第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版，共8页。试卷主要包含了下面几种图形中，对称轴最多的是，自然数中，凡是17的倍数等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）
A．13、14、15B．7、8、9C．14、15、16
2．既是2的倍数、又是5的倍数的最大三位数是（ ）
A．998B．990C．999
3．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）
A．3B．5C．7
4．如图，两条平行线间的甲、乙两个梯形的面积相等，梯形乙的上底是（ ）cm。
A．3B．4C．4.5
5．a、b、c都是非0自然数，并且a＝b×c，下列说法正确的是（ ）
A．a是倍数，b是因数 B．b一定是a的因数 C．b是c的因数
6．两个数相除商是0.32，把被除数和除数同时扩大到原来的1000倍，商是（ ）
A．0.32B．32C．320
7．下面几种图形中，对称轴最多的是（ ）
A．◇B．〇C．☆
8．自然数中，凡是17的倍数（ ）
A．都是奇数 B．都是质数C．都是合数 D．以上都不对
二．填空题（共10小题）
9．最小的质数是 ，既是奇数又是合数最小的是 。
10．长方形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴．
11．已知5.76÷18＝0.32，直接写出下列各题的得数。
57.6÷1.8＝ ，0.576÷1.8＝ 。
12．梯形的面积是16.5m2，高是3m，上底是8m，则下底是 。
13．已知1美元兑换人民币6.22元，用3.2美元可以兑换人民币 元。
14．小明在计算2.648除以一个数时，商的小数点向右多移动了一位，结果是33.1，这道除法算式的除数是 。
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
16．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ，将它分解质因数是 。
17．李师傅4分钟能做5个零件，他平均每分钟能做 个零件，平均做一个零件要用 分钟．
18．三角形的面积是1.5平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是 平方米；一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是 分米。
三．判断题（共6小题）
19．一个自然数越大，它的因数的个数就越多． ．
20．把一根木头锯成3段需3.6分钟，锯成7段需8.4分钟。
21．无限小数一定比有限小数大。
22．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大到原来的10倍． ．
23．把一根钢轨锯成5段要1.6小时，每锯一段平均需要0.32小时。
24．平行四边形的面积和长方形的面积相等． ．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数
26．列竖式计算。
27．脱式计算，能简算的要简算。
28．计算面积。（单位：米）
五．操作题（共1小题）
29．在下面的方格纸上画出1个平行四边形和1个梯形，使它们的面积和图中三角形面积相等。
六．应用题（共6小题）
30．张老师带了200元去买奖品，他先花66.5元买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，一支钢笔的价格是8.9元，想一想张老师可以买多少支钢笔。
31．一块长方形菜地，它的长同时是2，3，5的倍数，宽既是42的因数，又是14的倍数。你认为这个长方形菜地的面积最小是多少呢？（单位：m）
32．李老师计划用500元买一些学习用品，李老师先花了392元买了14个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价格是7.5元，最多可以买多少个文具盒？
33．学校上午买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；下午又买了同样的2个足球和3个篮球，共付人民币388.8元。动脑筋想一想，一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
34．开学了，同学们来到长是10.2m，宽是8.5m的教室，发现教室的地面焕然一新，铺上了边长是0.6m的正方形瓷砖。你知道工人师傅铺完这间教室，至少用了多少块这样的瓷砖吗？
35．五年级（1）班的人数在40～50人之间，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组，都正好分完。这个班有多少人。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】合数除了1和它本身还有别的约数，质数只有1和它本身，以此即可得答案．
【解答】解：A、13、14、15，13是质数不是合数．
B、7、8、9，7是质数不是合数．
C、14、15、16，都是合数．
故选：C．
【点评】此题主要考查合数与质数的意义．
2．【答案】B
【分析】2、5的倍数特征：个位上是0的整数。
【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数，则这个数个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征。
3．【答案】C
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．
【解答】解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除，
故□中的数可能是7；
故选：C。
【点评】解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可．
4．【答案】C
【分析】根据平行线的性质，平行线之间的距离相等，由此可知，两个图形的面积、高也相等，那么两个图形的上下底之和一定相等，所以用甲图形的上下底之和减去乙梯形的下底就是乙梯形的上底。据此解答即可。
【解答】解：5+7﹣5.5
＝10﹣5.5
＝4.5（厘米）
答：乙梯形的上底是4.5厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】B
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为a＝b×c，所以a是和c的倍数，6和 c都是 a的因数，故B正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：两个数相除商是0.32，把被除数和除数同时扩大到原来的1000倍，商是0.32。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
7．【答案】B
【分析】根据轴对称图形的定义如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．据此确定各选项图形的对称轴条数，然后选出对称轴最多的选项则可。
【解答】解：A，◇有3条对称轴；
B，〇有无数条对称轴；
C，☆5条对称轴；
故选：B。
【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单。
8．【答案】D
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此结合题意举例即可得答案．
