山东省青岛市黄岛区、胶州市、李沧区、西海岸新区2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷（有解析）

这是一份山东省青岛市黄岛区、胶州市、李沧区、西海岸新区2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷（有解析），共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
2．（3分）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．数D．学
3．（3分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．（3分）2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×105B．55×104C．0.55×106D．5.5×106
5．（3分）如图几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．（﹣4）3＝﹣12
C．D．
7．（3分）已知|a|＝4，b是3的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．1或﹣1
8．（3分）如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ）
A．x（6﹣x）平方米B． 平方米
C．x（6﹣3x）平方米D．x（12﹣x）平方米
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）
（多选）9．（4分）下列说法正确的有（ ）
A．﹣2a2b与5ab2是同类项
B．单项式22x3y2的次数是5
C．多项式3ab3﹣5a2+1的次数是4
D．单项式﹣x3y2的系数是﹣
（多选）10．（4分）在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，一个埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即．根据这个规律，下列式子正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果盈利100元记作+100元，那么亏损10元可记作 元．
12．（3分）比较大小：﹣ ﹣2.7（填＞，＜或＝）．
13．（3分）在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是 ．
14．（3分）已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 cm2．
15．（3分）某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共30台，甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板的总费用为2.5（18+n）万元，则购买乙品牌电子白板的总费用为 万元（用含n的代数式表示）．
16．（3分）一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是 ．
四、解答题（本题共9道小题，满分70分）
17．（4分）一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图；
（2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为 ．
18．（16分）计算．
（1）25+（﹣15）；
（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）；
（3）；
（4）2×（﹣）2﹣（﹣12）÷（﹣3）．
19．（8分）化简下列各式．
（1）4a﹣（a﹣3b）；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy）．
20．（6分）求代数式的值．
已知A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2+2xy+x﹣1．当x＝﹣2，y＝时，求代数式2A﹣B的值．
21．（6分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30），现从甲、乙两家商店了解到该品牌网球拍每支定价均为80元，网球每筒均为20元，并且多买都有一定的优惠．甲商店的优惠条件是：买一支网球拍送一筒网球；乙商店的优惠条件是：网球拍与网球均按九折付款．
（1）选择甲商店购买，所需的费用为 元；选择乙商店购买，所需的费用为 元（用含x的代数式表示）；
（2）当购买网球的数量为100筒时，请通过计算说明选择哪家商店所需费用较少．
22．（6分）为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．
（1）根据上述信息，完成如表：
（2）当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数．
23．（6分）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣7（m﹣n）2+3（m﹣n）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，则4x2﹣8y﹣10的值为 ．
（3）已知a﹣2b＝﹣5，2b﹣c＝2，c﹣d＝12，则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值为 ．
24．（8分）“电商平台+消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，如表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）
（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（2）该周实际销售总量 （填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；
（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元？
25．（10分）【阅读材料】
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．
两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．
【解决问题】
（1）数轴上有理数﹣6与1对应的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上有理数m与﹣4对应的两点之间的距离是 （用含m的式子表示）；
（3）若数轴上有理数n与﹣1对应的两点之间的距离是5，则n＝ ．
【拓展应用】
点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3，点P表示的数为x．
若点P在点M，N之间，则|x+3|+|x﹣2|＝ ；若|x+3|+|x﹣2|＝10，则x＝ ．
2023-2024学年山东省青岛市黄岛区、胶州市、李沧区、西海岸新区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
