第1-4单元期中核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版(02)

这是一份第1-4单元期中核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版(02)，共9页。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一批货物有360吨，4车运走了这批货物的29，运完这批货物需要多少车？正确的列式是（ ）
A．4÷29B．4÷（1-29）C．360×29÷4D．360÷4×29
2．把“0.75吨：75千克”化成最简整数比是（ ）
A．1：10B．1：100C．100：1D．10：1
3．一桶油两次倒的相比较，一次倒出这桶油的15，二次倒出余下14，两次倒的部分相比，（ ）倒出的多．
A．第一次B．第二次C．一样多D．无法比较
4．一个直角三角形的两个锐角度数的比是1：4，这个三角形最小的角是（ ）
A．144°B．72°C．36°D．18°
5．修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的（ ）
A．25B．35C．32D．23
6．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价110出售，由于换季，又降价110出售．最后的售价（ ）
A．比350元高B．比350元低C．是350元D．无法确定
7．一杯300克的糖水中，含糖60克，糖与水的质量比是（ ）
A．4：1B．1：5C．1：4
8．甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了45千米，乙队挖了隧道全长的35．甲、乙两队挖的长度相比较，（ ）
A．甲队多B．乙队多C．一样多D．无法比较
二．填空题（共10小题）
9．甲数的16等于乙数的23，甲数与乙数的比是 ．
10．一辆汽车25小时行24千米，照这样的速度1小时行 千米，1千米需 小时．
11．把3米长的绳子平均剪成8段，每段长是 米，每段是全长的 。
12．黑夜里，当球离灯越来越近时，球的影子越来越 ．（选填“大”或“小”）
13．一根绳子长5米，如果用去了全长的12，还剩 米，如果用去12米，还剩 米。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15．一件工作，甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成，甲、乙每小时完成工作量的最简整数比是 ，比值是
16．在3：8中，比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上 ．
17．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这是一个 角三角形，最小的角是 度。
18．用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和度的比是3：1．长方形的面积是 cm2，
三．判断题（共6小题）
19．一场足球比赛的比分是3：0，因此比的后项可以是0。
20．甲数是乙数的15，那么乙数就是甲数的5倍． ．
21．从学校到影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度之比是8：9． ．
22．20吨增加15吨后，再减少15还是20吨． ．
23．一个数除以假分数，商一定小于被除数． ．
24．小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
26．解方程。
27．怎样简便就怎样算。
五．操作题（共1小题）
28．每格小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）在长方形中涂上红色和黑色，使红色与黑色格子的比是3：2。
（2）画一个长方形，周长是16cm，且长和宽的比是5：3。
六．应用题（共6小题）
29．修路队修一条960米的公路，第一天修了全长13，第二天修的是第一天的65，第二天修了多少米？
30．淘气和笑笑一起参加跑步比赛，当淘气跑完全程时，笑笑跑了全程的90%，此时两人相距40米，他们参加的是多少米的跑步比赛？
31．用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5：3，长和宽分别是多少？面积是多少？
32．甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5：1，如果从甲箱里取出15盒放入乙箱，甲、乙两箱粉笔的数量比是7：5，那么两箱粉笔共有多少盒？
33．一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，10分钟可以注满一池水，单开乙管，20分钟可以注满一池水，如果两管同时打开，多少分钟可以注满一池水？
34．李大爷家有一块600m2的地，李大爷打算用其中的15来种花．剩下的打算按3：5的面积比来种玉米和黄豆．种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，4车运走了这批货物的29，那么4车也就是总车数的29，只要用4除以29即可求出运完这批货物需要多少车．
【解答】解：4÷29=18（车）
答：运完这批货物需要18车．
所以A正确，B选项错误；
360×29÷4，360÷4×29均表示每车运多少吨，不合题意．
故选：A．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
2．【答案】D
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：0.75吨：75千克
＝750千克：75千克
＝（750÷75）：（75÷75）
＝10：1
