湖南省长沙青雅丽发中学2024-2025学年数学九上开学检测模拟试题【含答案】

这是一份湖南省长沙青雅丽发中学2024-2025学年数学九上开学检测模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列方程没有实数根的是（ ）
A．x3+2＝0B．x2+2x+2＝0
C．＝x﹣1D．＝0
2、（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( )
A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1
4、（4分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( )
A．甲队开挖到30 m时，用了2 h
B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m
C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20
D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等
5、（4分）如图，正方形的边长为3，点在正方形. 内若四边形恰是菱形，连结，且，则菱形的边长为（ ）.

A．B．C．2D．
6、（4分）某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ）
A．a-3＞b-3 B．C．2a＞2bD．-2a+5＜-2b+5
8、（4分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元．
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．
10、（4分）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．
11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．
12、（4分）当x=______时，分式的值是1．
13、（4分）如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠1．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（1）若∠BOC=110°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．
15、（8分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以每秒单位的速度向点运动，点从点同时出发，以每秒单位的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当时，若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段为平行四边形的一边，求的值．
（2）若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段为菱形的一条对角线，请直接写出的值．
16、（8分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．
阅读时间分组统计表
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a，b，c的值；
(2)补全“阅读人数分组统计图”；
(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．
17、（10分）先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.
18、（10分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若
DE=5，则AB的长为 ▲ ．

20、（4分）若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．
21、（4分）如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为__________．
22、（4分）若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.
23、（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是______________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．
25、（10分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）点D是折线A—B—C上一动点．
①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．
②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由
26、（12分）请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）.
（1）图1中，点是的所在边上的中点，作出的边上中线.
（2）如图，中，，且，是它的对角线，在图2中找出的中点；
（3）图3是在图2的基础上已找出的中点，请作出的边上的中线.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判断C；求出x-2=0的解，即可判断D．
【详解】
A、x3+2＝0，
x3＝﹣2，
x＝﹣，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；
B、x2+2x+2＝0，
△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，
所以此方程无实数根，故本选项符合题意；
C、＝x﹣1，
两边平方得：x2﹣3＝（x﹣1）2，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
D、＝0，
去分母得：x﹣2＝0，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
故选B．
本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．
2、D
【解析】
直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．
3、B
【解析】
先根据点（1，0）在一次函数y=kx﹣1的图象上，求出k=1＞0，再利用一次函数的性质判断出函数的增减性，然后根据三点横坐标的大小得出结论．
【详解】
∵点（1，0）在一次函数y=kx﹣1的图象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y随x的增大而增大．
∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．
故选B．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．
4、D
【解析】
选项A，观察图象即可解答；选项B，观察图象可知开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），由此即可判定选项B；选项C，根据图象，可知乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数，由此即可判定选项C；选项D，分别求得施工4小时时甲、乙两队所挖河渠的长度，比较即可解答.
【详解】
选项A，根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；
选项B，由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），即开挖6 h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；
选项C，根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x；在2～6h时，y与x之间的关系式y＝5x＋1．故本选项错误；
选项D，甲队4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），
乙队4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），
∵40=40，
∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；
故选D．
本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，读懂图象信息是解题的关键．
5、D
【解析】
过点F作FM⊥AB，则FM＝BM，BF2＝2FM2，由AF2﹣FB2＝3可得AM﹣BM＝1，可求出AM＝2，BM＝1，则AF的长可求出．
【详解】
如图，过点F作FM⊥AB，
∵∠ABF＝45°，
∴FM＝BM，
∴BF2＝2FM2，
∴AF2﹣BF2＝AF2﹣FM2﹣BM2＝3
∴AM2﹣BM2＝3，
∵AM+BM＝3，
∴AM﹣BM＝1，
∴AM＝2，BM＝1，
∴．
故选：D．
此题考查菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，注意构造直角三角形是解决问题的关键．
6、B
【解析】
设原计划每天修建管道x米,则原计划修建天数为天.实际前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x (1+25％)米,需要天. 根据实际天数比原计划提前4天完成任务即可得出数量关系.
【详解】
设原计划每天修建管道x米,
根据题意的– =4,
- - =4,
- =4,
选项B正确.
本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；难点是得到实际修建的天数.
7、B
【解析】
根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变对A进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变可对B、D进行判断．根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变可对C进行判断．
【详解】
A选项：a＞b，则a-3＞b-3，所以A选项的结论正确；
B选项：a＞b，则-a＜-b，所以B选项的结论错误；
C选项：a＞b，则2a＞2b，所以C选项的结论正确；
D选项：a＞b，则-2a＜-2b，所以D选项的结论正确．
故选：B．
考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．
8、C
【解析】
观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．
【详解】
解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=10x(0≤x≤2)；
当x>2时，将（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=8x+4（x≥2）．
当x=1时，y=10x=10，
当x=5时，y=44，
10×5-44=6（元），
故选C．
本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、4
【解析】
根据黄金分割的概念把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割．
【详解】
由题意得：AB⋅BC=AC=4.