【分析】根据“点动成线、线动成面、面动成体”对题目中的四个选项逐一进行甄别即可得出答案．
【解答】解：对于选项A，流星从空中划过留下的痕迹是点动成线；
对于选项B，扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线是点动成线；
对于选项C，时钟秒针旋转时扫过的痕迹是线动成面；
对于选项D，将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”是面动成体．
故选：D．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体的认识，理解点动成线、线动成面、面动成体是解决问题的关键．
2．（3分）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．数D．学
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面，
故选：B．
【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（3分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．
【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，
∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．
4．（3分）2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×105B．55×104C．0.55×106D．5.5×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：550000＝5.5×105．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
5．（3分）如图几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：球体从正面和左面看到的形状图都是圆；
该三棱柱的主视图是三角形，左视图是矩形，故从正面和左面看到的形状图不相同；
圆锥从正面和左面看到的形状图都是等腰三角形；
圆柱从正面和左面看到的形状图都是矩形．
所以从正面和左面看到的形状图相同的有3个．
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．（﹣4）3＝﹣12
C．D．
【分析】根据有理数的乘方法则进行计算即可．
【解答】解：A、﹣32＝﹣9，不正确，不符合题意；
B、（﹣4）3＝﹣64，不正确，不符合题意；
C、﹣＝﹣，不正确，不符合题意；
D、﹣（﹣）3＝，正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（3分）已知|a|＝4，b是3的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．1或﹣1
【分析】先根据已知条件，求出a，b的值，然后分别把a，b的值代入a+b进行计算即可．
【解答】解：∵|a|＝4，b是3的相反数，
∴a＝±4，b＝﹣3，
当a＝4，b＝﹣3时，
a+b＝4+（﹣3）＝1；
当a＝﹣4，b＝﹣3时，
a+b＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，
综上可知a+b的值为：﹣7或1，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数是加法，解题关键是熟练掌握相反数定义和绝对值的性质．
8．（3分）如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ）
A．x（6﹣x）平方米B． 平方米
C．x（6﹣3x）平方米D．x（12﹣x）平方米
【分析】先结合图形可木料的总长度得出竖档的长度，再根据长方形的面积列式即可得出答案．
【解答】解：如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的竖档的长度为＝（6﹣x）米，
所以窗框的面积是x（6﹣x）平方米，
故选：B．
【点评】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）
（多选）9．（4分）下列说法正确的有（ ）
A．﹣2a2b与5ab2是同类项
B．单项式22x3y2的次数是5
C．多项式3ab3﹣5a2+1的次数是4
D．单项式﹣x3y2的系数是﹣
【分析】分别根据同类项的定义和单项式与多项式的定义判断即可．
【解答】解：A、﹣2a2b与5ab2不是同类项，所以A选项不符合题意；
B、单项式22x3y2的次数是5，所以B选项符合题意；
C、多项式3ab3﹣5a2+1的次数是4，所以C选项符合题意；
D、单项式﹣x3y2的系数是﹣，所以D选项不符合题意．
故选：BC．
【点评】此题主要考查了同类项、单项式和多项式，关键是掌握各知识点的相关定义．
（多选）10．（4分）在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，一个埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即．根据这个规律，下列式子正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用式子，变形＝﹣，对所给选项进行运算即可判断．
【解答】解：∵，
∴当n＝9时，＝+，故A符合题意；
∵，
∴＝﹣，故B符合题意；
∵＝﹣，
∴+++
＝﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝，故C符合题意；
+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝，故D不符合题意；
故选：ABC．
【点评】本题主要考查分式的加减法，根据公式变形进行裂项相消化简原式计算是解题的关键．
三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果盈利100元记作+100元，那么亏损10元可记作 ﹣10 元．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：盈利100元记作+100元，那么亏损10元可记作﹣10元，
故答案为：﹣10，
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
12．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣2.7（填＞，＜或＝）．
【分析】依据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．
【解答】解：∵＜2.7，
∴﹣＞﹣2.7．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
13．（3分）在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是 圆锥 ．
