第1-4单元期中核心素养提升卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中核心素养提升卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版，共9页。试卷主要包含了图形平移改变的是图形的，下列说法中正确的是，下面算式的商小于1等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．图形平移改变的是图形的（ ）
A．火小 B．形状C．位置 D．大小、形状和位置
2．妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。
A．0.2B．5C．3.2
3．两个筑路队合修一条公路，第一队9天共修筑公路36千米，第二队平均每天修筑6千米，修了3天，两队平均每天修多少千米？正确算式是。（ ）
A．（36+6）÷（9+3）B．（36+6×3）÷（9+3）
C．（36×9+6×3）÷（9+3）D．（36+6×3）÷2
4．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖15名，三等奖200名．消费者摸到（ ）等奖的可能性最大．
A．一B．二C．三
5．已知48□1是3的倍数，□中的数可能是（ ）
A．3B．5C．7
6．一个三位小数保留两位小数的近似值是3.80，这个三位数最大是（ ）
A．3.809B．3.804C．3.795
7．下列说法中正确的是（ ）
A．直角三角形一定是轴对称图形
B．等边三角形有3条对称轴
C．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
D．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
8．下面（ ）算式的商小于1。
A．46.5÷45B．5.04÷6C．45÷36D．1.9÷1.6
二．填空题（共10小题）
9．既是27的因数，又是9的倍数的数有 和 。
10．“3□0”这个数同时是2，3，5的倍数，□中最小可以填 ，最大可以填 。
11．13÷7的商用循环小数的简便记法表示是 ，小数点后第2021位数字是 。
12．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个三角形的面积是 平方厘米．
13．一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积比平行四边形少15平方厘米，平行四边形的面积是_________平方厘米。
14．两个数相除的商是2.85，将被除数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的商是 。
15．在15、18、20、30、45这五个数中，有因数5的数是 ，既是3的倍数，又是5的倍数有 。
16．两个完全一样的梯形可以拼成一个 ，如果拼成的这个图形的底是24cm，高是12cm，每个梯形的面积是 cm2。
17．一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是 cm2。
18．长方形有 条对称轴，等腰三角形有 条对称轴，正方形有 对称轴。
三．判断题（共6小题）
19．平行四边形的面积是三角形面积的2倍． ．
20．一个数的倍数总比这个数的因数大． ．
21．长方形，正方形，平行四边形，菱形，等腰梯形都是轴对称图形。
22．去掉2.086的小数点后，所得数和原来相比，扩大到原来的100倍。
23．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
24．因为3.5÷0.7＝5，所以3.5是0.7的倍数，0.7是3.5的因数．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数．
26．竖式计算，带★的要验算。
12.4÷5＝ 6.56÷3.2＝ ★64.8÷0.8＝
27．选用合适的方法进行递等式计算。
（2.1+0.7）÷0.35 7.52÷0.4÷2.5 9.55+6.3÷7×0.5
28．计算下面每个图形的面积．
五．操作题（共1小题）
29．填一填，画一画。（每个小方格边长为1cm）
（1）小船图向 平移了 格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
六．应用题（共6小题）
30．淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒花了12港元，折合人民币多少元（1港元兑换人民币0.81元）
31．面包店有三种包装盒，规格分别为5个面包装一盒，6个面包装一盒和7个面包装一盒，现在有人订了56个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？
32．工艺坊做一种装饰品需要 0.8米长的丝带，坊里的存货可以做720个，由于设计师改变了样式，每个装饰品可少用丝带0.2米，那么这些存货可以做多少个新式的饰品？
33．一间教室要用方砖铺地，用面积是0.09平方米的方砖需要720块，如果改用面积是0.16平方米的方砖，那么需要多少块？
34．李老师乘坐出租车从家到火车站付车费23元，出租车的收费标准：（1）起步价8元（3千米以内，含3千米）；（2）超过3千米，每千米加收1.5元。李老师家距火车站有多少千米？
35．一个停车场原来的形状是直角梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如图），扩建后的面积增加了多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：图形平移改变的是图形的位置。
故选：C。
【点评】本题考查了平移的特征，结合题意分析解答即可。
2．【答案】A
【分析】根据单价＝总价÷数量，求白菜的单价用白菜的总价除以数量即可解答。
【解答】解：0.8÷4＝0.2（元）
答：每千克白菜0.2元。
故选：A。
【点评】本题考查了小数除法，关键是熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
3．【答案】B
【分析】先求出第二队3天修的长度，再加上第一队修的长度，求出这条路的总长度，再除以总天数，就是平均每天修的千米数。
【解答】解：（36+6×3）÷（9+3）
＝（36+18）÷12
＝54÷12
＝4.5（千米）
答：两队平均每天修多少千米？正确算式是（36+6×3）÷（9+3）。
故选：B。
【点评】此题主要考查了求平均数的方法，即用总共修路的千米数除以总共修路的天数就是平均每天修路的千米数。
4．【答案】C
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种奖项越多，则消费者摸到该奖项的可能性就越大，据此判断即可．
【解答】解：因为200＞15＞5，
所以三等奖最多，
所以消费者摸到三等奖的可能性最大．
故选：C．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．【答案】B
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：A．因为4+8+3+1＝16，16不是3的倍数，所以□中不可能是3；
