福建省泉州市泉港区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份福建省泉州市泉港区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题，文件包含泉港一中20242025学年上学期第一次月考考试试卷高一年数学参考答案docx、泉港一中20242025学年上学期第一次月考考试试卷高一年数学pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

1．B【详解】因为N={x|0＜x＜3，x∈Z}={1，2}，又M={1，3}，所以P= ={1，2，3}，所以集合{1，2，3}的真子集有：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个．
2．A【详解】因为，且集合中，所以集合中的元素，解得，
又因为，所以，所以或，若，解得或，
经检验，时，与集合中元素的互异性矛盾，时，满足题意，
若，由上述过程可知，不满足题意；综上，所以，
3．D【详解】对于①，集合A中的一个元素，在集合B中能找到两个元素与之对应，不是函数.
对于②，集合A中有一个元素0，在B集合中没有对应元素，不是函数.
对于③，集合A中任一元素，都有B中唯一确定的元素与之对应，是函数.
对于④，集合A中任一元素，都有B中唯一确定的元素与之对应，是函数.
4．B【详解】实数，，
当且仅当，即时等号成立，函数的最小值为6.
5．D【详解】对于A，若，不一定有，如当时，故A错误；
对于B，因为，所以，又因为，所以，故B错误；
对于C，若，，则不一定成立，
如当，时，，此时，故C错误；
对于D， ，因为，，所以，
所以，故，故D正确.
6.C【详解】因为，所以，
不等式等价于或，解得或或，
所以不等式的解集为.
7．A【详解】由题知是关于x的一元二次方程的两个不同的实数根，
则有，，，所以，且是两个不同的正数，
则有，
当且仅当时，等号成立，故的最小值是.
8．C【详解】当时，在上恒成立，在上恒成立，，
而，所以在上需恒成立，又因为开口向上，所以或，解得或，所以；
当时，，不恒成立，故不符合；
当时，在上恒成立，在上恒成立，，
而，所以在上需恒成立，又因为开口向下，所以在上不恒成立，故不符合；
综上可得.
9.AC【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为相同，而，解析式相同，故表示同一个函数，故A正确；
对于B，满足的数不一定满足,满足的数一定满足，故B不符合题意.
对于C：因为，，又，则，所以，所以，所以的取值范围的取值范围是，故C正确；
对于D,令，则，因为，，
所以，即函数的值域为，故D错误；
10．CD【详解】对于A，取，得，A错误；
对于B，，但时，方程无解，所以“=”取不到，最小值不是2.所以B错。
对于C，若为正实数，由，得，则，
当且仅当，即时取等号，C正确.；
对于D，由，得，
则，解得，当且仅当时取等号，D正确.
11．ABD【详解】对于A，，，，所以A为真命题；
对于B，因为，所以，，所以，B为真命题；
对于C，，，所以C为假命题；
对于D，解不等式，得或，所以不等式的解集为，D为真命题.
12． ， 假
13．． 【详解】试题分析：由题意可得y＝f（x+1）中，
中,所以原函数的定义域为
14．
【详解】由于函数，作出图象如图所示：
由可得：.
当时，，不等式无解；
当时，由得：，
若不等式恰有两个整数解，由于，，，则整数解为和，又，
∴；
当时，由得：，
若不等式恰有两个整数解，由于，则整数解为和，又， ，∴，
综上所述：实数的取值范围为：.
15．【详解】（1）当时，，或x>7}，…………2分
因为，所以；…………………5分
（2）若“”是“x∈Q”的充分不必要条件，即 ，…………………6分
当时，，此时，满足，…………………8分
当时，则，解得：，且和不能同时成立，……12分
综上所述：实数a的取值范围为……13分
16【详解】（1）解：因为，
则不等式，可化为，
即对于任意的实数恒成立，……1分
当时，即时，不等式为，解得，不符合题意；……2分
当时，则满足，解得，……5分
综上可得，实数的取值范围为.……6分
（2）解：由不等式，可得，即，……7分
= 1 \* GB3 ①当时，不等式可化为，解得 ……8分
当时，方程的解
= 2 \* GB3 ②当时， ； ……10分
= 3 \* GB3 ③当时，
（ = 1 \* rman i）当时，即， ； ……11分
（ = 2 \* rman ii）当时不等式的解集为 …………………12分
（ = 3 \* rman iii）当时，， ， ……13分
综上可得：
当时，原不等式的解集为；
当，原不等式的解集为
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为. ……15分
17．【详解】18．【详解】
（1）即…6分
（2）当时， ……8分
当时， ， ……11分
当时，，当且仅当即时等号成立，故 ……14分
综上，游客为30万人时利润最大，最大为205万． ……15分
18【详解】（1）令，则……2分
，则；……7分
（2），又存在使成立，即在上有解， ……10
令，设，
易得在单减，则，
即，故实数的取值范围为. ……17分
19．【详解】（1）解：当时，，
设为不动点，因此，解得或，
所以为函数的不动点. ……3分
（2）因为恒有两个不动点，
即恒有两个不等实根，
整理为，
所以且恒成立. …5分
即对于任意，恒成立.
令，又
解得.即 ……9分
（3）时，
，有实根，
……11分
记， 则关于的方程的解为方程组的解的值，
两式相减可得，
，即要使与有相同的解，
则与的的解集相同，
所以方程无解或其解与相同，
即无解或其解为，
所以△，
综上，
所以实数的取值范围是． ……17分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
D
C
A
C
AC
CD
题号
11









答案
ABD