初中物理人教版（2024）八年级上册第2节 密度课后作业题

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册第2节 密度课后作业题，共13页。试卷主要包含了5 密度的综合计算问题精炼， 物体，它的密度是______等内容，欢迎下载使用。
专题6.5 密度的综合计算问题精炼（重点）
1. （2022湖北宜昌）甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的质量与体积成正比B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
2. （2022山东枣庄）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。
3．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
4．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
5. （2022四川南充）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=________；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=_______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
6.有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3.求：（1）空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
7.质量为158 g的空心球，浸没在装满水的烧杯中，溢出水30 g，如其空心部分注满水后测得的质量为168 g，则：(ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)空心球的总体积是多少？
(2)空心部分的体积是多少？
(3)若把空心球压成实心球，其密度是多少？
8.一只杯子装满水后总质量为300 g，投入一块小石块，溢出部分水后，总质量为315 g，取出石块，杯子和水的总质量为290 g．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)小石块的是体积多少？
(2)小石块的质量是多少？
(3)小石块的密度是多少？
9．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求：
（1）量筒的质量；
（2）液体的密度；
（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？
10.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：
（1）空瓶的容积？
（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？
（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？
11.某品牌新型汽车，以20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为8 L。 已知汽油的密度为 ρ =0.71×103 kg /m3 。求：
(1) 该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少s？
(2) 8 L汽油的质量是多少kg？
12．如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积。
（2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
2023-2024学年度物理八年级上册同步（拓展）学讲练测大讲义（人教版通用）
第六章 质量与密度
专题6.5 密度的综合计算问题精炼（重点）
1. （2022湖北宜昌）甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的质量与体积成正比B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
【答案】A
【解析】由图像可得，甲乙两种物质，体积相同时，甲的质量大于乙，由 可得。
【详解】A．由图像可得，甲物质质量和体积图像是一条过原点直线，即成正比关系，故A正确；
B．由图像可得，甲物质质量和体积之比是定值，密度不随质量变化而变化，物质的密度与其质量和体积无关，故B错误；
C．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙，，，故C错误；
D．质量相同时，体积比是密度之比的反比，由图可得甲的密度为

