江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高三上学期开学考试（9月）数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高三上学期开学考试（9月）数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.复数对应的点在复平面内的（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数在的图象大致为（ ）
A B C D
5.已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，则下列选项中值一定为0的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，，则（ ）
A.B.C.D.
7.若单位向量，满足，向量满足，则（ ）
A.B.C.D.
8.若的图象上存在两点A，B关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。如果有3个正确选项，选对1个得2分，选对2个得4分，如果有2个正确选项，选对1个得3分。
9.在直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）
A.的取值范围是B.点经过的外心
C.点所在轨迹的长度为2D.的取值范围是
10.已知函数图像的一条对称轴是，则（ ）
A.的最小正周期为B.
C.函数图像的一个对称中心为
D.若函数在上单调递减，则
11.设函数，则（ ）
A.当时，有三个零点
B.当时，是的极小值点
C.存在a，b，使得为曲线的对称轴
D.存在，使得点为曲线的对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若方程在上的解为，，则的值为________
13.已知函数，若在区间上有且仅有2个极值点，则的取值范围是________.
14.记，表示k个元素的有限集，表示非空数集中所有元素的和，若集合，则________，若，则的最小值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标缩短到原来的，再向右平移，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.
（1）求a；
（2）求；
（3）求的值.
17.定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a，b的值；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.
18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求；
（2）已知，，边BC上有一点满足，求AD.
19.已知函数，.
（1）若，且直线是曲线的一条切线，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围；
（3）若函数有两个极值点，，且，求a的取值范围。