B．因为4+8+1+5＝18，18是3的倍数，所以□中可能是5；
C．4+8+1+7＝20，20不是3的倍数，所以□中不可能是7。
故选：B。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
6．【答案】B
【分析】要考虑3.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795。
故选：B。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【答案】B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：A．直角三角形不一定是轴对称图形，三角形只有等边三角形和等腰三角形是轴对称图形，原题干说法错误。
B．等边三角形有3条对称轴，原题干说法正确；
C．两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形，例如，两个完全一样的三角形组成的平行四边形就不是轴对称图形，原题干说法错误。
D．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故选：B。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
8．【答案】B
【分析】两个数相除（0除外），如果被除数小于除数，则商小于1；如果被除数大于除数，则商大于1，据此作答。
【解答】解：算式A．46.5÷45；因为46.5＞45，所以商大于1；
算式B．5.04÷6，因为5.04＜6，所以商小于1；
算式C．45÷36，因为45＞36，所以商大于1；
算式D．1.9÷1.6，因为1.9＞1.6，所以商大于1。
故选：B。
【点评】本题题考查不通过计算，只根据被除数和除数的大小关系来判断商和1的关系。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】因为9的倍数有9、18、27、36，…；27的因数有：1、3、9、27；由此找出既是27的因数，又是9的倍数的数，即可解答。
【解答】解：因为9的倍数有9、18、27、36，…；
27的因数有：1、3、9、27；
由此找出既是27的因数，又是9的倍数的数是9、27；
故答案为：9，27。
【点评】根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】由题可知，这个数同时是2，3，5的倍数，又这个数的末尾是0；根据2和5的倍数特征可知□里无论填几都会是2和5的倍数。所以“3□0”这个数只需满足是3的倍数即可。根据3的倍数特征可知，□里只能填0，3，6，9这四个数，其中300最小，390最大，所以□中最小可以填 0，最大可以填 9.
【解答】解：这个数的末尾是0，□里无论填几都会是2和5的倍数；“3□0”要是3的倍数，□里只能填0，3，6，9这四个数，其中300最小，390最大，所以□中最小可以填 0，最大可以填 9.
故答案为：0，9
【点评】此题考查的是2，3，5的倍数特征。个位是0的数，同时是2和5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．【答案】，4。
【分析】根据题意，用13除以7可得1.857142857142……观察可知循环节为857142，用循环小数的表示方法表示出来；计算2021÷6，余数是几，则小数点后第2021位上的数字就是循环节的第几个数字。
【解答】解：13÷7＝
2021÷6＝335……5
小数点后第2021位数字是4。
故答案为：，4。
【点评】这道题主要考查循环小数的表示方法和周期现象中的规律的知识点，结合题意分析解答即可。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解．
【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．
13．【答案】30。
【分析】如果一个平行四边形和一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，用15平方厘米除以1份即可求出一份是多少，也就是三角形的面积，再用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积。
【解答】解：15÷（2﹣1）
＝15÷1
＝15（平方厘米）
15×2＝30（平方厘米）
答：平行四边形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出15平方厘米对应的份数，进而得出答案。
14．【答案】28.5。
【分析】根据商的变化规律可知：被除数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍，再向左移动一位，相当于除以10，商会扩大到原来的10倍。
【解答】解：2.85×100÷10
＝285÷10
＝28.5
故答案为：28.5。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
15．【答案】15、20、30、45；15、30、45。
【分析】根据能被5整除的数的特征，即该数的个位数是0或5，找出有因数5的数；再根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，找出既是3的倍数，又是5的倍数即可。
【解答】解：在15、18、20、30、45这五个数中，有因数5的数是15、20、30、45；既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。
故答案为：15、20、30、45；15、30、45。
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征、被5整除的数的特征和能同时被3和5整除的数的特征进行解答即可。
16．【答案】144。
【分析】两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的面积就等于其中一个梯形的面积的2倍，由此求出平行四边形的面积，再除以2即可求得每个梯形的面积。
【解答】解：24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方厘米）
答：每个梯形的面积是144平方厘米。
故答案为：144。
【点评】本题考查了梯形面积的推导方法，关键是找出梯形与平行四边形的关系。
17．【答案】143。
【分析】根据题意可知，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，面积增加的底为8厘米，高等于梯形高的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出梯形的高，下底比上底长8厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：26×2÷8
＝52÷8
＝6.5（厘米）
（18+18+8）×6.5÷2
＝44×6.5÷2
＝143（平方厘米）
答：原来梯形的面积是143平方厘米。
故答案为：143。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【答案】2，1，4。
