人教版（2024）九年级全册第2节 欧姆定律当堂检测题

这是一份人教版（2024）九年级全册第2节 欧姆定律当堂检测题，共25页。试卷主要包含了欧姆定律等内容，欢迎下载使用。
（知识点总结+例题讲解）
一、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机）
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，
这是测电阻的一种方法；
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；
对于不同的导体，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定；
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小；
故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2；
④电阻的计算：在伏安曲线图（U-I图）中找两个点（U1，I1）和（U2，I2）；

【例题1】根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．导体两端电压越大，这段导体的电阻就越大
C．导体两端电压越大，通过这段导体的电流越大
D．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
【变式1】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．欧姆定律是通过理论推导得出的规律
B．欧姆定律反映出了导体电阻跟电流和电压之间的关系
C．欧姆定律中的I、U和R反映的是同一段电路中同一时刻的电流、电压和电阻关系
D．由欧姆定律变形得R=UI，说明电阻与电压成正比，与电流成反比
【例题2】由欧姆定律公式I=UR变形得R=UI，对此下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【变式2】由欧姆定律公式I=UR可变形得到R=UI对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【例题3】一位同学用电压表和电流表研究电流与电压、电阻之间的关系时，作出了如图所示的I﹣U图像，由图像可判断这两个电阻（ ）
A．R甲＜R乙
B．R甲＞R乙
C．R甲＝R乙
D．无法判定
【变式3】如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I—U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
【例题4】一定值电阻，两端加6V电压时，通过的电流是1A，当在其两端加3V电压时，则通过的电流和导体的电阻是（ ）
A．0.5A 6Ω B．1A 6Ω C．0.5A 3Ω D．1A 3Ω
【变式4】将标有“10Ω 1A”的电阻R1和标有“5Ω 2A”的电阻R2串联在电路中使用，允许加在R1与R2两端的最大电源电压是（ ）
A．10V B．15V C．20V D．30V
【例题5】一学生按照图所示的电路图做实验，此时两表示数如图所示，电压表的示数为 V，则电阻Rx的阻值为 Ω。
【变式5】如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝ 。
【例题6】电路如图所示，已知电源两端电压U＝15V保持不变，电阻R1＝5Ω，当开关S闭合时，电压表示数为5V。求：
（1）电流表的示数I；
（2）电阻R2两端的电压U2。
（3）电阻R2的阻值。
【变式6】如图所示，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，S闭合后，电压表示数为4V。求：
（1）通过R1的电流是多大？
（2）电源电压是多大？
【例题7】电路如图所示，电流表示数为I＝0.6A，电阻R2＝20Ω，通过R2的电流I2＝0.4A，闭合开关后。求：
（1）电压表的示数U；
（2）通过R1的电流I1；
（3）电阻R1阻值。
【变式7】如图所示电路，R1＝10Ω，R2＝20Ω，通过R1的电流为0.3A。试求：
（1）R1两端电压。
（2）通过电阻R2的电流。
二、串、并联电路中电阻的规律：
1.串联电路：
（1）电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串联分压规律：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
2.并联电路：
（1）电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
（4）并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
【例题8】两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度
【变式8】如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为 Ω，则闭合开关S后，电压表示数为 V。
【例题9】已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串联，则总电阻R＝ Ω；若把它们并联接入电路中，则通过R1和R2的电流之比I1：I2＝ 。
【变式9】两定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“12Ω 0.5A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为 Ω；电路两端允许加的最大电压为 V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 A。
【例题10】教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（ ）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
【变式10】把一根阻值为60Ω的均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形ABC，如图所示，图中D点为边AB的中点。则CD两点间的电阻为（ ）
A．15Ω
B．20Ω
C．30Ω
D．60Ω
【例题11】一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（ ）
A．等于100Ω B．小于1Ω
C．等于101Ω D．大于1Ω小于100Ω
【变式11】如图所示电路的总电阻为10Ω，则下列判断中正确的是（ ）
A．R1的阻值可能为2Ω
B．R2的阻值可能为5Ω
C．R1的阻值可能为10Ω
D．R2的阻值可能为20Ω
【例题12】按以下方式连接电阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
【变式12】已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
【例题13】某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻 B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
【变式13】有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示。电源电压为36V，灯泡L的额定电流为0.4A，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为
Ω，为了保证灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器R连入电路的阻值不得少于 Ω。
