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人教版（2024）九年级全册第十七章 欧姆定律第3节 电阻的测量课后测评
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这是一份人教版（2024）九年级全册第十七章 欧姆定律第3节 电阻的测量课后测评，共31页。试卷主要包含了伏安法测电阻，其他方法测电阻等内容，欢迎下载使用。
（知识点总结+例题讲解）
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 、 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① （分压）；
② （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 测量（至少三次），目的： ；
【例题1】小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【变式1】“伏安法测电阻”是电学中非常重要的一个实验，小聪同学分别对伏安法测“定值电阻”和测“小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（ ）
A．两个实验的实验原理都是I=UR
B．滑动变阻器在两个实验的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【例题2】如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【变式2】如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【例题3】某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
【变式3】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（ ）
A．电路图中a是电压表，b是电流表
B．小灯泡正常发光时的电阻是8.1Ω
C．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
D．闭合开关后，滑片P向左移，小灯泡的电阻减小
【例题4】如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻Rx的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（ ）
A．测量值偏大，由于电流表有内阻
B．测量值偏小，由于电压表有内阻
C．测量值偏大，由于电压表有内阻
D．测量值偏小，由于电流表有内阻
【变式4】用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
【例题5】小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图中完成实验电路的连接；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该元件是 ；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图所示。由图象可得Rx＝ Ω。此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
【变式5】小亮利用“伏安法”测量电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。
（1）小亮同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，观察到电流表 （选填“无示数”、“示数过大”）。
（2）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误。请你在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻Rx的阻值为 Ω。
（4）接下来小亮应该进行的是： 。
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
【例题6】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx=I1−I2I2R0
B．Rx=I2R0I1
C．Rx=I1R0I2
D．Rx=I1I2−I1R0
【变式6】小亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝ 。
【例题7】利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx=U2U1−U2R0
B．Rx的表达式为Rx=U2−U1U2R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【变式7】小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2．则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（ ）
A．Rx=U1U2R0
B．Rx=U2U1−U2R0
C．Rx=U1−U2U2R0
D．Rx=U1−U2U1R0
【例题8】小宇在拆装手电筒时，看到手电筒的小灯泡上标有“2.5V”字样，但上面的电流值已经模糊不清，他想通过实验测量该小灯泡正常发光时的电阻，图甲为小宇连接的实验电路。
（1）经检查，小宇发现电路的连接有两处错误，请在图甲中接错的导线上打“×”，并改正。（导线不得交叉）
（2）电路正确连接后，小宇将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近3V，发生这种现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小宇移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定电流为 A，正常发光时的电阻为 Ω。
（4）完成上述实验后，小宇又分别测出了当小灯泡两端的电压分别为2V和3V时通过小灯泡的电流，以此来求出小灯泡正常发光时的平均电阻值，小宇的操作正确吗？原因是 。
（5）完成实验后，小宇又设计了如图丙所示的实验电路来测量未知额定电压的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为R0。闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时A2的示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻的表达式为
R1＝ （用I1、I2、R0表示）。
【变式8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【例题9】实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，Rx的阻值大约为5Ω。
（1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。
（2）连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 。
A.滑动变阻器断路 B.Rx短路 C.Rx断路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值是为了 。
（6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1。
②断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为U2，则电阻Rx的阻值表达式为
Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【变式9】小华测量小灯泡正常发光时的电阻，所测的小灯泡上标有“2.5V”的字样，电源为两节新干电池。
（1）请用笔画线代替导线，完成图1甲中实物电路的连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数。一位同学找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，发现只有在碰触B时，小灯泡才发光若电路中只有一个元件有故障，则可能是 。
（3）小华调节滑动变阻器，记录多组数据，根据实验数据绘制出小灯泡的I﹣U图像如图1乙所示，则小灯泡的正常发光时的电阻为 Ω。同组其他同学认为不需要测量这么多数据，你的看法是 （选填“需要”或“不需要”），理由是 。
（4）另一位同学利用阻值已知的定值电阻R0，开关S1和S2及现有的部分器材，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，电路如图2所示测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②闭合开关S、S2，断开S1，保持 不变，读出电压表示数U；
③小灯泡正常发光时电阻的表达式为R＝ （用已知量和测量量表示）。
【例题10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω．若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω。
【变式10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中RX为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为10Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I，