故选：D．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
3．【答案】C
【分析】先把这桶油的总升数看作单位“1”，倒出15后还剩下总升数的（1-15），再把余下的升数看作单位“1”，第二次倒出总升数的（1-15）的14，根据分数乘法的意义，第二次倒出（1-15）×14=15，两次都倒出总升数的15，所以两次倒出的一样多．
【解答】解：一次倒出这桶油的15
二次倒出这桶油的（1-15）×14=15
15=15
所以两次倒出的一样多
故选：C．
【点评】关键是求出第二次倒出的占这桶油的几分之几，然后再与第一次倒出的比较即可解答．
4．【答案】D
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数的和是180°，由此得出直角三角形两个锐角之和是90°．把90°平均分成（1+4）份，根据除法求出1份的度数，也就是最小的角是多少度．
【解答】解：90°÷（1+4）
＝90°÷5
＝18°
答：这个三角形最小的角是18°．
故选：D．
【点评】此题是按比例分配应用题．关键是根据三角形内角和定理，推出直角三角形两个锐角度数之和是90°．
5．【答案】C
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，可分别求出甲队和乙队的工作效率，再相除即可得解．
【解答】解：1÷8=18
1÷12=112
18÷112=32
答：甲队的工作效率是乙队的32．
故选：C．
【点评】本题的重点是求出甲队和乙队的工作效率，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
6．【答案】B
【分析】根据题意先把进货看作是单位“1”，先提价 110，提价后的价格是进货的（1+110），用乘法可求出提价后的价格，再把提价后的价格看作是单位“1”，降价 110，降价后的价格是提价后的（1-110）用乘法可求出现在的价格，据此解答．
【解答】解：350×（1+110）×（1-110）
＝350×1.1×0.9
＝346.5（元）
346.5＜350
所以最后的售价比350元低
答：最后的售价是346.5元．
故选：B．
【点评】本题的重点是确定题目中的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算列式解答，注意两次单位“1”不同．
7．【答案】C
【分析】先用“300﹣60”求出糖水中水的质量，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：60：（300﹣60）
＝60：240
＝1：4
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．
8．【答案】B
【分析】把这条隧道的全长看成单位“1”，乙队挖了隧道全长的35，那么甲队就挖了全长的1-35=25，比较两队挖的分率即可求解．
【解答】解：1-35=25
35＞25，
答：乙队挖的长度多．
故选：B．
【点评】乙队挖了隧道全长的35，从而求出甲队挖的长度占全长的几分之几，再比较．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义：甲数×16=乙数×23，再逆运用比例的基本性质，即可求出两数的比．
【解答】解：因为甲数×16=乙数×23，
所以，甲数：乙数=23：16=4：1．
故答案为：4：1．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】速度＝路程÷时间，已知路程是24千米，时间是25小时，求出速度再除1，就是行1千米需要用的时间．据此解答．
【解答】解：24÷25=60（千米/小时）
1÷60=160（小时）
答：照这样的速度1小时行60千米，1千米需160小时．
故答案为：60，160．
【点评】本题主要考查了学生对路程、速度和时间三者之间数量关系的掌握情况．
11．【答案】38；18。
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：3÷8=38（米）
1÷8=18
则把3米长的绳子平均剪成8段，每段长是38米，每段是全长的18。
故答案为：38；18。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，物体越靠近光源，射线所形成的角就越大，影子也就越大．即一个物体越是靠近光源，它的影子就越小，反之就越大．
【解答】解：在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子越来越大．
故答案为：大．
【点评】此类题可找一物体动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．要记住操作的结论．
13．【答案】52；92。
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的12，剩下部分占全长的（1-12），剩下部分的长度＝绳子的总长度×（1-12）；已知绳子的总长度和用去部分的长度，求剩下绳子的长度用减法计算，据此解答。
【解答】解：5×（1-12）
＝5×12
=52（米）
5-12=92（米）
答：还剩52米，如果用去12米，还剩92米。
故答案为：52；92。
【点评】12表示用去部分占全长的分率，12米表示用去绳子的具体长度，理解二者的区别是解答题目的关键。
14．【答案】＜，＝，＞。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．【答案】5：4，54。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲乙的工作效率，进而根据题意，求比及求比值即可。
【解答】解：（1÷8）：（1÷10）
=18：110
＝5：4
5：4＝5÷4=54