【例题14】如图甲所示电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端移动到b端，电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。则电源电压为 V，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 Ω。
【变式14】如图﹣1所示的电路中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图﹣2所示，移动过程中，电压表的示数 。分析图像可知，电源电压为 V，定值电阻R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。
【例题15】如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【变式15】如图所示的实物电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表V的示数为1.2V
B．先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，则电流表A1的示数变小，
电流表A2和电压表V的示数变大
C．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，
则电流表A1的示数变化范围是0.12A～0.6A
D．开关S1、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，
则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω
序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
欧姆定律
★★★
7
7
30
二
串、并联电路中电阻的规律
★★
8
8
人教版 八年级物理上册 第17章 《欧姆定律》
第2节 欧姆定律 讲义
（知识点总结+例题讲解）
一、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体的电阻成 反比 。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机）
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，
这是测电阻的一种方法；
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；
对于不同的导体，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定；
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小；
故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2；
④电阻的计算：在伏安曲线图（U-I图）中找两个点（U1，I1）和（U2，I2）；

【例题1】根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．导体两端电压越大，这段导体的电阻就越大
C．导体两端电压越大，通过这段导体的电流越大
D．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
【答案】C
【解析】解：ABC、电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C、在电阻一定的情况下，根据欧姆定律可知，同一导体两端的电压越大，这段导体中的电流就越大，故C正确。
故选：C。
【变式1】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．欧姆定律是通过理论推导得出的规律
B．欧姆定律反映出了导体电阻跟电流和电压之间的关系
C．欧姆定律中的I、U和R反映的是同一段电路中同一时刻的电流、电压和电阻关系
D．由欧姆定律变形得R=UI，说明电阻与电压成正比，与电流成反比
【答案】C
【解析】解：A、欧姆定律是通过实验结果归纳得出的，而不是推导出的规律，故A错误；
B、欧姆定律反映出了导体中的电流与导体的电压和电阻之间的关系，电阻的大小与电流和电压的大小无关，故B错误；
C、欧姆定律中的I、U和R反映的是同一段电路中的电流、电压和电阻关系，故C正确；
D、由欧姆定律变形得R=UI，根据电压和电流可求出电阻的大小，但电阻是导体本身的一种属性，与材料、长度、横截面积有关，与电压和电流无关，故D错误。
故选：C。
【例题2】由欧姆定律公式I=UR变形得R=UI，对此下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】解：电阻是导体本身的一种属性，决定于导体的材料、长度、横截面积以及温度，与导体两端电压和通过的电流无关，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式2】由欧姆定律公式I=UR可变形得到R=UI对此，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【答案】C
【解析】解：ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故ABD错误；
C．公式R=UI表示，导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻，故C正确。
故选：C。
【例题3】一位同学用电压表和电流表研究电流与电压、电阻之间的关系时，作出了如图所示的I﹣U图像，由图像可判断这两个电阻（ ）
A．R甲＜R乙
B．R甲＞R乙
C．R甲＝R乙
D．无法判定
【答案】B
【解析】解：根据欧姆定律可知：
在导体两端的电压相同时，通过导体的电流越大，导体的电阻就越小；由图可知：在电压相同时，通过乙导体的电流比甲大，所以甲的电阻比较大；即R甲＞R乙。
故选：B。
【变式3】如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I—U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
【答案】C
【解析】解：（1）由图象可知乙为定值电阻的图像，当U＝4V时，I＝0.4A，
由欧姆定律可得，电阻R的阻值：R=UI=4V0.4A=10Ω，故AB错误；
（2）将R和L并联在电源电压为4V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以它们两端的电压均为4V，
由图象可知对应的电流：IL＝0.8A，IR＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
I′＝IL+IR＝0.8A+0.4A＝1.2A，故C正确；
（3）串联电路各处电流相等，由图可知当通过电路的电流为0.4A时，灯泡两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为4V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时的电源电压：U＝UL+UR＝1V+4V＝5V，故D错误。
故选：C。
【例题4】一定值电阻，两端加6V电压时，通过的电流是1A，当在其两端加3V电压时，则通过的电流和导体的电阻是（ ）
A．0.5A 6Ω B．1A 6Ω C．0.5A 3Ω D．1A 3Ω
【答案】A
【解析】解：由I=UR可得，定值电阻的阻值：R=UI=6V1A=6Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，当在其两端加3V电压时，定值电阻的阻值仍为6Ω不变，故CD错误；