B．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大，
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I，
D．读出电阻箱的示数R。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω；则待测电阻的阻值为 Ω。
（3）下列四组方法中与本实验所采用的物理思想方法相同的是 。
A．研究电流时，将它比作水流
B．研究动能大小时，用木块移动的距离来反映动能大小
C．探究电流与电压的关系时，保持电阻一定
D．用总电阻替代两个串联的电阻。
序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
伏安法测电阻
★★
5
5
20
二
其他方法测电阻：安阻法、伏阻法等
★★
5
5
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
人教版 八年级物理上册 第17章 《欧姆定律》
第3节 电阻的测量 讲义
（知识点总结+例题讲解）
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① 改变被测电阻两端的电压 （分压）；
② 保护电路 （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ；
【例题1】小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【答案】D
【解析】解：伏安法测电阻的实验原理是R=UI，所以需要测量电阻两端的电压以及通过电阻的电流。
故选：D。
【变式1】“伏安法测电阻”是电学中非常重要的一个实验，小聪同学分别对伏安法测“定值电阻”和测“小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（ ）
A．两个实验的实验原理都是I=UR
B．滑动变阻器在两个实验的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【答案】C
【解析】解：A、两个实验的实验原理都是R=UI，故A错误；
B、滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路外，还可以改变电阻两端的电压和电流，多次测量，故B错误；
C、伏安法测“定值电阻”的实验多次测量的目的是减小误差，测“小灯泡的电阻”的实验多次测量的目的是得出灯泡电阻随温度升高而增大的规律，故C正确；
D、两个实验都没有采用控制变量法，故D错误。
故选：C。
【例题2】如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【答案】B
【解析】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R=UI，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A正确；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误，C正确；
D、根据控制变量法知，在探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和电流，找普遍规律，故利用此装置可以探究电流与电压的关系，故D正确。
故选：B。
【变式2】如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【解析】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，故伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故C正确；
D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选：C。
【例题3】某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
【答案】A
【解析】解：①③由表中数据，考虑到误差因素，电阻大小为：
R=U3I3=Ω；③错误；
由电阻的串联规律和欧姆定律，电路的最小电流：
I小=UR+R滑大=6V10Ω+20Ω=0.2A，序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，①正确；
②序号“4”的实验中，待测电阻的电压为：U4＝4V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑＝U﹣U4＝6V﹣4V＝2V，由分压原理，
滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为：2V：4V＝1：2；②正确；
④探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电阻的关系，④错误。
故选：A。
【变式3】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（ ）
A．电路图中a是电压表，b是电流表
B．小灯泡正常发光时的电阻是8.1Ω
C．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
D．闭合开关后，滑片P向左移，小灯泡的电阻减小
【答案】C
【解析】解：A、读图可知，a串联在电路中，则a是电流表，b与灯泡并联，则b是电压表；故A错误；
B、已知灯泡标有“2.5V”字样，则灯泡两端的电压为2.5V时正常发光，由表格可知当U＝2.5V时，电流为I＝0.25A，电阻为10Ω；故B错误；
C、由表格可知刚闭合开关时滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为0.1A，灯丝电阻RL1＝5Ω，由I=UR可得：
总电阻R最大=UI1=Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
滑动变阻器的最大阻值为R滑最大＝R最大﹣RL1＝45Ω﹣5Ω＝40Ω；故C正确；
D、由图可知，滑动变阻器与灯泡串联，当滑片P向左移，滑动变阻器滑片使接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据表格数据可知：电流变大时灯泡的电阻变大；故D错误。
故选：C。
【例题4】如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻Rx的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（ ）
A．测量值偏大，由于电流表有内阻
B．测量值偏小，由于电压表有内阻
C．测量值偏大，由于电压表有内阻
D．测量值偏小，由于电流表有内阻
【答案】B
【解析】解：图中是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，电压测量值准确，
由I=UR的变形式R=UI可知，电阻测量值偏小，等于电阻R与电压表内阻并联后的总电阻。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【变式4】用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
【答案】A
【解析】解：甲电路中：电流表是内接法，乙电路中：电流表是外接法；
甲图中：电压表测得的电压是待测电阻两端的电压与电流表上的电压之和，电阻两端的电压测量值偏大，而通过电阻R的电流测量准确，由I=UR可得，甲图中电阻测量值：R甲=UR+UAIR＞URIR；
乙图中：电流表测得的电流是通过待测电阻的电流与通过电压表的电流之和，通过电阻R的电流测量值偏大，而电阻两端的电压测量准确，由I=UR可得，乙图中电阻测量值：R乙=UIR+IV＜UIR；
显然甲电路的电阻测量值大于真实值，乙电路的电阻测量值小于真实值；故CD错误；
测量较大阻值的电阻时，采用甲图，电流表分压很小，误差较小；
测量较小阻值的电阻时，采用乙图，电压表分流很小，误差较小；故A正确，B错误。
故选：A。
【例题5】小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图中完成实验电路的连接；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该元件是 ；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图所示。由图象可得Rx＝ Ω。此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
【答案】（1）如图所示；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；减小误差。
【解析】解：（1）电源由两节干电池组成，电源电压为3V，电阻值约为5Ω，电路中最大电流为0.6A，所以电流表选用0～0.6A量程，根据电路图中各用电器的连接关系，连接实物图，如下图所示：
；
（2）根据实物图，为了使滑动变阻器在开关闭合时能起到保护电路的作用，要使变阻器的接入电阻最大，应将滑动变阻器的滑片置于B端；
（3）把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明a、电源、b之间是通路，a、电流表、待测电阻、c也是通路；根据接在a、c之间，电压表无示数，如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；