答：甲、乙每小时完成工作量的最简整数比是5：4，比值是54。
故答案为：5：4，54。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；在3：8中，比的前项加上9，变成12，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，变成32，就是加上24．
【解答】解：在3：8中，比的前项加上9，由3变成12，相当于比的前项乘上4，
要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由8变成32，也就是比的后项应加上24．
故答案为：24．
【点评】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少度，再用乘法求出4份是多少度（即这个三角形的最大角是多少度，根据这个角的度数，即可对了这个三角形按角分类）、2份是多少度（即最小角的度数）。
【解答】解：180°÷（2+3+4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
20°×2＝40°
这个三角形的最大角是80°，按角分类，它是锐角三角形。
答：这是一个锐角角三角形，最小的角是20度。
故答案为：锐角、20。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形（按角）的分类。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和度的比是3：1．也就是长是宽的3倍，那么长与宽的和就是宽的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：3+1＝4
32÷2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
4×3×4
＝12×4
＝48（平方厘米）
答：长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，在除法算式中除数不能为0，所以比的后项也不能为0，比赛中的3：0表示比赛的得分情况，表示比分的比和数学中的比不相同，据此解答。
【解答】解：分析可知，两个数相除叫做两个数的比，数学中的比表示除法，足球比赛中的比分3：0表示各队进球个数的多少，得球比分和数学中的比意义不同。
故答案为：×。
【点评】掌握比的意义，理解比赛中的比和数学中比的区别是解答题目的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数是乙数的15，那么甲：乙＝1：5，即可得出答案．
【解答】解：因为甲数是乙数的15，
所以甲：乙＝1：5，
所以乙数就是甲数的5倍．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对于一个数是另一个数的几分之几，那么另一个数与这个数关系的掌握．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把从学校走到公园的路程看作单位“1”，可知甲、乙的速度分别是18、19，然后化简比即可．
【解答】解：18：19=9：8
答：甲和乙的速度比为9：8．
故答案为：×．
【点评】此题关键先求出两人的速度，再化简比．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】先用20吨加15吨，再把求得的吨数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少15后的重量与20吨比较即可解答．
【解答】解：（20+15）×（1-15），
＝2015×45，
＝16425（吨），
16425＜20，
故答案为：×．
【点评】本题考查知识点：明确分数和分率的区别．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；
当被除数不等于0时；要搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案
【解答】解：（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；
（2）被除数不是0时；
①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；
所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数．
即题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系；找出规律解决问题．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】12；20；12；18；87；23；1；1。
【分析】根据分数乘法、除法的计算法则以及分数四则混合运算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、除法的计算法则以及分数四则混合运算法则是解题的关键。
26．【答案】x=815；x=752；x=34。
【分析】（1）方程两边同时乘65；
（2）先把方程左边化简为25x，两边再同时乘52；
（3）先把方程左边化简为169x，两边再同时乘916。
【解答】解：（1）56x=49
65×56x=49×65
x=815
（2）x-35x＝15
25x＝15
52×25x＝15×52
x=752
（3）x+79x=43
169x=43
916×169x=43×916
x=34
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】16，3385，10，20。
【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）把86化成（85+1），再运用乘法分配律进行简算；