故答案为：4.
此题考查黄金分割，解题关键可知与掌握其概念.
10、
【解析】
函数与的图象的交点由图象可直接得到答案，以交点为分界，交点左边，结合图象可得答案．
【详解】
解：由图象可得：函数与的图象交于点，
关于x的不等式的解集是.
故答案为：.
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息，掌握数形结合思想的应用．
11、
【解析】
根据位似中心的概念，直接连接对应的三点得到三条线，三条线的交点即为位似中心，读出坐标即可
【详解】
如图，连接AA’,BB’,CC’,三线的交点即为P点
读出P的坐标为
本题考查位似中心，能够找到位似中心是本题解题关键
12、1
【解析】
直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【详解】
∵分式的值是1，
∴x=1．
故答案为：1．
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的性质是解题关键．
13、AB＝BC(答案不唯一)
【解析】
试题解析：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC或AC⊥BD．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）详见解析；（1）
【解析】
（1）因为∠1=∠1，所以BO=CO，1BO=1CO，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=OD，则可证AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；
（1）在△BOC中，∠BOC=110°，则∠1=∠1=30°，AC=1AB，根据勾股定理可求得BC的值，则四边形ABCD的面积可求．
【详解】
（1）证明：∵∠1=∠1，
∴BO=CO，即1BO=1CO．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=OD，
∴AC=1CO，BD=1BO，
∴AC=BD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形；
（1）在△BOC中，∵∠BOC=110°，
∴∠1=∠1=（180°-110°）÷1=30°，
∴在Rt△ABC中，AC=1AB=1×4=8（cm），
∴BC=(cm)．
∴四边形ABCD的面积=4(cm1)
此题把矩形的判定、勾股定理和平行四边形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．解决本题的关键是读懂题意，得到相应的四边形的各边之间的关系．
15、（1）当t=或4时，线段为平行四边形的一边；（2）v的值是2或1
【解析】
（1）由线段为平行四边形的一边分两种情况，利用平行四边形的性质对边相等建立方程求解即可得到结论；
（2）由线段为菱形的一条对角线，用菱形的性质建立方程求解即可求出速度.
【详解】
（1）由线段为平行四边形的一边，分两种情况：
①当P、Q两点与A、B两点构成的四边形是平行四边形时，
∵AP∥BQ，
∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，
此时t=22-3t，解得t=；
②当P、Q两点与C、D两点构成的四边形是平行四边形时，
∵PD∥QC，
∴当PD=QC时，四边形PQCD是平行四边形，
此时16-t=3t，解得t=4；
综上，当t=或4时，线段为平行四边形的一边；
（2）在Rt△ABP中，，AP=t
∴，
当PD=BQ=BP时，四边形PBQD是菱形，
∴，解得
∴当t=6，点Q的速度是每秒2个单位时四边形PBQD是菱形；
在Rt△ABQ中，，BQ=22-vt，
∴，
当AP=AQ=CQ时，四边形AQPC是菱形，
∴，解得,
∴当t=，点Q的速度是每秒1个单位时四边形AQPC是菱形，
综上，v的值是2或1.
此题考查图形与动点问题，平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理，正确理解图形的形状及性质是解题的关键.
16、 (1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.
【解析】
分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得：进而求得b的值；
（2）根据（1）的结果即可作出；
（3）根据百分比的定义即可求解．
详解：(1)由图表可知，调查的总人数为 140÷28%＝500(人)，
∴b＝500×40%＝200，
c＝500×8%＝40，
则a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，
(2)补全图形如图所示．
(3)由(1)可知×100%＝24% ．
答：估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比为24%．
点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题
17、；
【解析】
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解：，
，
，
，
当时，原式．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
18、
【解析】
首先根据矩形的性质可得，易证是等边三角形,即可得OA的长度，可得AC的长度．
【详解】
在矩形中，
．
，
．
是等边三角形．
，
．
本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定，掌握矩形的性质是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，
∴△ADC是直角三角形；
∵E是AC的中点．
∴DE=AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；
又∵DE=5，AB=AC，
∴AB=1；
故答案为：1．
20、45
【解析】
由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．
【详解】
解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B：∠C=1：3，
∴∠C=3∠B，
∴∠B+4∠B=180°，
解得：∠B=45°，
故答案为：45°．
本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
21、
【解析】
根据勾股定理可得Rt△AOH中，AO=，根据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得到HG=-1，故可求解.