此时通过定值电阻的电流：I′=U′R=3V6Ω=0.5A，故A正确、B错误。
故选：A。
【变式4】将标有“10Ω 1A”的电阻R1和标有“5Ω 2A”的电阻R2串联在电路中使用，允许加在R1与R2两端的最大电源电压是（ ）
A．10V B．15V C．20V D．30V
【答案】B
【解析】解：因串联电路中各处的电流相等，且I1＝1A，I2＝2A，
所以，两只电阻串联时，电路中允许通过的最大电流I＝I1＝1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UR可得，允许加的最大电源电压：U＝I（R1+R2）＝1A×（10Ω+5Ω）＝15V。
故选：B。
【例题5】一学生按照图所示的电路图做实验，此时两表示数如图所示，电压表的示数为 V，则电阻Rx的阻值为 Ω。
【答案】2；5。
【解析】解：由图知，电压表使用的是0﹣3V量程，分度值为0.1V，示数为2V；电流表使用的是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.4A；
由欧姆定律可得电阻Rx的阻值：Rx=UxI=2V0.4A=5Ω。
故答案为：2；5。
【变式5】如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝ 。
【答案】3；2：1。
【解析】解：（1）三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，且L2正常发光，由并联电路电压规律可得：U＝U2额＝3V，电流表测量通过R的电流，其示数为：I1=UR=3V5Ω=0.6A；
（2）只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，L1的电阻：R1=U1额I1额=Ω，电路的总电阻为：R总＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
电流表的示数：I2=UR总=3V10Ω=0.3A，则I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
故答案为：3；2：1。
【例题6】电路如图所示，已知电源两端电压U＝15V保持不变，电阻R1＝5Ω，当开关S闭合时，电压表示数为5V。求：
（1）电流表的示数I；
（2）电阻R2两端的电压U2。
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）1A；（2）10V；（3）10Ω。
【解析】解：由图可知中，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数：I=U1R1=5V5Ω=1A；
（2）因电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝15V﹣5V＝10V；
（3）电阻R2的阻值：R2=U2I=10V1A=10Ω。
答：（1）电流表的示数为1A；（2）电阻R2两端的电压为10V；（3）电阻R2的阻值为10Ω。
【变式6】如图所示，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，S闭合后，电压表示数为4V。求：
（1）通过R1的电流是多大？
（2）电源电压是多大？
【答案】（1）通过R1的电流是0.2A；（2）电源电压是6V。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电阻R2两端的电压，由欧姆定律可得通过R2的电流是：I=U2R2=4V20Ω=0.2A，
串联电路各处电流相等，所以通过R1的电流也是0.2A；
（2）由欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。
答：（1）通过R1的电流是0.2A；（2）电源电压是6V。
【例题7】电路如图所示，电流表示数为I＝0.6A，电阻R2＝20Ω，通过R2的电流I2＝0.4A，闭合开关后。求：
（1）电压表的示数U；
（2）通过R1的电流I1；
（3）电阻R1阻值。
【答案】（1）电压表的示数为8V；（2）通过R1的电流为0.2A；
（3）电阻R1阻值为40Ω。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关后，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝I2R2＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A；
（3）电阻R1阻值：R1=UI1=8V0.2A=40Ω。
答：（1）电压表的示数为8V；（2）通过R1的电流为0.2A；（3）电阻R1阻值为40Ω。
【变式7】如图所示电路，R1＝10Ω，R2＝20Ω，通过R1的电流为0.3A。试求：
（1）R1两端电压。
（2）通过电阻R2的电流。
【答案】（1）R1两端电压为3V。（2）通过电阻R2的电流为0.15A。
【解析】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联；
由I=UR可得，电阻R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2两端的电压U2＝U1＝3V，
则通过R2的电流：I2=U2R2=3V20Ω=0.15A。
答：（1）R1两端电压为3V。（2）通过电阻R2的电流为0.15A。
二、串、并联电路中电阻的规律：
1.串联电路：
（1）电流特点：串联电路中各处电流都相等。
公式：I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：R=R1+R2+……+Rn
（4）串联分压规律：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
2.并联电路：
（1）电流的特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
（4）并联电特点：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
【例题8】两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度
【答案】D
【解析】解：导体串联后相当于增大了导体的长度，所以导体总电阻增大，且大于其中任何一个导体的电阻。
故选：D。
【变式8】如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为 Ω，则闭合开关S后，电压表示数为 V。
【答案】15；2。
【解析】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压。
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻R＝R1+R2＝10Ω+5Ω＝15Ω，
则电路中的电流：I=UR=3V15Ω=0.2A；
根据I=UR可得：R1两端的电压；U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V。
故答案为：15；2。
【例题9】已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串联，则总电阻R＝ Ω；若把它们并联接入电路中，则通过R1和R2的电流之比I1：I2＝ 。
【答案】5；4：1。
【解析】解；R1、R2串联接入电路的电阻为：R＝R1+R2＝1Ω+4Ω＝5Ω；
两个电阻的阻值之比为：R1：R2＝1Ω：4Ω＝1：4；两个电阻并联时，由于电阻两端的电压是相同的，根据I=UR可知，电流之比为电阻之比的倒数，即I1：I2＝4：1。
故答案为：5；4：1。