（4）由图像知，当灯的电压是1.0V时，对应的电流值约为0.26A，由I=UR可得：
Rx=UI=Ω；
（5）该实验装置，进行多次测量，求出多组电压与电流值，由欧姆定律求出电阻值，然后求平均值，可以减小误差。
故答案为：（1）如图所示；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；减小误差。
【变式5】小亮利用“伏安法”测量电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。
（1）小亮同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，观察到电流表 （选填“无示数”、“示数过大”）。
（2）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误。请你在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻Rx的阻值为 Ω。
（4）接下来小亮应该进行的是： 。
【答案】（1）无示数；（2）如图所示；（3）12.5；（4）移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值。
【解析】解：（1）如图甲所示的电路，闭合开关，电流表与电压表串联，由于电压表内阻很大，所以通过的电流极小，电流无示数，电压表有示数；
（2）电流表应串联在电路中，电压表应与待测电阻Rx并联，故图中错误的导线为待测电阻右端与电流表正接线柱之间的连线，正确的连接如图所示：
（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.16A，根据欧姆定律可得电阻Rx的阻值为：Rx=UI=2V0.16A=12.5Ω；
（4）为了减小测量电阻的实验误差，接下来小亮应该进行的是：移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值；
故答案为：（1）无示数；（2）如图所示；（3）12.5；（4）移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值。
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
【例题6】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx=I1−I2I2R0
B．Rx=I2R0I1
C．Rx=I1R0I2
D．Rx=I1I2−I1R0
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，R0与Rx并联，电流表测R0支路的电流，示数为I1，
当开关S、S2闭合，开关S1断开时，R0与Rx并联，电流表测干路的电流，示数为I2，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过Rx的电流：Ix＝I2﹣I1，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝I1R0，
则Rx的阻值：Rx=UIx=I1R0I2−I1。
故选：D。
【变式6】小亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝ 。
【答案】（1）见下图；（2）I2R0I1−I2。
【解析】解：（1）已知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流。再把被测电阻断路，只有已知电阻接在电路中，测此时R0电路的电流。根据两种电路状态下电源电压相等求解。如下图：
（2）只闭合开关S2时，电路中只有R0，电流表的示数为I2，
则电源的电压为U＝I2R0；
开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表的示数为I1（总电流）；
因电源的电压不变，所以并联时通过R0的电流不变，仍然为I2，
由并联电路的电流特点可得，通过Rx的电流为Ix＝I1﹣I2，
则Rx的阻值为：Rx=UIx=I2R0I1−I2。
故答案为：（1）见上图；（2）I2R0I1−I2。
【例题7】利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx=U2U1−U2R0
B．Rx的表达式为Rx=U2−U1U2R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【答案】D
【解析】解：（1）闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；
由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压Ux＝U2﹣U1，
Rx的阻值表达式：Rx=UxI=U2−U1U1R0=U2−U1U1×R0，故AB错误；
（2）根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，通过R0的电流I=U1R0；
闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，此时通过R0的电流I′=U2R0；
因为U1和U2不相等，所以实验过程中，通过R0的电流并不相同，故C错误；
（3）若将开关S2与电压表互换位置，即电压表并联在Rx两端，开关S2和R0并联，其他不变，实验原理和原来的原理是一样的（都是利用了串联电路的特点和欧姆定律），所以也能测量出Rx的阻值，故D正确。
故选：D。
【变式7】小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2．则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（ ）
A．Rx=U1U2R0
B．Rx=U2U1−U2R0
C．Rx=U1−U2U2R0
D．Rx=U1−U2U1R0
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，则U＝U1；
闭合开关S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，即U0＝U2，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，Rx两端的电压：Ux＝U﹣U0＝U1﹣U2，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I=U0R0=UxRx，即U2R0=U1−U2Rx，
解答：Rx=U1−U2U2R0。
故选：C。
【例题8】小宇在拆装手电筒时，看到手电筒的小灯泡上标有“2.5V”字样，但上面的电流值已经模糊不清，他想通过实验测量该小灯泡正常发光时的电阻，图甲为小宇连接的实验电路。
（1）经检查，小宇发现电路的连接有两处错误，请在图甲中接错的导线上打“×”，并改正。（导线不得交叉）
（2）电路正确连接后，小宇将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近3V，发生这种现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小宇移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定电流为 A，正常发光时的电阻为 Ω。
（4）完成上述实验后，小宇又分别测出了当小灯泡两端的电压分别为2V和3V时通过小灯泡的电流，以此来求出小灯泡正常发光时的平均电阻值，小宇的操作正确吗？原因是 。
（5）完成实验后，小宇又设计了如图丙所示的实验电路来测量未知额定电压的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为R0。闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时A2的示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻的表达式为
R1＝ （用I1、I2、R0表示）。
【答案】（1）见下图；（2）小灯泡断路；（3）0.2；12.5；（4）不正确，因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；（5）I1R0I2−I1。
【解析】解：（1）滑动变阻器一上一下的与灯泡串联，由于电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V与小灯泡并联，见下图：
（2）当闭合开关后，灯不亮，电流表无示数，说明发生了断路；而电压表有示数，说明电压表能与电源相通，故是小灯泡断路；
（3）电流表选用0～0.6A量程，分度值是0.02A，示数为0.2A，
小灯泡正常发光时的电阻为：R=UI=Ω；
（4）由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；
（5）具体操作是：
闭合开关S，调节滑动变阻器使电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时电流表A2的示数为I2，
由并联电路电压规律及欧姆定律I=UR可知，R0的电压为U0＝I1R0，由并联电路电流的规律，灯的额定电流为：I额＝I2﹣I1，
则小灯泡正常发光的电阻为：R1=U额I额=I1R0I2−I1。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡断路；（3）0.2；12.5；（4）不正确，因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；（5）I1R0I2−I1。
