浙江省杭州市公益中学2024-2025学年上学期七年级10月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市公益中学2024-2025学年上学期七年级10月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深潜记录．数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各对数中数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
5．下列有关有理数的说法，正确的是（ ）
A．有理数分为正数和负数B．任何有理数都有相反数
C．有理数的绝对值都是正数D．最小的有理数是
6．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为，则这两个数至少有一个为；③除以任何有理数都得；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ）
A．①②B．①③C．①②③D．②③④
7．有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
8．某测绘小组的技术员要测量、两处的高度差，他们首先选择了、、、四个中间点，并测得它们的高度差如下表．根据以下数据，可以判断、之间的高度关系为（ ）
A．处比处高B．处比处高
C．、两处一样高D．无法确定
9．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位，其移动路线如图所示，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．的相反数是________．
12．某冷库的室温为℃，一批食品需要在℃冷藏，若每小时降℃，________小时能降到所要求的温度．
13．小马虎在计算时，误将“”看成“”，结果是，则正确的值为________．
14．数轴上到原点的距离不大于个单位长度的点表示的最小整数是________．
15．已知点在数轴上表示的数是，点在点的右边，且它们之间的距离为．将点向右平移个单位长度后，点表示的数与点表示的数恰好是互为相反数，则________．
16．如图，将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．则所表示的数是________．
三、解答题：本题共8小题，共72分．
17．（本小题6分）计算：
（1）（2）
（3）
18．（本小题6分）老师布置了一道思考题“计算：”，小明用了一种不同的方法解决了这个问题：
原式的倒数为，所以．
（1）请你用不同方法计算“”，验证小明的解法的正确性；
（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于________；
（3）请你运用小明的解法计算：．
19．（本小题8分）把下列各数：，，，，，，
（1）在数轴上表示出来，并用“”连接起来；
（2）指出其中，分数是_______________；非负整数是_______________．
20．（本小题8分）小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，输入，的值可在屏幕上输出运算结果．
（1）①求的值；
②求的值；
（2）计算和的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．
21．（本小题10分）食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品袋，每袋以克为标准质量，超过和不足克的部分分别用正、负数表示，记录如表：
（1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
（2）食品袋中标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？
（3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？
22．（本小题10分）阅读下列材料并解决有关问题，我们知道，当时，，当时，，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知，是有理数，当，时，________；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，是非零的有理数，且，则的值．
23．（本小题12分）观察下列各式：，，．
（1）猜想：________；
（2）用你发现的规律计算：；
（3）拓展：计算：．
24．（本小题12分）已知：数轴上点、、对应的数分别为、、，且满足，
（1）求数________，________；
（2）若动点、分别从、同时出发向右运动，点的速度为3个单位长度/秒；点的速度为个单位长度/秒，求经过多长时间，两点的距离为；
（3）在（2）的条件下，若点运动至点处立刻以原速返回，折返至点后停止运动，点运动到点也以原速返回，当点停止运动点随之停止运动．求在整个运动过程中，两点，相遇时的点在数轴上表示的数．
与标准质量的差值/克
袋数