吉林省长春市九台区2024-2025学年数学九上开学预测试题【含答案】

这是一份吉林省长春市九台区2024-2025学年数学九上开学预测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．5，12，13C．32，42，52D．8，15，17.
2、（4分）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
3、（4分）为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（ ）
A．（1+x）2＝24.2B．20（1+x）2＝24.2
C．（1﹣x）2＝24.2D．20（1﹣x）2＝24.2
4、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是( )
A．B．
C．D．
5、（4分）菱形具有平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．对边相等
6、（4分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）
A． B．
C． D．
7、（4分）下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．9，12，15B．12，18，22C．8，15，17D．5，12，13
8、（4分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是( )
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．
10、（4分）已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为，则除去的那个内角的度数是______．
11、（4分）正八边形的一个内角的度数是 度．
12、（4分）如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.
13、（4分）化简______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．
（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180?
（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.
15、（8分）分解因式：
16、（8分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.
17、（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
18、（10分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。
（1）求∠DOC的度数；
（2）求出射线OC的方向。
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，点A，B在函数的图象上，点A、B的横坐标分别为、3，则△AOB的面积是_____．
20、（4分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是_____．
21、（4分）若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________
22、（4分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________．
23、（4分）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
25、（10分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()
26、（12分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．
（1）求证：BE=CF；
（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．
【详解】
A、∵12+（）2=（）2，
∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵52+122=132，
∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵92+162≠52，
∴以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
D、∵82+152=172，
∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选C．
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
2、B
【解析】
先根据反比例函数中，k2+1>0，可知-( k2+1)