【变式8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【答案】（1）见下图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【解析】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1=U1I1=≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL=UIL，即R左+RL=6V0.2A=30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左=UI2，即R左=6V0.5A=12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【例题9】实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，Rx的阻值大约为5Ω。
（1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。
（2）连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 。
A.滑动变阻器断路 B.Rx短路 C.Rx断路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值是为了 。
（6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1。
②断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【答案】（1）如图所示；（2）断开；B；（3）C；（4）0.4；5.5；（5）减小实验误差；（6）U1R0U2−U1。
【解答】解：（1）伏安法测量电阻的电路中，使用串联电路，首先从电源正极出发，依次连接开关、滑动变阻器、待测电阻Rx、电流表、连接到电源负极，最后把电压表和小灯泡并联，电路图如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最大电阻处，即B端；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明与电压表并联以外的电路是通路，故障原因可能是Rx断路；
故选：C；
（4）如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，此时电压为2.2V，根据欧姆定律可得待测电阻Rx的电阻为：R=UI=Ω；
（5）伏安法测量电阻时，采用多次实验求平均值的方法是为了减小实验误差；
（6）断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数U1为待测电阻Rx两端的电压；断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数U2为待测电阻Rx和定值电阻R0的电压，则有电路中的电流为：I=U2−U1R0，待测电阻Rx的阻值表达式为：Rx=U1I=U1R0U2−U1；
故答案为：（1）如图所示；（2）断开；B；（3）C；（4）0.4；5.5；（5）减小实验误差；（6）U1R0U2−U1。
【变式9】小华测量小灯泡正常发光时的电阻，所测的小灯泡上标有“2.5V”的字样，电源为两节新干电池。
（1）请用笔画线代替导线，完成图1甲中实物电路的连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数。一位同学找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，发现只有在碰触B时，小灯泡才发光若电路中只有一个元件有故障，则可能是 。
（3）小华调节滑动变阻器，记录多组数据，根据实验数据绘制出小灯泡的I﹣U图像如图1乙所示，则小灯泡的正常发光时的电阻为 Ω。同组其他同学认为不需要测量这么多数据，你的看法是 （选填“需要”或“不需要”），理由是 。
（4）另一位同学利用阻值已知的定值电阻R0，开关S1和S2及现有的部分器材，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，电路如图2所示测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②闭合开关S、S2，断开S1，保持 不变，读出电压表示数U；
③小灯泡正常发光时电阻的表达式为R＝ （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）如下图所示；（2）变阻器断路；（3）8.3；不需要；小灯泡的电阻随温度的升高而变大；（4）①2.5；②滑动变阻器滑片位置不变；③2.5V×R0U−2.5V。
【解析】解：（1）变阻器按一上一下接入电路中，灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下图所示：
（2）闭合开关后，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数，说明电路断路；小芳找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，只有碰触B时，小灯泡才发光，则此时电路为通路，如果电路中只有一个元件有故障，则电路故障可能是变阻器断路；
（3）根据绘制出小灯泡的I﹣U图象知，灯在额定电压下的电流为0.3A，
根据欧姆定律I=UR知小灯泡的正常发光时的电阻为：R=UI=≈8.3Ω；
因为小灯泡的电阻随温度的升高而变大，所以实验中不需要测量多组数据；
（4）利用如图丙所示的电路测小灯泡的正常发光时的电阻，测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电压表示数U；
③在步骤②中，电压表测灯与定值电阻的总电压，由于此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，
根据串联电路电压的规律，则定值电阻两端的电压为：U﹣2.5V，
由欧姆定律可求出灯的额定电流：IL＝I0=U−2.5VR0，
小灯泡正常发光的电阻：
R=ULIL=2.5VU−2.5VR0=2.5V×R0U−2.5V。
故答案为：（1）如上图所示；（2）变阻器断路；（3）8.3；不需要；小灯泡的电阻随温度的升高而变大；（4）①2.5；②滑动变阻器滑片位置不变；③2.5V×R0U−2.5V。
【例题10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω．若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω。
【答案】（1）DCAB；（2）36；36。
【解析】解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故正确步骤为：DCAB。
（2）根据图乙的指针位置可知，R＝0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω＝36Ω；
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，
所以Rx+R0＝R+R0，即Rx＝R＝36Ω。
故答案为：（1）DCAB；（2）36；36。
【变式10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中RX为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为10Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I，
B．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大，
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I，
D．读出电阻箱的示数R。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω；则待测电阻的阻值为 Ω。
（3）下列四组方法中与本实验所采用的物理思想方法相同的是 。
A．研究电流时，将它比作水流
B．研究动能大小时，用木块移动的距离来反映动能大小
C．探究电流与电压的关系时，保持电阻一定
D．用总电阻替代两个串联的电阻。
【答案】（1）BCAD；（2）68；68；（3）D。
【解析】解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故合理顺序是BCAD。
（2）根据图乙的指针位置可知，R＝0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+8×1Ω＝68Ω；
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，
所以Rx+R0＝R+R0，即Rx＝R＝68Ω。
（3）本实验采用一个能得示数的电阻箱代替待测值，是等效替代法，故用总电阻替代两个串联的电阻有相似之处。
故答案为：（1）BCAD；（2）68；68；（3）D。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
伏安法测电阻
★★
5
5
20
二
其他方法测电阻：安阻法、伏阻法等
★★
5
5
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
（知识点总结+例题讲解）
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 、 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① （分压）；