【解答】解：17是奇数，17的1倍是17，是质数，17的2倍是34是偶数，也是合数，17的3倍是51是奇数，
所以自然数中，凡是17的倍数有偶数有奇数，也可能是质数或合数；
故选：D．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】2；9。
【分析】根据只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等。
【解答】解：根据质数和奇数的定义。
最小的质数是2，既是奇数又是合数最小的是9。
故答案为：2；9。
【点评】本题主要考查根据只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，
所以长方形有2条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，
所以等边三角形有3条对称轴；
故答案为：2，3．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
11．【答案】32，0.32。
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：57.6÷1.8＝32，0.576÷1.8＝0.32。
故答案为：32，0.32。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
12．【答案】3米。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把数据代入公式解答。
【解答】解：16.5×2÷3﹣8
＝33÷3﹣8
＝11﹣8
＝3（米）
答：下底是3米。
故答案为：3米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】19.90。
【分析】1美元兑换人民币6.22元，用3.2美元乘它们之间的进率就可以计算兑换人民币的钱数。
【解答】解：3.2×6.22＝19.904（元）
19.904元≈19.90元
故答案为：19.90。
【点评】本题的解题关键是熟练掌握不同货币之间换算的规则。得数通常保留两位小数。
14．【答案】0.8。
【分析】商的小数点向右多移动了一位，相当于商乘10，用商除以10就是原来的商，再根据除数＝被除数÷商，代入数据计算即可。
【解答】解：2.648÷（33.1÷10）
＝2.648÷3.31
＝0.8
答：这道除法算式的除数是0.8。
故答案为：0.8。
【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及被除数、除数、商之间的关系是解题的关键。
15．【答案】＜，＞，＝，＞。
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；两个数相除（0除外），被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；根据小数除法的运算法则计算出结果，再根据小数大小的比较方法进行比较即可。
【解答】解：50÷6＝8.3.
8.3.＞8.333
故答案为：＜，＞，＝，＞。
【点评】此题主要考查了小数除法算式中商的变化规律。
16．【答案】20；20＝2×2×5。
【分析】一个数既是它的因数，又是它的倍数，这个数是它本身；合数分解质因数就是把一个数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20；
20＝2×2×5
故答案为：20；20＝2×2×5。
【点评】明确一个数最大因数和最小倍数是这个数本身以及合数分解质因数的方法是解题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用李师傅4分钟能做零件的数量除以4，求出他平均每分钟能做多少个零件；然后用李师傅做5个零件需要的时间除以5，求出平均做一个零件要用多少分钟即可．
【解答】解：5÷4＝1.25（个）
4÷5＝0.8（个）
答：他平均每分钟能做1.25个零件，平均做一个零件要用0.8分钟．
故答案为：1.25、0.8．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
18．【答案】3，7。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么a＝2S÷h﹣b，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.5×2＝3（平方米）
24×2÷4﹣5
＝48÷4﹣5
＝12﹣5
＝7（分米）
答：和三角形等底等高的平行四边形的面积3平方米，梯形的上底是7分米。
故答案为：3，7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用，梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为：×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
20．【答案】×
【分析】根据题意可知，锯成3段，需要锯两次，先利用除法计算出锯一次需要的时间，再根据锯7段，需要锯6次，乘每次需要的时间，即可判断。
【解答】解：3.6÷（3﹣1）
＝3.6÷2
＝1.8（分）
1.8×（7﹣1）
＝1.8×6
＝10.8（分）
答：锯成7段需10.8分钟。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查植树问题中的两段植树问题。立即间隔数等于树的数量减1是解决本题的关键。
21．【答案】×
【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可．
【解答】解：例如：8.7878…，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大．
故答案为：×．
【点评】此题考查小数的大小比较．
22．【答案】√
【分析】根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算．
【解答】解：根据小数除法的计算法则可知：把除数扩大10倍转化为整数是1，被除数也必须扩大10倍，
因此，一个非零数除以0.1，也就是把这个数扩大为原来的10倍．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了小数除法法则，本题注意被除数的取值范围是任意自然数，本题如果加上一个条件“0除外”，题干就正确了．
23．【答案】×
【分析】因为把一根钢轨锯成5段，需要锯4次，所以用16小时除以4即可求出锯一次平均需要的时间，据此解答。
【解答】解：5﹣1＝4（次）
1.6÷4＝0.4（小时）
则每锯一次平均需要0.4小时，
所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查植树问题，理解钢轨需要锯的次数比锯成的段数少1是解本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】由于没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，故无法比较平行四边形的面积和长方形的面积．
【解答】解：因为没有给出平行四边形的底和高、长方形的长和宽，
所以平行四边形的面积和长方形的面积无法比较．
故答案为：×．
【点评】考查了面积及面积的大小比较，平行四边形的面积＝底×高、长方形的面积＝长×宽．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】1.9，7.2，11，10，42，8，0.5，9.9。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】1.6，28，3.37。