（3）直接约分计算即可；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）710×16+310÷6
=710×16+310×16
＝（710+310）×16
＝1×16
=16
（2）385×86
=385×（85+1）
=385×85+385×1
＝3+385
＝3385
（3）24×57×712
=24×5×77×12
＝10
（4）（23+16）×24
=23×24+16×24
＝16+4
＝20
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（1）图中涂色部分。
（2）图中右边长方形。（答案不唯一）
【分析】（1）将长方形看作单位“1”，平均分成5份，将其中的3份涂红色，其余的2份涂黑色。
（2）先用16厘米除以2，求出长方形长与宽的和，再利用按比例分配的方法求出长与宽，最后画出这个长方形，
【解答】解：（1）将长方形面积看作单位“1”，平均分成5份，将其中的3份涂红色，其余的2份涂黑色。
（2）16÷2＝8（厘米）
8×55+3=5（厘米）
8×35+3=3（厘米）
所画长方形的长5厘米，宽3厘米。
（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，准确利用比的知识确定给定周长的长方形的长和宽。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】384米。
【分析】用公路的长度乘13即可求出第一天修的长度，用第一天修的长度乘65即可求出第二天修的长度。
【解答】解：960×13×65
＝320×65
＝384（米）
答：第二天修了384米。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
30．【答案】400米。
【分析】把全程看作单位“1”，当淘气跑完全程时，笑笑跑了全程的90%，则笑笑距离终点的路程占全程的（1﹣90%），此时两人相距40米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用40÷（1﹣90%）即可求出全程。
【解答】解：40÷（1﹣90%）
＝40÷0.1
＝400（米）
答：他们参加的是400米的跑步比赛。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．【答案】长25厘米，宽15厘米，面积375平方厘米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，80÷2＝40（厘米），即这个长方形的长、宽之是40厘米，把40厘米平均分成（5+3）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出5份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少厘米，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：（80÷2）÷（5+3）
＝40÷8
＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
5×3＝15（厘米）
25×15＝375（平方厘米）
答：长是25厘米，宽是15厘米，面积是375平方厘米。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长、面积的计算；按比例分配问题。
32．【答案】60盒。
【分析】两条粉笔的总盒数不变，看作单位“1”，原来甲箱的盒数占总盒数的55+1，拿出15盒后，甲箱的盒数占总盒数的77+5，根据分数除法意义，用15盒除以（55+1-77+5），就是两箱粉笔的总盒数。
【解答】解：15÷（55+1-77+5）
＝15÷（56-712）
＝15÷14
＝60（盒）
答：两箱粉笔共有60盒。
【点评】关键抓住两盒粉笔的总盒数不变，看作单位“1”，再分别求出甲盒拿出15盒前、后的分率之差，再根据分数除法的意义解答。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以单开甲管注满一池水、单开乙管将一池水放完用的时间，求出甲管、乙管的工作效率各是多少；然后用1除以两管的工作效率之差，求出甲、乙两管齐开，多少小时可以注满一池水即可．
【解答】解：1÷（1÷10+1÷20）
＝1÷（110+120）
＝1÷320
=203（分钟）
答：如果两管同时打开，203分钟可以注满一池水．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积（600平方米）乘（1-15）就是种花剩下的面积．再把剩下的面积看作单位“1”，其中33+5种平方米，53+5种黄豆，根据分数乘法的意义，用剩下的面积分别乘种平方米、黄豆的面积所占的分率就是种平方米、黄豆的面积．
【解答】解：600×（1-15）
＝600×45
＝480（m2）
3+5＝8
480×38=180（m2）
480×58=300（m2）
答：种玉米的面积是180m2，种黄豆的面积是300m2．
【点评】此题也可分别求出种玉米、黄豆的面积分别占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，78×54 54
1×127 127
14÷0.1 14×0.1
34×16＝
12÷35=
35×56=
0×78+18=
1÷78=
35÷910=
57÷57=
12×13×6＝
56x=49
x-35x＝15
x+79x=43
710×16+310÷6
385×86
24×57×712
（23+16）×24
78×54＜54
1×127=127
14÷0.1＞14×0.1
34×16＝12
12÷35=20
35×56=12
0×78+18=18
1÷78=87
35÷910=23
57÷57=1
12×13×6＝1