江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(无答案)，共4页。
数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“任意，”的否定为（ ）
A．任意，B．存在，
C．任意，D．存在，
3．设集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．1
6．若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ）
A．B．0C．1D．3
7．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ）
A．27B．23C．25D．29
8．集合或，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．设，，若，则实数的值可以是（ ）
A．B．0C．3D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．是的必要不充分条件
C．若，则“”的充要条件是“”
D．若，则“”是“”的充要条件
11．已知，且，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．若正数、满足，则的最小值是__________.
13．设、是非空集合，定义：，已知，，则__________.
14．已知实数，满足，，则的取值范围是__________，的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）
已知全集，，.
（1）若集合，求实数的取值范围；
（2）若，，求.
16．（本小题满分15分）
设集合或，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
17．（本小题满分15分）
已知命题方程，有实数根.
（1）若是假命题，求正实数的取值集合；
（2）在（1）的条件下，已知非空集合，请问是否存在实数，使得若是的必要不充分条件，若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.
18．（本小题满分17分）
某水产养殖户投资243万元建一个龙虾养殖基地，已知年内付出的各种维护费用之和满足二次函数，且第一年付出的各种维护费用为3万元，第二年付出的各种维护费用为9万元，龙虾养殖基地每年收入90万元.
（1）扣除投资和各种维护费用，求该龙虾养殖基地年共获得的纯利润之和（用只含有的表达式表示）；
（2）若干年后该水产养殖户为了投资其他项目，对该龙虾养殖基地有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以138万元出售该龙虾养殖基地；
②纯利润总和最大时，以30万元出售该龙虾养殖基地.
问该水产养殖户会选择哪种方案？请说明理由.
19．（本小题满分17分）
我们学习了二元基本不等式：设，，，当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设，，，____________，当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
（2）利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设，，，求证：.
（3）利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设，，，，求的最大值.