【分析】首先根据当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形，当截面平行正方体的一个面时，则截面是长方形，据此可得出答案．
【解答】解：对于圆柱，当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形；
对于圆锥，无论截面怎样放置都截不出长方形；
对于长方体，当截面平行正方体的一个面时，则截面是长方形．
综上所述：截面不可能是长方形的是圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查了平面截简单几何体，理解平面截一个简单几何体是解答此题的关键．
14．（3分）已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 100 cm2．
【分析】根据棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论
【解答】解：∵一个直棱柱共有15条棱，
∴该直棱柱为五棱柱，
∴侧面积为：4×5×5＝100（cm2）．
故答案为：100．
【点评】本题考查了几何体的表面积，正确地得到这个直棱柱是五棱柱是解题的关键．
15．（3分）某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共30台，甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板的总费用为2.5（18+n）万元，则购买乙品牌电子白板的总费用为 （18﹣1.5n） 万元（用含n的代数式表示）．
【分析】设购买甲品牌电子白板x台，购买乙品牌电子白板y台，根据购买甲、乙两种品牌的电子白板共30台，购买甲品牌电子白板的总费用为2.5（18+n）万元，列出二元一次方程组，解方程组，即可解决问题．
【解答】解：设购买甲品牌电子白板x台，购买乙品牌电子白板y台，
由题意得：，
解得：，
∴1.5y＝1.5（12﹣n）＝18﹣1.5n，
即购买乙品牌电子白板的总费用为（18﹣1.5n）万元，
故答案为：（18﹣1.5n）．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
16．（3分）一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是 5 ．
【分析】先找出正方体相对的面，然后从数字找规律即可解答．
【解答】解：由图可知：
1和6相对，2和5相对，3和4相对，
将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，正方体朝下一面的点数依次为2，3，5，4，且依次循环，
∵2023÷4＝505……3，
∴滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是：5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，先找出正方体相对的面，然后从数字找规律是解题的关键．
四、解答题（本题共9道小题，满分70分）
17．（4分）一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图；
（2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为 26 ．
【分析】（1）根据三视图的定义作图；
（2）根据立体图象的表面积公式求解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）需要喷色的面积为：5×2+6×2+4＝26，
故答案为：26．
【点评】本题考查了作图的应用和设计，掌握三视图的定义求解．
18．（16分）计算．
（1）25+（﹣15）；
（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）；
（3）；
（4）2×（﹣）2﹣（﹣12）÷（﹣3）．
【分析】（1）利用有理数的加法法进行计算，即可解答；
（2）利用有理数的减法法进行计算，即可解答；
（3）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解答】解：（1）25+（﹣15）＝10；
（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）
＝﹣3.1+4.5
＝1.4；
（3）
＝24×﹣24×
＝20﹣9
＝11；
（4）2×（﹣）2﹣（﹣12）÷（﹣3）
＝2×﹣4
＝﹣4
＝﹣．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19．（8分）化简下列各式．
（1）4a﹣（a﹣3b）；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy）．
【分析】各小题均根据去括号法则去掉括号，再利用合并同类项法则进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝4a﹣a+3b
＝3a+3b；
（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy
＝﹣6x2+4x2+3xy+4xy
＝﹣2x2+7xy．
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
20．（6分）求代数式的值．
已知A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2+2xy+x﹣1．当x＝﹣2，y＝时，求代数式2A﹣B的值．
【分析】把A与B代入2A﹣B中，去括号合并化简，再把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2+2xy+x﹣1，
∴2A﹣B
＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2+2xy+x﹣1）
＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2﹣2xy﹣x+1
＝﹣4y﹣x+1，
当x＝﹣2，y＝时，
2A﹣B＝﹣4×﹣（﹣2）+1＝﹣1+2+1＝2．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（6分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30），现从甲、乙两家商店了解到该品牌网球拍每支定价均为80元，网球每筒均为20元，并且多买都有一定的优惠．甲商店的优惠条件是：买一支网球拍送一筒网球；乙商店的优惠条件是：网球拍与网球均按九折付款．
（1）选择甲商店购买，所需的费用为 （20x+1800） 元；选择乙商店购买，所需的费用为 （0.18x+2160） 元（用含x的代数式表示）；
（2）当购买网球的数量为100筒时，请通过计算说明选择哪家商店所需费用较少．
【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）把x＝100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．
【解答】解：（1）甲商店购买需付款30×80+（x﹣30）×20＝（20x+1800）元；
乙商店购买需付款80×90%×30+20×90%×x＝（18x+2160）元．