【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答即可。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：41.6÷26＝1.6
17.64÷0.63＝28
15.15÷4.5≈3.37
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意运算的准确性。
27．【答案】42.56，0.94，2，78.5。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据除法的性质计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）12.48+7.52×4
＝12.48+30.08
＝42.56
（2）0.94÷1.25÷0.8
＝0.94÷（1.25×0.8）
＝0.94÷1
＝0.94
（3）9÷[0.3×（8﹣6.5）]
＝0.9÷[0.3×1.5]
＝0.9÷0.45
＝2
（4）7.85×6.3+7.85×3.7
＝7.85×（6.3+3.7）
＝7.85×10
＝78.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【答案】24平方米，27平方米，64平方米。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×3＝24（平方米）
12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
（10.6+5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方米）
答：平行四边形的面积是24平方米，三角形的面积是27平方米，梯形的面积是64平方米。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】（画法不唯一）。
【分析】根据三形的面积计算公式“S＝ah÷2”、平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，所画的平行四边形、梯形面积与三角形面积相等即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）。
【点评】根据面积画平面图形的关键是根据面积计算公式求出相关线段的长度。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】15支。
【分析】用张老师带的钱数减去买笔记本的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出买钢笔的数量即可。
【解答】解：（200﹣66.5）÷8.9
＝133.5÷8.9
＝15（支）
答：张老师可以买15支钢笔。
【点评】此题主要考查了小数减法、除法的实际应用，先求出剩下的钱数，再根据数量、单价和总价之间的关系求出买钢笔的数量即可。
31．【答案】420平方米。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的数个位上必须是0且各位上数字之和是3的倍数，由此可知，同时是2，3，5的倍数的数最小是30，宽既是42的因数，又是14的倍数，由此可知宽是14米或42米，因为求这块菜地的面积最小是多少平方米，所以宽是14米。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，所以长是30米，
宽既是42的因数，又是14的倍数，由此可知宽是14米或42米，
要使这个长方形菜地的面积最小，也就是长方形的宽取最小值，即宽是14米。
30×14＝420（平方米）
答：个长方形菜地的面积最小是420平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，因数与倍数的意义及应用，长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽。
32．【答案】14个。
【分析】根据题意，购买文具盒的钱数是（500﹣392）元，又知每个文具盒的价格是7.5元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可。
【解答】解：（500﹣392）÷7.5
＝108÷7.5
≈14（个）
答：可以买14个文具盒。
【点评】此题运用了关系式：总价÷单价＝数量。
33．【答案】85.2元；66.6元。
【分析】根据买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元，用436.8除以2，可以先求出2个足球和1个篮球的价格，再用2个足球和3个篮球，共付人民币388.8元，减去2个足球和1个篮球的价格，可以计算出两个篮球的价钱，两个篮球的价钱除以2，即可求出一个篮球的价钱，进而求出一个足球的价钱。
【解答】解：436.8÷2＝218.4（元）
388.8﹣218.4＝170.4（元）
170.4÷2＝85.2（元）
（218.4﹣85.2）÷2
＝133.2÷2
＝66.6（元）
答：一个篮球的售价为85.2元，一个足球的售价为66.6元。
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出2个足球和1个篮球的价格。进而求出篮球和足球的价钱。
34．【答案】241块。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教室地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：10.2×8.5÷（0.6×0.6）
＝86.7÷0.36
≈241（块）
答：至少用了241块这样的瓷砖。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：此题必须用“进一法”取近似数。
35．【答案】48人。
【分析】不论4人一组还是6人一组，都正好分完，可知这个班人数是4和6的公倍数，因此求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，找出在40﹣50之间的公倍数，据此解答。
【解答】解：4＝2×26＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12，12的倍数：12，24，36，48，；
在40﹣50人之间是48，所以这个班有48人。
答：这个班有48人。
【点评】考查了最小公倍数的应用，学生应掌握。1.96÷1.01 1.96
8.7÷0.99 8.7
3.5÷0.01 35÷0.1
50÷6 8.333
3.5﹣1.6＝
4.5×1.6＝
8.3+2.7＝
1.3÷0.13＝
12.6÷0.3＝
0.32÷0.04＝
0.6÷1.2＝
1.98÷0.2＝
41.6÷26＝
17.64÷0.63＝
15.15÷4.5≈（保留两位小数）
12.48+7.52×4
0.94÷1.25÷0.8
9÷[0.3×（8﹣6.5）]
7.85×6.3+7.85×3.7
1.96÷1.01＜1.96
8.7÷0.99＞8.7
3.5÷0.01＝35÷0.1
50÷6＞8.333
3.5﹣1.6＝1.9
4.5×1.6＝7.2
8.3+2.7＝11
1.3÷0.13＝10
12.6÷0.3＝42
0.32÷0.04＝8
0.6÷1.2＝0.5
1.98÷0.2＝9.9