．
【点评】此题是考查分数的意义，比的意义，或者说比与分数的关系等．求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】根据题意，男生比女生多25，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1+25），据此写出女生与男生人数的比，根据比的基本性质化简比即可。
【解答】解：女生与男生人数的比是：
1：（1+25）
＝1：75
＝（1×5）：（75×5）
＝5：7
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查化简比，关键是把女生人数看作单位“1”，然后得出男生人数是女生的几分之几，据此写出女生与男生人数的比，再化简。
20．【答案】√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比．因此，59既可以表示一个分数，也可表示两个数的比，表示比时仍读5比9。
【解答】解：59既可以看作分数，也可以看成一个比。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查比的意义及书写，属于基础知识，要记住。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大4倍，后项扩大2倍，就相当于比值扩大了（4÷2）倍，据此即可做出判断．
【解答】解：比的前项扩大4倍，比的后项扩大2倍，则比值扩大4÷2＝2倍；
故答案为：√．
【点评】本题主要是灵活利用比的基本性质解答．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．
【解答】解：12是真分数，它的倒数是2，2＞12；
32是假分数，它的倒数是23，23＜32；
22也是假分数，它的倒数是22，22=22；
所以真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．出说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样．
23．【答案】×
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的正方形的边长为3，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的3倍．
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按3：1放大后的正方形的边长为3
其周长是3×4＝12
面积是3×3＝9
12÷4＝3
9÷1＝9
即周长放大到原来的3倍，面积放大到原来的9倍．
故答案为：×．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】因为除数是真分数，所以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．
【解答】解：除数是真分数，所以除数小于1，
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
所得的商大于这个数，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】38；6；1.5；16；815；215；85；2；27；92。
【分析】根据分数乘法、除法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、除法的计算方法是解题的关键。
26．【答案】x=23；x=25；x＝6。
【分析】方程的两边同时除以914即可；
先化简x+25x，然后方程的两边同时除以（1+25）的和。
方程的两边先同时乘12，然后两边同时除以13。
【解答】解：914x=37
914x÷914=37÷914
x=23
x+25x=1425
75x=1425
75x÷75=1425÷75
x=25
13x÷12=4
13x÷12×12=4×12
13x÷13=2÷13
x＝6
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．【答案】113；12；17；1116。
【分析】415×113+1115÷13，(512-518)÷3536，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；其他算式按照分数四则混合运算的计算方法分别去计算即可。
【解答】解：415×113+1115÷13
=415×113+1115×113
=113×(415+1115)
=113
913×10÷1526
=913×10×2615
＝12
(512-518)÷3536
=512×3635-518×3635
=37-27
=17
58+38×16
=58+116
=1116
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以家的位置为观测点，即可确定到药店的方向，我们以图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺，计算出家到药店的图上距离，即可画出家到药店的位置；同理即可画出从药店向西走200米，再向北走150米，最后向西走50米到学校的路线图。
【解答】解：我们选取图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺，则：
200÷50＝4（厘米）
50÷50＝1（厘米）
150÷50＝3（厘米）
根据以上计算数据及题意画图如下：
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观测点，向哪个方向走，掌握线段比例尺的意义，选择合适的比例尺。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】2480千克。
【分析】求两周一共销售了多少千克的香菇，就是求3200千克的（25+38）是多少千克，据此列乘法算式解答。
【解答】解：3200×（25+38）
＝3200×25+3200×38
＝1280+1200
＝2480（千克）
答：两周一共销售了2480千克的香菇。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．【答案】9千米；15千米；12千米。
【分析】先求出甲、乙、丙三队修路长度的总份数，用总数除以总份数，求出一份数，进而求出三个队各修的米数。
【解答】解：一份是：36÷（3+5+4）
＝36÷12
＝3（千米）
甲队修：3×3＝9（千米）
乙队修：3×5＝15（千米）
丙队修：3×4＝12（千米）
答：甲队修路9千米；乙队修路15千米；丙队修路12千米。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
31．【答案】6分钟。
【分析】把打完这份稿件的工作量看作“1”，根据“工作效率=工作量工作时间”即可分别求出小明、小林的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以二人的工作效率之和就是可以打完这份稿件的12需要的时间。
【解答】解：12÷（130+120）
=12÷112
＝6（分钟）
答：6分钟可以打完这份稿件的12。
【点评】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
32．【答案】60名。
【分析】开始女生报名人数占报名总人数的37，则女生人数是男生人数的[37÷（1-37）]，后来又报3名女生后，女生报名人数占报名总人数的49，则女生人数是男生人数的[49÷（1-49）]，后来报名女生人数＝男生人数×（后来女生人数是男生人数的几分之几﹣开始时女生人数是男生人数的几分之几），用除法列式计算男生人数。
【解答】解：开始时女生人数是男生人数的：
37÷（1-37）
=37÷47
=34
后来女生人数是男生人数的：
49÷（1-49）
=49÷59
=45
3÷（45-34）
＝3÷120
＝60（名）
答：社团活动有60名男生报名。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系，本题中男生人数一直是不变的，由此找出男生人数与后来报名的3名女生之间的数量关系。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，则小红跳的下数分率为56，已知小花跳了180下，运用乘法即可求出小红跳的下数；再把小红跳的下数看作单位“1”，则小美跳的下数分率为1+13，已求出小红跳的下数，运用乘法即可求出小美跳了多少下．
【解答】解：180×56×（1+13）
＝150×43
＝200（下）
答：小美跳了200下．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】已经加工的个数60×3＝180个，刚好占总数的38，根据分数除法的意义，首先求得零件的总个数，再求得剩下的零件数，进一步把剩下的按7：3分配求得答案即可．
【解答】解：60×3÷38-60×3
＝180×83-180
＝480﹣180
＝300（个）
300×77+3=210（个）
300×37+3=90（个）
答：大徒弟要加工210个，小徒弟要加工90个．
【点评】解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．310×54=
21×27=
1.8×56=
38×49=
23×45=
415÷2=
1÷58=
49÷29=
17÷12=
3÷23=
914x=37
x+25x=1425
13x÷12=4
415×113+1115÷13
913×10÷1526
(512-518)÷3536
58+38×16
310×54=38
21×27=6
1.8×56=1.5
38×49=16
23×45=815
415÷2=215
1÷58=85
49÷29=2
17÷12=27
3÷23=92