湖南省株洲市炎陵县2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份湖南省株洲市炎陵县2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列不等式的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2、（4分）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
3、（4分）下面四张扑克牌其中是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）
A．3 cm B．6 cm C．9cm D．12cm
5、（4分）一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）
A．2B．C．2D．1
6、（4分）将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=4x-3B．y=2x-6C．y=4x+3D．y=-x-3
7、（4分）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（ ）
A．﹣4B．0C．4D．2
8、（4分）下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为__________．
10、（4分） “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
11、（4分）长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．
12、（4分）如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.
13、（4分）若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）一个三角形三边的长分别为a，b，c，设p=（a+b+c），根据海伦公式S=可以求出这个三角形的面积．若a=4，b=5，c=6，
求：（1）三角形的面积S；
（2）长为c的边上的高h．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．
（1）求线段的长度；
（2）求直线所对应的函数表达式；
（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
16、（8分）（1）解不等式．
（2）解方程．
17、（10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).
结合定义，请回答下列问题：
(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.
(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；
(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x