四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了在，，，，，，中，无理数的个数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）
A.1，，B.4，5，6C.7，8，10D.5，，
2.下列说法正确的是（ ）
A.的平方根是B.的算术平方根是
C.的平方根是D.0的平方根与算术平方根都是0
3.在，，，，，，中，无理数的个数（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，数轴上的点表示的数是0，点表示的数是2，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，点表示的数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）.
A.B.C.D.
7.如图，在中，，，，点在上，将沿着所在直线翻折，使点落在斜边上的点处，则的长为（ ）
A.B.C.2cmD.3cm
8.设的整数部分是，小数部分是，的整数部分是，小数部分是，若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，，，平分交于点，点，分别是和边上的动点，则的最小值为（ ）
A.B.2C.D.
10.如图，在中，，斜边，分别以的三边长为边在上方作正方形，，，，，，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）
A.2C.4B.D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.）
11.若一个数的平方根为和，则这个数是______.
12.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为，则其面积为______.
13.，，______.
14.如图，在直线上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是，，，，则______.
15.，，，，…，，则____________.
三、解答题（本题共10小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（6分）计算：
（1）；
（2）；
17.（10分）（1）若实数、满足等式，求的平方根；
（2）已知，求的值.
18.（6分）如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，.
（1）______，______；
（2）请化简
19.（8分）近日台风登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且.若，之间相距，，之间相距.
（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由；
（2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？
20.（8分）如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为.
（1）求矩形空地的周长；（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
21.（8分）如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点之间的距离为，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，求：
（1）求点到点的距离；
（2）蚂蚁从点爬到点的最短路程是多少？
22.（8分）如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间.求：
（1）运动几秒时，是等腰三角形？
（2）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间.
23.（10分）如图：在等腰直角三角形中，，点是斜边上的中点，点、分别为，上的点，且.
（1）若设，，满足：，求及的长.
（2）在（1）问的条件下，求的面积.
24.（12分）阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（1）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
（2）
①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一：______方法二：______
②直接写出化简结果：____________
③计算：
25.（14分）
图1 图2
（1）在中，，，过点作直线的垂线，垂足为.
（i）如图1，若，求线段的长；
（ii）若，求线段的长.
（2）如图2，在中，，，过点作直线的垂线，交线段于点.将沿直线翻折后得到对应的，连接，若，求线段的长.