雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷含参考答案）

这是一份雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷含参考答案），文件包含雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题原卷docx、雅礼教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题（（每小题3分，共30分））
二、填空题（每小题3分，共18分）
三．解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．【解答】解：（1）（﹣24）÷4+（﹣4）×（﹣）
＝（﹣6）+6
＝0；———————————————————————————————————————3分
（2）﹣32﹣5+18×（﹣）2
＝﹣9﹣5+18×
＝﹣9﹣5+2
＝﹣12．—————————————————————————————————————6分
18．化简：
【解答】解：（1）6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2
＝6a2﹣5a2+2a﹣2a+3﹣2
＝a2+1；——————————————————————3分
（2）3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]
＝3x﹣（5x﹣2x+8）
＝3x﹣5x+2x﹣8
＝﹣8．—————————————————————————————————————6分
19．先化简，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．
【解答】解：∵x＝﹣1，y＝2，
∴2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2）
＝2xy+3xy﹣2y2﹣2xy+2y2
＝3xy——————————————————————————————————————4分
当x＝﹣1，y＝2时
原式＝3×（﹣1）×2
＝﹣6．—————————————————————————————————————6分
20．【解答】解：（1）第三天行驶了（50﹣14）＝36千米；———————————————4分
（2）平均每天行驶的路程为50+＝50千米．—————————————8分
21．【解答】解：（1）∵2x2+3x＝﹣1，
∴原式＝﹣1+2025＝2024；—————————————————————————————4分
（2）原式＝6x+6y﹣3x－3y）+2017
＝3（x+y）+2017，
∵x+y＝3，
∴原式＝3×3+2015
＝9+2017
＝2026；——————————————————————————————————————8分
22．【解答】解：（1）120；15m；72；18m——————————————————————4分
（2）当m＝40时，
选择方案A所需的费用为：120+15×40＝720（元），——————————————————6分
选择方案B所需的费用为：18×40+72＝792（元），——————————————————8分
∵720＜792，
∴选择方案A更为优惠．——————————————————————————————9分
23．【解答】解：（1）
c﹣b ＞ 0，a﹣b ＜ 0，c﹣a ＞ 0．——————————————————————3分
（2）∵由（1）知，c﹣b＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，
∴原式＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a+b﹣c+a
＝0．——————————————————————————————————————9分
24．【解答】解：
①（1，） 是
②（2，1） 否
③（﹣，﹣1） 是 ——————————————————————3分
（2）∵（m，3）是“积差等数对”，
∴m﹣3＝3m，
解得：m＝，
∴m的值为；————————————————————————————6分
（3）原式＝4（3ab﹣a﹣2ab+2）﹣6a2+4b+6a2
＝12ab﹣4a﹣8ab+8﹣6a2+4b+6a2
＝4ab﹣4a+4b+16，——————————————————————————7分
∵（a，b）是“积差等数对”，
∴a﹣b＝ab，——————————————————————————————8分
∴原式＝4ab﹣4（a﹣b）+16
＝4ab﹣4ab+16
＝16．—————————————————————————————————10分
25．【解答】解：（1）a＝ －1 ；d＝ 15 ；线段BC＝ 3 ；——————3分
（2）由于点A、C同时向左，C点的速度较快，因此点C可能在点A左侧，也可能点A右侧，
点A表示的数为：－1－3t，点C表示的数为：12－5t，
AC=|（－1－3t）－（12－5t）|＝|2t－13|=11—————————————————————4分
得：t＝1或12———————————————————————————————6分
（少写一个建议扣1分）
（3）设设运动的时间为t秒，线段AB的速度为a，线段CD的速度为b（a＜b）
点A：－1＋at，点B：9＋at，点C：12＋bt，点D：15＋bt——————————7分
由题意可知：点M为AC中点，点N为BD中点，因此，可求得：
；——————9分
————————————————————————10分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
D
B
D
D
C
B
C
B
11
12
13
14
15
16
8
12
＞
7
2