② （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 测量（至少三次），目的： ；
【例题1】小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【变式1】“伏安法测电阻”是电学中非常重要的一个实验，小聪同学分别对伏安法测“定值电阻”和测“小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（ ）
A．两个实验的实验原理都是I=UR
B．滑动变阻器在两个实验的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【例题2】如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【变式2】如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【例题3】某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
【变式3】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（ ）
A．电路图中a是电压表，b是电流表
B．小灯泡正常发光时的电阻是8.1Ω
C．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
D．闭合开关后，滑片P向左移，小灯泡的电阻减小
【例题4】如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻Rx的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（ ）
A．测量值偏大，由于电流表有内阻
B．测量值偏小，由于电压表有内阻
C．测量值偏大，由于电压表有内阻
D．测量值偏小，由于电流表有内阻
【变式4】用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
【例题5】小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图中完成实验电路的连接；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该元件是 ；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图所示。由图象可得Rx＝ Ω。此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
【变式5】小亮利用“伏安法”测量电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。
（1）小亮同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，观察到电流表 （选填“无示数”、“示数过大”）。
（2）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误。请你在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻Rx的阻值为 Ω。
（4）接下来小亮应该进行的是： 。
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
【例题6】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx=I1−I2I2R0
B．Rx=I2R0I1
C．Rx=I1R0I2
D．Rx=I1I2−I1R0
【变式6】小亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝ 。
【例题7】利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx=U2U1−U2R0
B．Rx的表达式为Rx=U2−U1U2R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【变式7】小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2．则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（ ）
A．Rx=U1U2R0
B．Rx=U2U1−U2R0
C．Rx=U1−U2U2R0
D．Rx=U1−U2U1R0
【例题8】小宇在拆装手电筒时，看到手电筒的小灯泡上标有“2.5V”字样，但上面的电流值已经模糊不清，他想通过实验测量该小灯泡正常发光时的电阻，图甲为小宇连接的实验电路。
（1）经检查，小宇发现电路的连接有两处错误，请在图甲中接错的导线上打“×”，并改正。（导线不得交叉）
（2）电路正确连接后，小宇将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近3V，发生这种现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小宇移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定电流为 A，正常发光时的电阻为 Ω。
（4）完成上述实验后，小宇又分别测出了当小灯泡两端的电压分别为2V和3V时通过小灯泡的电流，以此来求出小灯泡正常发光时的平均电阻值，小宇的操作正确吗？原因是 。
（5）完成实验后，小宇又设计了如图丙所示的实验电路来测量未知额定电压的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为R0。闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时A2的示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻的表达式为
R1＝ （用I1、I2、R0表示）。
【变式8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【例题9】实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，Rx的阻值大约为5Ω。
（1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。
（2）连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 。
A.滑动变阻器断路 B.Rx短路 C.Rx断路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值是为了 。
（6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1。
②断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为U2，则电阻Rx的阻值表达式为
Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【变式9】小华测量小灯泡正常发光时的电阻，所测的小灯泡上标有“2.5V”的字样，电源为两节新干电池。
（1）请用笔画线代替导线，完成图1甲中实物电路的连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数。一位同学找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，发现只有在碰触B时，小灯泡才发光若电路中只有一个元件有故障，则可能是 。
（3）小华调节滑动变阻器，记录多组数据，根据实验数据绘制出小灯泡的I﹣U图像如图1乙所示，则小灯泡的正常发光时的电阻为 Ω。同组其他同学认为不需要测量这么多数据，你的看法是 （选填“需要”或“不需要”），理由是 。
（4）另一位同学利用阻值已知的定值电阻R0，开关S1和S2及现有的部分器材，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，电路如图2所示测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②闭合开关S、S2，断开S1，保持 不变，读出电压表示数U；
③小灯泡正常发光时电阻的表达式为R＝ （用已知量和测量量表示）。
【例题10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω．若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω。
【变式10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中RX为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为10Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I，
B．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大，
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I，
D．读出电阻箱的示数R。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω；则待测电阻的阻值为 Ω。
（3）下列四组方法中与本实验所采用的物理思想方法相同的是 。
A．研究电流时，将它比作水流
B．研究动能大小时，用木块移动的距离来反映动能大小
C．探究电流与电压的关系时，保持电阻一定