【详解】
如图，∵的顶点，，
∴AH=1，HO=2，
∴Rt△AOH中，AO=，
由题可知，OF平方∠AOB，
∴∠AOG=∠EOG,
又∵AG∥OE，
∴∠AGO=∠EOG，
∴∠AGO=∠AOG，
∴AG=AO=，
∴HG=-1，
∴G
故填：.
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形和勾股定理的性质运用.
22、1
【解析】
根据等腰三角形的性质先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根据勾股定理进行求解．
【详解】
解：如图：
由题意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，
作AD⊥BC于点D，则有DB=BC=8cm，
在Rt△ABD中，AD==1cm．
故答案为1．
本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理的知识，关键是掌握等腰三角形底边上的高平分底边，及利用勾股定理求直角三角形的边长．
23、1
【解析】
证明是的中位线即可求解．
【详解】
解：四边形是平行四边形，
，
是中点，
，
∴是的中位线，
，
故答案为：1．
本题考查平行四边形的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是根据平行四边形性质判断出是的中位线．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、EF=cm.
【解析】
根据折叠找到相等线段,再由勾股定理得出FC的长, 设CE=x,在Rt△ECF中勾股定理即可求出EF的长.
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形,由折叠可知,∠AFE=∠D=90°,AD=AF,
又∵BC=5cm，AB=3cm，
∴在Rt△ABF中,BF==4,
∴FC=1,
设CE=x,则DE=EF=3-x,
在Rt△ECF中,EF2=FC2+EC2,即（3-x）2=12+x2,解得：x=,
∴EF=3-x=cm.
本题考查了折叠和勾股定理,中等难度,通过折叠找到相等线段是解题关键.
25、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）
【解析】
（1）先利用一次函数图象上点的坐标特点求得点A、B的坐标；然后把B点坐标代入y=−2x＋b求出b的值，确定此函数解析式，然后再求C点坐标；
（2）①根据轴对称—最短路径问题画出点E的位置，由待定系数法确定直线DB1的解析式为y=−3x−4，易得点E的坐标；
②分两种情况：当点D在AB上时，当点D在BC上时．当点D在AB上时，由等腰直角三角形的性质求得D点的坐标为（−1，3）；当点D在BC上时，设AD交y轴于点F，证△AOF与△BOC全等，得OF=2，点F的坐标为（0，2），求得直线AD的解析式为，与y=−2x＋4组成方程组，求得交点D的坐标为（，）．
【详解】
（1）在y=x +4中，
令x =0，得y=4，
令y =0，得x=-4，
∴A(-4，0) ，B(0，4)
把B(0，4)代入y=-2x+b，得b =4，
∴直线BC为：y=-2x+4
在y=-2x +4中，
令y =0，得x=2，
∴C点的坐标为(2，0)；
（2）①如图
∵点D是AB的中点
∴D（-2，2）
点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），
设直线DB1的解析式为，
把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，
解得k=-3，b=-4，
∴该直线为：y=-3x-4，
令y=0，得x=，
∴E点的坐标为（，0）．
②存在，D点的坐标为（-1，3）或（，）．
当点D在AB上时，
∵OA=OB=4，
∴∠BAC=45°，
∴△ACD是以∠ADC为直角的等腰直角三角形，
∴点D的横坐标为，
当x=-1时，y=x+4=3，
∴D点的坐标为（-1，3）；
当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F．
∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，
∴∠FAO=∠CBO，
又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，
∴△AOF≌△BOC（ASA）
∴OF=OC=2，
∴点F的坐标为（0，2），
设直线AD的解析式为，
将A（-4，0）与F（0，2）代入得，
解得，
∴，
联立，解得：，
∴D的坐标为（，）．
综上所述：D点的坐标为（-1，3）或（，）
本题是一次函数的综合题，难度适中，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称的最短路径问题、直角三角形问题，第（2）②题采用了分类讨论的思想，与三角形全等结合，解题的关键是灵活运用一次函数的图象与性质以及全等的知识．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）根据三角形的三条中线交于一点即可解决问题．
（2）延长AD，BC交于点K，连接AC交BD于点O，作直线OK交AB于点E，点E即为所求．
（3）连接EC交BD于K，连接AK，DE交于点O，作直线OB交AD于F，线段BF即为所求
【详解】
（1）图1中，中线CE即为所求．
（2）如图2中，AB的中点E即为所求
（3）图3中，AD边上中线BF即为所求．
本题考查作图-复杂作图，三角形的中线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
组别
阅读时间x(h)
人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
b
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
c