初中华东师大版（2024）2. 相似三角形的判定教案

这是一份初中华东师大版（2024）2. 相似三角形的判定教案，共2页。教案主要包含了教材内容分析，教学目标设置，学生学情分析，教学过程，运用新知，深化理解，师生互动，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
《相似三角形的判定定理》是华师版第节的内容，它是在学生学习了全等三角形的性质与判定，相似三角形的定义以及两个三角形相似对应角相等，对应边成比例这些知识的基础上进行的。为后面的解直角三角形、位似打下基础。
二、教学目标设置：
1、通过运用三角形全等条件的探索方法，探索得出两角对应相等的两个三角形相似，
并会用这一结论解决一些简单的问题。
2、经历“类比一猜想一探索一总结－应用”的活动过程，探索两角对应相等的两个三
角形相似，进一步领悟类比的思想方法。
3、在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究合作、交流意
识，以及动手动脑和谐一致的习惯。
重点：灵活运用三角形相似判定定理证明及解决简单的有关问题。
难点：三角形相似判定定理的探索和证明。
三、学生学情分析
学生在本章前几节，已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在之前已经接
触过对三角形全等条件的探索，初步体会了类比方法在数学学习中的作用，已具奋一定的
合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的延伸和提高。因此在教学中采取开放式的教
学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。教学过程中，创
设直观形象，利于操作的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次
的理解。多为学生创设自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而
乐于探究。但需承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生要有提高、拓展的机会。对
学困生要有一定的展示平台，在难点的突破上，要让他们最大程度的参与其中。
四、教学过程：
活动一：创设情境，类比猜想
同学们 前面我们用全等三角形的学习方法探究学习了相似三角形的定义与性质，请
同学们口述一下？
我们探究相似三角形依然离不开组成三角形的元素·边和角，本节课我们利用学习
全等三角形判定的方法探究相似三角形的判定。
设问、交流：
（1)探究三角形全等条件是从哪些方面去探究的？
（2)全等三角形的判定方法有几种？
（3)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去探究？
（4)三角形全等最多需要几个条件？三角形相似最多需要几个条件？
活动二、活动探究，得出结论
我们首先从角开始探索：
1、探究：一角对应相等的两个三角形是否相似？得出结论，两个三角形中有一个角
对应相等，不能作为判定这两个三角形相似的条件，一个角对应相等的三角形不一定相似。
2、探究：两角对应相等的两个三角形是否相似？
请同学们依据下列条件画三角形
两人一组，一人画ΔABC,另一人画ΔCDE人，使∠A=∠D=60°, ∠B＝∠E＝45°，完后，思考，这两个三角形是否相似？为什么？
从而总结得出结论：
两角对应相等的两个三角形相似。
结合图形你能用符号语言描述吗？
符号表述
∵∠A=∠D，∠B=∠E
∴
△ABC∽△CD E
活动三：初步应用，达成目标
题组练习一
如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.
证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB,∴∠CEF=∠A.∴△ADE∽△EFC
五、运用新知，深化理解
1.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，找出图中所有的相似三角形.
2.△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线?说明理由.和你的同伴交流作法是否一样.
【答案】1.△ACD∽△CBD∽△ABC
2.有两种不同的画法
①过D点作DE∥BC,DE交AC于点E
②以AD为一边在△ABC内部作∠ADE=∠C,另一边DE交AC于点E.
【教学说明】第2题注意分类讨论.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看.
【设计意图】：这里通过小组交流方式小结本节知识，使学生领悟出得到结论的过程。
积累数学活动经验，使学生逐步养成学习、总结的好习惯。
本节课我们从角的方面探究得到，两角对应相等的两个三角形是相似的。课后有兴趣
的同学从边的方面探究一下，看边要满足什么条件两个三角形也可以相似。