D．用总电阻替代两个串联的电阻。
序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
伏安法测电阻
★★
5
5
20
二
其他方法测电阻：安阻法、伏阻法等
★★
5
5
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
人教版 八年级物理上册 第17章 《欧姆定律》
第3节 电阻的测量 讲义
（知识点总结+例题讲解）
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① 改变被测电阻两端的电压 （分压）；
② 保护电路 （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ；
【例题1】小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【答案】D
【解析】解：伏安法测电阻的实验原理是R=UI，所以需要测量电阻两端的电压以及通过电阻的电流。
故选：D。
【变式1】“伏安法测电阻”是电学中非常重要的一个实验，小聪同学分别对伏安法测“定值电阻”和测“小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（ ）
A．两个实验的实验原理都是I=UR
B．滑动变阻器在两个实验的作用仅是保护电路
C．两个实验进行多次测量的目的不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【答案】C
【解析】解：A、两个实验的实验原理都是R=UI，故A错误；
B、滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路外，还可以改变电阻两端的电压和电流，多次测量，故B错误；
C、伏安法测“定值电阻”的实验多次测量的目的是减小误差，测“小灯泡的电阻”的实验多次测量的目的是得出灯泡电阻随温度升高而增大的规律，故C正确；
D、两个实验都没有采用控制变量法，故D错误。
故选：C。
【例题2】如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是（ ）
A．“伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B．滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C．实验中多次测量的目的是减小误差
D．该电路还可以探究电流与电压的关系
【答案】B
【解析】解：A、“伏安法”测电阻的实验原理为R=UI，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A正确；
BC、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值来减小误差，故B错误，C正确；
D、根据控制变量法知，在探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和电流，找普遍规律，故利用此装置可以探究电流与电压的关系，故D正确。
故选：B。
【变式2】如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【解析】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，故伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故C正确；
D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选：C。
【例题3】某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
【答案】A
【解析】解：①③由表中数据，考虑到误差因素，电阻大小为：
R=U3I3=Ω；③错误；
由电阻的串联规律和欧姆定律，电路的最小电流：
I小=UR+R滑大=6V10Ω+20Ω=0.2A，序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，①正确；
②序号“4”的实验中，待测电阻的电压为：U4＝4V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑＝U﹣U4＝6V﹣4V＝2V，由分压原理，
滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为：2V：4V＝1：2；②正确；
④探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电阻的关系，④错误。
故选：A。
【变式3】某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V”字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验，下列说法合理的是（ ）
A．电路图中a是电压表，b是电流表
B．小灯泡正常发光时的电阻是8.1Ω
C．滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω
D．闭合开关后，滑片P向左移，小灯泡的电阻减小
【答案】C
【解析】解：A、读图可知，a串联在电路中，则a是电流表，b与灯泡并联，则b是电压表；故A错误；
B、已知灯泡标有“2.5V”字样，则灯泡两端的电压为2.5V时正常发光，由表格可知当U＝2.5V时，电流为I＝0.25A，电阻为10Ω；故B错误；
C、由表格可知刚闭合开关时滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为0.1A，灯丝电阻RL1＝5Ω，由I=UR可得：
总电阻R最大=UI1=Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
滑动变阻器的最大阻值为R滑最大＝R最大﹣RL1＝45Ω﹣5Ω＝40Ω；故C正确；
D、由图可知，滑动变阻器与灯泡串联，当滑片P向左移，滑动变阻器滑片使接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据表格数据可知：电流变大时灯泡的电阻变大；故D错误。
故选：C。
【例题4】如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻Rx的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（ ）
A．测量值偏大，由于电流表有内阻
B．测量值偏小，由于电压表有内阻
C．测量值偏大，由于电压表有内阻
D．测量值偏小，由于电流表有内阻
【答案】B
【解析】解：图中是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，电压测量值准确，
由I=UR的变形式R=UI可知，电阻测量值偏小，等于电阻R与电压表内阻并联后的总电阻。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【变式4】用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
【答案】A
【解析】解：甲电路中：电流表是内接法，乙电路中：电流表是外接法；
甲图中：电压表测得的电压是待测电阻两端的电压与电流表上的电压之和，电阻两端的电压测量值偏大，而通过电阻R的电流测量准确，由I=UR可得，甲图中电阻测量值：R甲=UR+UAIR＞URIR；
乙图中：电流表测得的电流是通过待测电阻的电流与通过电压表的电流之和，通过电阻R的电流测量值偏大，而电阻两端的电压测量准确，由I=UR可得，乙图中电阻测量值：R乙=UIR+IV＜UIR；
显然甲电路的电阻测量值大于真实值，乙电路的电阻测量值小于真实值；故CD错误；
测量较大阻值的电阻时，采用甲图，电流表分压很小，误差较小；
测量较小阻值的电阻时，采用乙图，电压表分流很小，误差较小；故A正确，B错误。
故选：A。
【例题5】小芳利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，阻值大约为5Ω。
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图中完成实验电路的连接；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该元件是 ；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I﹣U图象，如图所示。由图象可得Rx＝ Ω。此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
【答案】（1）如图所示；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；减小误差。
【解析】解：（1）电源由两节干电池组成，电源电压为3V，电阻值约为5Ω，电路中最大电流为0.6A，所以电流表选用0～0.6A量程，根据电路图中各用电器的连接关系，连接实物图，如下图所示：
；
（2）根据实物图，为了使滑动变阻器在开关闭合时能起到保护电路的作用，要使变阻器的接入电阻最大，应将滑动变阻器的滑片置于B端；
（3）把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明a、电源、b之间是通路，a、电流表、待测电阻、c也是通路；根据接在a、c之间，电压表无示数，如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；
（4）由图像知，当灯的电压是1.0V时，对应的电流值约为0.26A，由I=UR可得：
Rx=UI=Ω；
