重庆市巴南中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟测试数学试题(无答案)

这是一份重庆市巴南中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟测试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则（ ）
A．UB．C．D．
2．已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．设命题p:，，则p的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
6．下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人?（ ）
A．30B．31C．32D．33
8．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，部份选对得部份分，有选错的不得分。
9．已知集合，，若，则实数a的取值可以是（ ）
A．0B．1C．D．
10．若a，b，，，下列不等式一定成立的有（ ）
A．B．C．D．
11．已知x，，，则（ ）
A．xy的最大值为B．的最小值为4
C．的最小值为D．的最小值为16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合，，，则________．
13．不等式的解集为________．
14．若，则的最小值为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本小题13分）
已知集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
16．（本小题15分）
求函数的最值．
17．（本小题15分）
已知全集为R，集合，集合
（1）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若，求a的取值范围．
18．（本小题17分）
（1）已知:，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．
19．（本小题17分）
科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
（1）求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x的取值范围．