【变式9】两定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“12Ω 0.5A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为 Ω；电路两端允许加的最大电压为 V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 A。
【答案】22；11；1.1。
【解析】解：（1）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻
R＝R甲+R乙＝10Ω+12Ω＝22Ω；
串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的最大电流I＝I乙＝0.5A，
由I=UR可得，电路两端允许加的最大电压：U＝IR＝0.5A×22Ω＝11V；
（2）由I=UR可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别：
U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.5A×12Ω＝6V；
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时，电路中的最大电压
U′＝U乙＝6V，
此时通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流：I甲′=U′R甲=6V10Ω=0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中允许通过的最大电流：
I＝I甲′+I乙＝0.6A+0.5A＝1.1A。
故答案为：22；11；1.1。
【例题10】教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏灯，则教室电路的（ ）
A．总电阻减小 B．总电阻增大 C．总电压增大 D．总电流减小
【答案】A
【解析】解：教室电路中各用电器是并联连接的；
AB、每多开一盏灯，多增加了一条支路，相当于增加了导体的横截面积，则总电阻将减小，故A正确，B错误；
C、并联电路两端的电压不变，即总电压不变，故C错误；
D、每多开一盏灯，多增加了一条支路的电流，其它支路的电流不变，则总电流将增大，故D错误。
故选：A。
【变式10】把一根阻值为60Ω的均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形ABC，如图所示，图中D点为边AB的中点。则CD两点间的电阻为（ ）
A．15Ω
B．20Ω
C．30Ω
D．60Ω
【答案】A
【解析】解：设每条边的电阻为R，
由题意得：3R＝60Ω；则R＝20Ω
RDAC＝RDBC=32R＝30Ω，
因并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
则1RCD=1RDAC+1RDBC
1RCD=130Ω+130Ω
RCD＝15Ω。
故选：A。
【例题11】一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（ ）
A．等于100Ω B．小于1Ω
C．等于101Ω D．大于1Ω小于100Ω
【答案】B
【解析】解：电阻并联，相当于增大了横截面积，所以电阻越并越小，小于任一个电阻，故一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联后的总电阻一定小于1Ω。
故选：B。
【变式11】如图所示电路的总电阻为10Ω，则下列判断中正确的是（ ）
A．R1的阻值可能为2Ω
B．R2的阻值可能为5Ω
C．R1的阻值可能为10Ω
D．R2的阻值可能为20Ω
【答案】D
【解析】解：由图可知，电阻R1和R2并联在电路中，在并联电路中，电路总电阻小于任何一个分电阻，即R总＜R1且R总＜R2，而R总＝10Ω，故R1和R2的阻值都大于10Ω，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【例题12】按以下方式连接电阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
【答案】A
【解析】解：已知电阻R1、R2（R1＞R2），串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，则阻值最大的是两电阻串联，故A正确。
故选：A。
【变式12】已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
【答案】D
【解析】解：由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I=UR可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
故选：D。
【例题13】某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻 B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
【答案】C
【解析】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I=UR可得，电路中的电流：I=URR=ULRL，即6VR=3V15Ω，
解得：R＝30Ω。
故选：C。
【变式13】有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示。电源电压为36V，灯泡L的额定电流为0.4A，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为
Ω，为了保证灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器R连入电路的阻值不得少于 Ω。
【答案】60；30。
【解析】解：（1）灯泡L的额定电流为0.4A，由图乙可知，当通过灯泡的电流IL＝0.4A时，灯泡两端的电压UL＝24V，
由I=UR可得，当灯泡正常发光时，灯丝的电阻：RL=ULIL=24V0.4A=60Ω；
（2）由串联电路分压规律可知，灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器两端电压最少为：
UR＝U﹣UL＝36V﹣24V＝12V，
电路中电流最大为0.4A，
所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小为：R=URI=12V0.4A=30Ω。
故答案为：60；30。
【例题14】如图甲所示电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端移动到b端，电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。则电源电压为 V，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 Ω。
【答案】9；12。
【解析】解：由甲图可知，闭合开关，电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，
当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻的简单电路，其两端电压等于电源电压，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由乙图可知当通过电路的电流为最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源电压为9V；
当滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据电阻的串联可知此时电路电阻最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，由乙图可知当通过电路的电流为最小电流0.5A时，电压表的示数为3V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器两端的电压为：
UH=U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
则滑动变阻器的最大阻值为：RH=UHI=6V0.5A=12Ω。
故答案为：9；12。
【变式14】如图﹣1所示的电路中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图﹣2所示，移动过程中，电压表的示数 。分析图像可知，电源电压为 V，定值电阻R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。
【答案】变小；3；5；10。
【解析】解：由电路图可知，R1和R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当滑片P从b端移到a端时，R2连入电路的阻值变小，由串联电路分压规律和欧姆定律可知，R2两端的电压变小，即电压表示数变小；
当滑片P在最左端时，即R2＝0时，电压表示数也为0，由图2可知，此时电路中的电流为：I1＝0.6A，
根据欧姆定律可得电源电压为：U＝I1R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣①，
当滑片P在最右端时，即R2接入电路的阻值最大时，电压表示数最大，电路中的电流最小，由图2可知：I2＝0.2A，U′＝2V，
根据欧姆定律可得电源电压为：U＝U′+I2R1＝2V+0.2A×R1﹣﹣﹣②，
由①②两式解得：U＝3V，R1＝5Ω；
滑动变阻器R2的最大阻值为：R2=U′I2=2V0.2A=10Ω。
故答案为：变小；3；5；10。
【例题15】如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【答案】C
【解析】解：（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，
将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的电流变大，故A正确；
（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1=UR3=30V30Ω=1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时R1两端的电压最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2=UR1大+R3=30V80Ω+30Ω=311A，
此时电压表的示数：
U1＝I2R3大=311A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，
所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；
（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：I2′=UR2=30V40Ω=0.75A，
调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：I1′=UR1=30V80Ω=0.375A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表A1的示数：I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正确；
当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：
I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，
所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，
则R1接入电路中的最小阻值：R1小=UI1″=30V0.6A=50Ω，
所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。
故选：C。
【变式15】如图所示的实物电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表V的示数为1.2V
B．先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，则电流表A1的示数变小，
电流表A2和电压表V的示数变大
C．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，
则电流表A1的示数变化范围是0.12A～0.6A
D．开关S1、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，
则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω
【答案】D
【解析】解：A、滑动变阻器R3的规格为“40Ω 2A”，表示变阻器的最大电阻为40Ω，当滑片P位于R3的中点时，变阻器连入电路中的电阻为20Ω，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，
由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：I1=UR1+R滑中=6V10Ω+20Ω=0.2A，
由欧姆定律可得电压表示数：U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；
即电压表V的示数2V，A错误；
B、先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，电流表A1与R1短路，电路为R3的简单电路，故电压表示数0，电压表示数变小，故B错误；
C、只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流；
由电压表选用的量程，R1的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，
I1最大=U大R1=3V10Ω=0.3A；
当变阻器的全部电阻连入电路时，电阻最大，电路中的电流最小：
I1最小=UR1+R滑大=6V10Ω+40Ω=0.12A；
电流表示数变化范围为：0.12A～0.3A，
故C错误；
D、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器允许的最大电流为2A，
开关S1、S2、S3都闭合，电压表V1、A1和R1均短路，只有变阻器与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表选用大量程，最大电流为3A，
由欧姆定律，通过R2的电流为：I2=UR2=6V12Ω=0.5A，
根据并联电路的电流规律，通过变阻器的电流为：
3A﹣0.5A＝2.5A＞2A，即通过变阻器的最大电流为2A，由欧姆定律，变阻器接入电路中的最小电阻：R滑小=UI最大=6V2A=3Ω；
变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电流越小，故R3接入电路的最大阻值40Ω
故调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω，D正确。
故选：D。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
欧姆定律
★★★
7
7
30
二
串、并联电路中电阻的规律
★★
8
8