（5）该实验装置，进行多次测量，求出多组电压与电流值，由欧姆定律求出电阻值，然后求平均值，可以减小误差。
故答案为：（1）如图所示；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；减小误差。
【变式5】小亮利用“伏安法”测量电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。
（1）小亮同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，观察到电流表 （选填“无示数”、“示数过大”）。
（2）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误。请你在图甲中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻Rx的阻值为 Ω。
（4）接下来小亮应该进行的是： 。
【答案】（1）无示数；（2）如图所示；（3）12.5；（4）移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值。
【解析】解：（1）如图甲所示的电路，闭合开关，电流表与电压表串联，由于电压表内阻很大，所以通过的电流极小，电流无示数，电压表有示数；
（2）电流表应串联在电路中，电压表应与待测电阻Rx并联，故图中错误的导线为待测电阻右端与电流表正接线柱之间的连线，正确的连接如图所示：
（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.16A，根据欧姆定律可得电阻Rx的阻值为：Rx=UI=2V0.16A=12.5Ω；
（4）为了减小测量电阻的实验误差，接下来小亮应该进行的是：移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值；
故答案为：（1）无示数；（2）如图所示；（3）12.5；（4）移动滑片P，适当增大待测电阻两端的电压，并进行了多次测量计算电阻的平均值。
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
【例题6】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx=I1−I2I2R0
B．Rx=I2R0I1
C．Rx=I1R0I2
D．Rx=I1I2−I1R0
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，当开关S、S1闭合，开关S2断开时，R0与Rx并联，电流表测R0支路的电流，示数为I1，
当开关S、S2闭合，开关S1断开时，R0与Rx并联，电流表测干路的电流，示数为I2，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过Rx的电流：Ix＝I2﹣I1，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝I1R0，
则Rx的阻值：Rx=UIx=I1R0I2−I1。
故选：D。
【变式6】小亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝ 。
【答案】（1）见下图；（2）I2R0I1−I2。
【解析】解：（1）已知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流。再把被测电阻断路，只有已知电阻接在电路中，测此时R0电路的电流。根据两种电路状态下电源电压相等求解。如下图：
（2）只闭合开关S2时，电路中只有R0，电流表的示数为I2，
则电源的电压为U＝I2R0；
开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表的示数为I1（总电流）；
因电源的电压不变，所以并联时通过R0的电流不变，仍然为I2，
由并联电路的电流特点可得，通过Rx的电流为Ix＝I1﹣I2，
则Rx的阻值为：Rx=UIx=I2R0I1−I2。
故答案为：（1）见上图；（2）I2R0I1−I2。
【例题7】利用一个电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则下列说法中正确的是（ ）
A．Rx的表达式为Rx=U2U1−U2R0
B．Rx的表达式为Rx=U2−U1U2R0
C．实验过程中，通过R0的电流始终相同
D．若将开关S2与电压表互换位置，其他不变，也能测量出Rx的阻值
【答案】D
【解析】解：（1）闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；
由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压Ux＝U2﹣U1，
Rx的阻值表达式：Rx=UxI=U2−U1U1R0=U2−U1U1×R0，故AB错误；
（2）根据电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2，R0和Rx串联，电压表测量R0两端的电压，通过R0的电流I=U1R0；
闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，此时通过R0的电流I′=U2R0；
因为U1和U2不相等，所以实验过程中，通过R0的电流并不相同，故C错误；
（3）若将开关S2与电压表互换位置，即电压表并联在Rx两端，开关S2和R0并联，其他不变，实验原理和原来的原理是一样的（都是利用了串联电路的特点和欧姆定律），所以也能测量出Rx的阻值，故D正确。
故选：D。
【变式7】小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2．则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（ ）
A．Rx=U1U2R0
B．Rx=U2U1−U2R0
C．Rx=U1−U2U2R0
D．Rx=U1−U2U1R0
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，则U＝U1；
闭合开关S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，即U0＝U2，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，Rx两端的电压：Ux＝U﹣U0＝U1﹣U2，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I=U0R0=UxRx，即U2R0=U1−U2Rx，
解答：Rx=U1−U2U2R0。
故选：C。
【例题8】小宇在拆装手电筒时，看到手电筒的小灯泡上标有“2.5V”字样，但上面的电流值已经模糊不清，他想通过实验测量该小灯泡正常发光时的电阻，图甲为小宇连接的实验电路。
（1）经检查，小宇发现电路的连接有两处错误，请在图甲中接错的导线上打“×”，并改正。（导线不得交叉）
（2）电路正确连接后，小宇将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近3V，发生这种现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小宇移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定电流为 A，正常发光时的电阻为 Ω。
（4）完成上述实验后，小宇又分别测出了当小灯泡两端的电压分别为2V和3V时通过小灯泡的电流，以此来求出小灯泡正常发光时的平均电阻值，小宇的操作正确吗？原因是 。
（5）完成实验后，小宇又设计了如图丙所示的实验电路来测量未知额定电压的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为R0。闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时A2的示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻的表达式为
R1＝ （用I1、I2、R0表示）。
【答案】（1）见下图；（2）小灯泡断路；（3）0.2；12.5；（4）不正确，因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；（5）I1R0I2−I1。
【解析】解：（1）滑动变阻器一上一下的与灯泡串联，由于电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V与小灯泡并联，见下图：
（2）当闭合开关后，灯不亮，电流表无示数，说明发生了断路；而电压表有示数，说明电压表能与电源相通，故是小灯泡断路；
（3）电流表选用0～0.6A量程，分度值是0.02A，示数为0.2A，
小灯泡正常发光时的电阻为：R=UI=Ω；
（4）由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；
（5）具体操作是：
闭合开关S，调节滑动变阻器使电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时电流表A2的示数为I2，
由并联电路电压规律及欧姆定律I=UR可知，R0的电压为U0＝I1R0，由并联电路电流的规律，灯的额定电流为：I额＝I2﹣I1，
则小灯泡正常发光的电阻为：R1=U额I额=I1R0I2−I1。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡断路；（3）0.2；12.5；（4）不正确，因为小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值，不能求平均电阻；（5）I1R0I2−I1。