故答案为：（20x+1800），（18x+2160）；
（2）当x＝100时，20x+1800＝20×100+1800＝3800（元），
18x+2160＝18×100+2160＝3960（元），
3800＜3960，
所以甲商店所需费用较少．
【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．
22．（6分）为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．
（1）根据上述信息，完成如表：
（2）当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数．
【分析】（1）由立柱根数每增加1根，防护栏总长度就增加3.08米，得立柱根数为n根时，防护栏总长度为0.08+3.08（n﹣1）即可；
（2）当防护栏总长度为74米时，得 3.08n﹣3＝74即可．
【解答】解：（1）由立柱根数每增加1根，防护栏总长度就增加3.08米，
得立柱根数为n根时，防护栏总长度为0.08+3.08（n﹣1）＝3.08n﹣3（米），
故立柱根数为4根时，防护栏总长度为3.08×4﹣3＝9.32（米），
故应依次填：9.32，3.08n﹣3；
（2）当防护栏总长度为74米时，
3.08n﹣3＝74，
n＝25，
故立柱的根数为25根．
【点评】本题主要考查了数量的变化规律，解题关键是找到规律并正确应用．
23．（6分）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣7（m﹣n）2+3（m﹣n）2的结果是 ﹣2（m﹣n）2 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，则4x2﹣8y﹣10的值为 6 ．
（3）已知a﹣2b＝﹣5，2b﹣c＝2，c﹣d＝12，则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值为 9 ．
【分析】（1）利用整体思想，把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣7（m﹣n）2+3（m﹣n）2即可得到结果；
（2）原式可化为4（x2﹣2y）﹣10，把x2﹣2y＝4整体代入即可；
（3）将原式去括号，然后变形，再利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）∵2（m﹣n）2﹣7（m﹣n）2+3（m﹣n）2＝﹣2（m﹣n）2；
故答案为：﹣2（m﹣n）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝4（x2﹣2y）﹣10＝16﹣10＝6；
故答案为：6；
（3）∵a﹣2b＝﹣5，2b﹣c＝2，c﹣d＝12，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝﹣5+2+12
＝9；
故答案为：9．
【点评】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整体代入法．
24．（8分）“电商平台+消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，如表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）
（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 20 斤；
（2）该周实际销售总量 大于 （填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；
（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元？
【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（2）先将各数相加求得正负即可求解；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【解答】解：（1）12﹣（﹣8）＝12+8＝20（斤）．
所以销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售20斤．
故答案为：20；
（2）﹣3﹣3+1+4﹣8+10+12＝13＞0，
故该周实际销售总量大于计划销售总量；
故答案为：大于；
（3）（13+100×7）×50
＝713×50
＝35650（元）．
答：该周共收入为35650元．
【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．
25．（10分）【阅读材料】
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．
两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．
【解决问题】
（1）数轴上有理数﹣6与1对应的两点之间的距离是 7 ；
（2）数轴上有理数m与﹣4对应的两点之间的距离是 （用含m的式子表示）；
（3）若数轴上有理数n与﹣1对应的两点之间的距离是5，则n＝ 3或﹣6 ．
【拓展应用】
点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3，点P表示的数为x．
若点P在点M，N之间，则|x+3|+|x﹣2|＝ 5 ；若|x+3|+|x﹣2|＝10，则x＝ 4.5或﹣5.5 ．
【分析】（1）根据两点距离公式求解即可；
（2）根据两点距离公式求解即可；
（3）根据两点距离公式可得|n+1|＝5，解方程即可；
【拓展应用】
根据x的范围分类讨论即可．
【解答】解：（1）由题意可得﹣6与1对应的两点之间的距离是1﹣（﹣6）＝7，
故答案为：7；
（2）数轴上有理数m与﹣4对应的两点之间的距离是＝，
故答案为：；
（3）∵M表示的数为2，点N表示的数为﹣3，
∴点P在点M，N之间时，则﹣3≤x≤2，
∴|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，
故答案为：5；
若|x+3|+|x﹣2|＝10，
∴P不在点M，N之间，
分两种情况：当P在M左侧，即x＜﹣3时，
则﹣x﹣3+2﹣x＝10，
解得：x＝﹣5.5，
当P在N右侧，即x＞2时，
则x+3+x﹣2＝10，
解得：x＝4.5，
故答案为：4.5或﹣5.5．
【点评】本题考查数轴上两点间的距离公式的应用，理解题意是解决问题的关键．
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防护栏总长度（米）
3.16
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一
三
三
四
五
六
日
与计划量的差值
﹣3
﹣3
+1
+4
﹣8
+10
+12
立柱根数
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防护栏总长度（米）
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与计划量的差值
﹣3
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