乙的密度为
质量相同时，甲乙体积之比为

即质量相同时甲的体积是乙体积的，故D错误。故选A。
2. （2022山东枣庄）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。
【答案】 c 2
【解析】体积相同，根据可知，质量大，密度大，故c的密度大。
它的密度是
故物质的密度为。
3．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
【答案】D
【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；
B．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错误；
C．由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3，
ρ甲＝＝＝0.5g/cm3
当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，
ρ乙＝ ＝＝2g/cm3
所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错误；
D．体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：
m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g
4．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【解析】(1)桶的容积为
V桶＝V水＝ eq \f(m水,ρ水)＝ eq \f(20 kg,1.0×103 kg/m3) ＝0.02 m3.
(2)沙石的密度为
ρ沙＝ eq \f(m沙,V沙)＝ eq \f(m沙,V桶)＝ eq \f(52 kg,0.02 m3) ＝2.6×103 kg/m3.
(3)建筑工地需要沙石的总质量为
m＝ρV＝2.6×103 kg/m3×400 m3＝1.04×106 kg，
需要运的车数为n＝ eq \f(m,4 000 kg)＝ eq \f(1.04×106 kg,4 000 kg) ＝260车．
5. （2022四川南充）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=________；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=_______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 9∶4 3∶2
【解析】如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为
当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为
甲乙密度之比为
两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3
整理可得
两个立方体的质量之比为
6.有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3.求：（1）空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
【答案】(1)10cm3 (2) 188g
【解析】(1)对于空心铜球，其中铜的质量m=178g ρ=8.9g/cm3
所以，空心铜球含有铜的体积
V＝
＝178g/8.9g/cm3=20cm3
空心铜球空心部分体积为：30cm3—20cm3=10cm3
若在空心部分装满水，水的体积为V1=10cm3 水的密度为ρ1=1.0g/cm3
根据ρ=
得水的质量m1=ρ1V1=1.0g/cm3×10cm3=10g
该球的总质量m总=10g+178g=188g
7.质量为158 g的空心球，浸没在装满水的烧杯中，溢出水30 g，如其空心部分注满水后测得的质量为168 g，则：(ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)空心球的总体积是多少？
(2)空心部分的体积是多少？
(3)若把空心球压成实心球，其密度是多少？
【答案】见解析
【解析】(1)由ρ＝eq \f(m,V)得球的总体积：
V球＝V溢＝eq \f(m溢,ρ水)＝eq \f(30 g,1 g/cm3)＝30 cm3
(2)注入水的质量：m水＝m总－m球＝168 g－158 g＝10 g
由ρ＝eq \f(m,V)得注入空心部分水的体积：
V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(10 g,1 g/cm3)＝10 cm3
空心部分体积：V空＝V水＝10 cm3
(3)把这个空心球压成实心球后，实心球的体积：
V实心＝V球－V空＝30 cm3－10 cm3＝20 cm3
实心球的密度：ρ＝eq \f(m球,V实心)＝eq \f(158 g,20 cm3)＝7.9 g/cm3
8.一只杯子装满水后总质量为300 g，投入一块小石块，溢出部分水后，总质量为315 g，取出石块，杯子和水的总质量为290 g．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)小石块的是体积多少？
(2)小石块的质量是多少？
(3)小石块的密度是多少？
【答案】见解析。
【解析】(1)溢出水的质量：m水＝300 g－290 g＝10 g
由ρ＝eq \f(m,V)可得石块的体积：
V石＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(10 g,1 g/cm3)＝10 cm3
(2)石块的质量：m石＝315 g－290 g＝25 g
(3)石块的密度：ρ石＝eq \f(m石,V石)＝eq \f(25 g,10 cm3)＝2.5 g/cm3
9．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求：
（1）量筒的质量；
（2）液体的密度；
（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？
【答案】（1）量筒的质量为30g；
（2）液体的密度为1.5g/cm3；
（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是124cm3。
【解析】（1）由图象知，当液体的体积为零（量筒中无液体）时，液体和量筒的总质量为30g，则量筒的质量m量筒＝30g；
（2）由图象知，当液体体积为V＝100cm3时，液体和量筒的总质量m总＝180g，
此时液体的质量：m＝m总﹣m量筒＝180g﹣30g＝150g，
液体的密度：
ρ＝＝＝1.5g/cm3；
（3）若量筒装满液体时总质量m总′＝216g，
所装液体的质量：
m′＝m总′﹣m量筒＝216g﹣30g＝186g，
液体的体积，即量筒的容积：
V′＝＝＝124cm3。
10.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：
（1）空瓶的容积？
（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？
（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？
【答案】（1）空瓶的容积为500cm3；
（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；
（3）金属球的密度为2.5g/cm3。
【解析】（1）瓶子内冰的质量：
m冰＝750g﹣300g＝450g，
由ρ＝得瓶子的容积：
V＝V冰＝＝＝500cm3；
（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：
m水＝m冰＝450g，
水的体积：
V水＝＝＝450cm3，
需向瓶中再加水的体积：
△V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3，
应加水的质量：
△m水＝ρ水△V水＝1g/cm3×50cm3＝50g；
（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：
m溢＝750g+50g+250g﹣950g＝100g，
溢出水的体积：
V溢＝＝＝100cm3，
金属球的体积：
V金＝V溢＝100cm3，
金属球的密度：
ρ金＝＝＝2.5g/cm3。
11.某品牌新型汽车，以20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为8 L。 已知汽油的密度为 ρ =0.71×103 kg /m3 。求：
(1) 该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少s？
(2) 8 L汽油的质量是多少kg？
【答案】(1) 5×103s(2) 5.68kg
【解析】（1）t=s/t= ( 100×103m)/(20m/s)=5×103s
（2）m=ρV=0.71×103kg/m3×8×10- 3m3= 5.68kg
12．如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积。
（2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】（1）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m3。
【解析】（1）由ρ＝可得，瓶内水的体积：
V水＝＝＝3×10﹣4m3，
当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，
则瓶内石块的总体积：
V总＝V容﹣V水＝4×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3；
（2）25块石块的总质量：
m总＝25m＝25×0.01kg＝0.25kg，
石块的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。