【变式8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【答案】（1）见下图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【解析】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1=U1I1=≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL=UIL，即R左+RL=6V0.2A=30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左=UI2，即R左=6V0.5A=12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【例题9】实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，Rx的阻值大约为5Ω。
（1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。
（2）连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是 。
A.滑动变阻器断路 B.Rx短路 C.Rx断路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值是为了 。
（6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1。
②断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）
【答案】（1）如图所示；（2）断开；B；（3）C；（4）0.4；5.5；（5）减小实验误差；（6）U1R0U2−U1。
【解答】解：（1）伏安法测量电阻的电路中，使用串联电路，首先从电源正极出发，依次连接开关、滑动变阻器、待测电阻Rx、电流表、连接到电源负极，最后把电压表和小灯泡并联，电路图如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最大电阻处，即B端；
（3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明与电压表并联以外的电路是通路，故障原因可能是Rx断路；
故选：C；
（4）如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，此时电压为2.2V，根据欧姆定律可得待测电阻Rx的电阻为：R=UI=Ω；
（5）伏安法测量电阻时，采用多次实验求平均值的方法是为了减小实验误差；
（6）断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数U1为待测电阻Rx两端的电压；断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数U2为待测电阻Rx和定值电阻R0的电压，则有电路中的电流为：I=U2−U1R0，待测电阻Rx的阻值表达式为：Rx=U1I=U1R0U2−U1；
故答案为：（1）如图所示；（2）断开；B；（3）C；（4）0.4；5.5；（5）减小实验误差；（6）U1R0U2−U1。
【变式9】小华测量小灯泡正常发光时的电阻，所测的小灯泡上标有“2.5V”的字样，电源为两节新干电池。
（1）请用笔画线代替导线，完成图1甲中实物电路的连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数。一位同学找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，发现只有在碰触B时，小灯泡才发光若电路中只有一个元件有故障，则可能是 。
（3）小华调节滑动变阻器，记录多组数据，根据实验数据绘制出小灯泡的I﹣U图像如图1乙所示，则小灯泡的正常发光时的电阻为 Ω。同组其他同学认为不需要测量这么多数据，你的看法是 （选填“需要”或“不需要”），理由是 。
（4）另一位同学利用阻值已知的定值电阻R0，开关S1和S2及现有的部分器材，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，电路如图2所示测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②闭合开关S、S2，断开S1，保持 不变，读出电压表示数U；
③小灯泡正常发光时电阻的表达式为R＝ （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）如下图所示；（2）变阻器断路；（3）8.3；不需要；小灯泡的电阻随温度的升高而变大；（4）①2.5；②滑动变阻器滑片位置不变；③2.5V×R0U−2.5V。
【解析】解：（1）变阻器按一上一下接入电路中，灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下图所示：
（2）闭合开关后，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，小灯泡都不亮，电压表和电流表均无示数，说明电路断路；小芳找来一根完好的导线，一端连在电源正极，另一端依次碰触接线柱A、B，只有碰触B时，小灯泡才发光，则此时电路为通路，如果电路中只有一个元件有故障，则电路故障可能是变阻器断路；
（3）根据绘制出小灯泡的I﹣U图象知，灯在额定电压下的电流为0.3A，
根据欧姆定律I=UR知小灯泡的正常发光时的电阻为：R=UI=≈8.3Ω；
因为小灯泡的电阻随温度的升高而变大，所以实验中不需要测量多组数据；
（4）利用如图丙所示的电路测小灯泡的正常发光时的电阻，测量步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，读出电压表示数U；
③在步骤②中，电压表测灯与定值电阻的总电压，由于此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，
根据串联电路电压的规律，则定值电阻两端的电压为：U﹣2.5V，
由欧姆定律可求出灯的额定电流：IL＝I0=U−2.5VR0，
小灯泡正常发光的电阻：
R=ULIL=2.5VU−2.5VR0=2.5V×R0U−2.5V。
故答案为：（1）如上图所示；（2）变阻器断路；（3）8.3；不需要；小灯泡的电阻随温度的升高而变大；（4）①2.5；②滑动变阻器滑片位置不变；③2.5V×R0U−2.5V。
【例题10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω．若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω。
【答案】（1）DCAB；（2）36；36。
【解析】解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故正确步骤为：DCAB。
（2）根据图乙的指针位置可知，R＝0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω＝36Ω；
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，
所以Rx+R0＝R+R0，即Rx＝R＝36Ω。
故答案为：（1）DCAB；（2）36；36。
【变式10】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中RX为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为10Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I，
B．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大，
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I，
D．读出电阻箱的示数R。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）。
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω；则待测电阻的阻值为 Ω。
（3）下列四组方法中与本实验所采用的物理思想方法相同的是 。
A．研究电流时，将它比作水流
B．研究动能大小时，用木块移动的距离来反映动能大小
C．探究电流与电压的关系时，保持电阻一定
D．用总电阻替代两个串联的电阻。
【答案】（1）BCAD；（2）68；68；（3）D。
【解析】解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故合理顺序是BCAD。
（2）根据图乙的指针位置可知，R＝0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+8×1Ω＝68Ω；
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，
所以Rx+R0＝R+R0，即Rx＝R＝68Ω。
（3）本实验采用一个能得示数的电阻箱代替待测值，是等效替代法，故用总电阻替代两个串联的电阻有相似之处。
故答案为：（1）BCAD；（2）68；68；（3）D。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
伏安法测电阻
★★
5
5
20
二
其他方法测电阻：安阻法、伏阻法等
★★
5
5
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
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