[数学][期末]贵州省贵阳市观山湖区2023-2024学年七年级上学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]贵州省贵阳市观山湖区2023-2024学年七年级上学期期末试题(解析版)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题包括10小题，每小题3分，共30分
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】的相反数是，
故选：D．
2. 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂现实世界．下列现象中可以反映“点动成线 ”的是( )
A. 流星划过夜空B. 打开折扇
C. 汽车雨刷的转动D. 旋转门的旋转
【答案】A
【解析】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不符合题意；
故选：A．
3. 已知一个数用科学记数法表示为2.1×106，则这个数是（ ）
A. 21000B. 210000C. 2100000D. 21000000
【答案】C
【解析】2.1×106=2100000，
故选：C．
4. 下列说法错误的是( )
A. 过两点有且只有一条直线B. 连接两点的线段叫做两点间的距离
C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 直线和直线表示同一条直线
【答案】B
【解析】A、过两点有且只有一条直线，说法正确；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法错误
C、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
D、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；
故选：B．
5. 下列各式中是一元一次方程的（ ）
A. B. C. 5-4=1D.
【答案】B
【解析】A、不是方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
B、最高次数是1次，含有一个未知数，故是一元一次方程，选项符合题意；
C、不含有未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
D、不是含有未知数的等式，不是方程，故选项不符合题意．
故选：B．
6. 在数轴上，到表示的点个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】D
【解析】在数轴上，距表示的点有个单位长度的点所表示的数是或.
故选：D．
7. 在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）
A. 以上调查属于全面调查
B. 620是样本容量
C. 100名学生是总体的一个样本
D. 每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【解析】A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．样本容量是100，故B选项不符合题意；
C.100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C选项不符合题意；
D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D选项符合题意；
故选：D．
8. 在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】从十边形的一个顶点可以引10-3=7条对角线，可分割成10-2=8个三角形，故C正确．
故选：C．
9. 下列概念表述正确的是（ ）
A. 单项式ab的系数是0，次数是2B. 多项式的次数是2
C. 单项式的系数是﹣2，次数是9D. 是二次二项式
【答案】D
【解析】A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项错误，不合题意；
B．多项式的次数是3，故此选项错误，不合题意；
C．单项式的系数是8，次数是6，故此选项错误，不合题意；
D．是二次二项式，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
10. “幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，
x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，
故选：B．
二、填空题：本题包括4小题，每小题4分，共16分
11. 写出一个绝对值小于的负数，你写的数是_________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】比大的负数的绝对值均小于，如．
故答案为：（答案不唯一）．
12. 如图所示，，，，平分，则的大小为_______．
【答案】
【解析】∵∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°，
∴∠AOD＝96°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE96°＝48°，
∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝48°﹣30°＝18°，
故答案为：18°．
13. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为__________．
【答案】﹣1
【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
∴“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x+y＝﹣2+1＝-1．
故答案为-1．
14. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____．
【答案】
【解析】当时，，
当时，，
当时，，
∴输出的结果是，
故答案为：．
三、解答题：本题包括7小题，每小题4分，共54分
15. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：.
17. 将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请分别画出从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图：
解：如图所示．
18. 6袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，+3，+5，﹣4，+2
（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克
（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）6袋小麦总质量是多少千克？
解：（1）+5－（－6）＝11（kg）；
（2）﹣6+（﹣1）+3+5+（﹣4）+2＝－1（kg）；
6袋小麦总计不足1千克．
（3）（kg）．
19. 已知．
（1）求；
（2）求；
（3）如果，那么C的表达式是什么？
解：（1）∵，
∴=；
（2）∵，
∴=；
（3）∵，
∴将A和B代入，
得：
20. 年月日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，

解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，扇形统计图中组所占的圆心角的度数是_________，频数分布直方图中_________；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若成绩在分及以上为优秀，学校共有名学生，该校成绩优秀的学生有多少人？
解：（1）本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），
∴组所占的圆心角的度数：，
∴组的人数为：（名），
故答案为：；；；
（2）组的人数为：（人），
补全学生成绩频数分布直方图如下：

（3）（人），
答：估计该校成绩优秀的学生有人．
21. 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
解：（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，
由题意可得：，
解得：，（只），
答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，
由题意得，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40