【分析】根据轴对称图形的定义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。
【解答】解：长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4对称轴。
故答案为：2，1，4。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小．
故答案为：×。
【点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，反之，无法比较面积大小．
20．【答案】×
【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．
21．【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、菱形和等腰梯形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分对折后可完全重合。
22．【答案】×
【分析】去掉2.086的小数点后，相当于2.086的小数点向右移动三位。据此解答。
【解答】解：2.086×1000＝2086
所以去掉2.086的小数点后，所得数和原来相比，扩大到原来的1000倍。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
23．【答案】√
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和约数的概念．
【解答】解：在3.5÷0.7＝5，这个除法算式中3.5和0.7是小数，不是整数，
故答案为：×．
【点评】此题是基本概念问题，主要考查约数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据小数乘除法的运算法则计算即可．1.25×8÷1.25×8按从左到右的顺序计算．
【解答】解：
【点评】完成小数乘除法的运算时要注意小数点位置的变化．
26．【答案】2.48；2.05；81。
【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：12.4÷5＝2.48
6.56÷3.2＝2.05
64.8÷0.8＝81
验算：
【点评】本题考查的是小数除法计算问题。
27．【答案】8；7.52；10。
【分析】先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
按照除法的性质计算；
先算除法，再算乘法，最后算加法。
【解答】解：（2.1+0.7）÷0.35
＝2.8÷0.35
＝8
7.52÷0.4÷2.5
＝7.52÷（0.4×2.5）
＝7.52÷1
＝7.52
9.55+6.3÷7×0.5
＝9.55+0.9×0.5
＝9.55+0.45
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3×1.6＝4.8（平方厘米）
3.5×1.8÷2＝3.15（平方厘米）
（2.4+3.6）×2.5÷2
＝6×2.5÷2
＝7.5（平方厘米）
答：平行四边形的面积是4.8平方厘米、三角形的面积是3.15平方厘米、梯形的面积是7.5平方厘米．
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共1小题）
29．【答案】（1）下，5；（2）（3）
【分析】（1）根据平移知识可知，图中小船图向下平移了5格。
（2）根据平移知识，画出梯形先向上平移4格，再向左平移3格后的图形即可。
（3）根据轴对称图形知识，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。
【解答】解：（1）小船图向向下平移了5格。
（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。如图：
（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。如图：
故答案为：下，5。
【点评】本题考查了平移、轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】见试题解答内容
【分析】1港元兑换人民币0.81元，用0.81元乘上12，即可求出12港元折合人民币多少元。
【解答】解：12×0.81＝9.72（元）
答：折合人民币9.72元。
【点评】此题主要考查了小数乘整数的小数乘法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的数量关系。
31．【答案】选7个面包装一盒的包装盒，因为在5、6、7中，是56的因数的只有7。
【分析】首先找出56的所有因数，再看5、6、7哪一个是56的因数就选哪一种规格的包装盒，据此解答即可。
【解答】解：选7个面包装一盒的包装盒。
因为56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
在5、6、7中，是56的因数的只有7，所以7个面包装一盒的包装盒能正好装完。
【点评】明确找出56的所有因数，看5、6、7哪一个数是56的因数是解题的关键。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据丝带的总长度＝每个装饰品需要的长度×个数，求出布的长度，再求出改进技术后每个用布长度，最后根据个数＝总长度÷每个用布长度，列式解答即可。
【解答】解：0.8×720÷（0.8﹣0.2）
＝576÷0.6
＝960（个）
答：这些存货可以做960个新式的饰品。
【点评】解答本题的关键是求出布的长度，以及改进技术后每个用布长度。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设改用面积是0.4平方米的方砖需要x块，则：
0.16x＝0.09×720
0.16x＝64.8
x＝405
答：需要405块．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
34．【答案】13千米。
【分析】用23元减去起步价8元，除以1.5求出3千米后的距离，加上3千米即可。
【解答】解：（23﹣8）÷1.5+3
＝10+3
＝13（千米）
答：李老师家距火车站有13千米。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数及每级的收费标准。
35．【答案】313.5平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别求出长方形和梯形的面积，再相减即可。
【解答】解：54×33﹣（54+35）×33÷2
＝1782﹣1468.5
＝313.5（平方米）
答：扩建后的面积增加了313.5平方米。
【点评】熟练掌握长方形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。3.5×0.2＝
6×0.25＝
1.8×0.4＝
0.99÷0.01＝
3.9×0.01＝
1.25×8÷1.25×8＝
3.5×0.2＝0.7
6×0.25＝1.5
1.8×0.4＝0.72
0.99÷0.01＝99
3.9×0.01＝0.039
1.25×8÷1.25×8＝64