2024—2025学年 北师大版九年级上册数学第三次月考模拟试卷

这是一份2024—2025学年 北师大版九年级上册数学第三次月考模拟试卷，共7页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式
C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
3.若点A(﹣2，3)在反比例函数的图像上，则的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
4.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则OC的长为（ ）
A．2B．3 C．4 D．5
5.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ABC＝35°，则∠AOC的度数为（ ）.
A．20° B．40° C．60° D．70°
6.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（ ）
A．29°B．32°C．42°D．58°
第7题
第6题
第5题
第4题
8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
9.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），
AC=2．将Rt△ABC 先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，
则变换后点A的对应点坐标是（ ）．
A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）
10.如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为（ ）．A. B. C. D.
11.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）
A．2B．C．πm2D．2πm2
12.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第11题
第9题
第10题
第12题
填空
13.在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是
已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则 （填“”，“”或“”）
15.已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2
16.一个半径为5cm的圆内接正六边形的周长等于 cm．
17.点A在双曲线y＝eq \f(2,x)(x＞0)上，点B在双曲线 y＝eq \f(4,x)(x＞0)上，且 AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_______
18.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ．
第18题
第17题
第II卷
模拟卷【人教版】2024—2025学年秋季九年级上册数学第三次月考模拟试卷
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三．解答题（第19.20题每题6分,第21.22题每题8分,第23.24题每题9分,第25.26题每题10,共66分）
三、解答题
19.计算：
20.先化简，再求值：(x+y)(x－y)+y(x+2y)－(x－y)2，其中x=2+，y=2－
21.某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．
（1）求m=______，n=_______；
（2）在扇形统计图中，求”C等级”所对应的圆心角的度数；
（3）成绩为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机抽取2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
22.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

23.某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。
(1)求与之间的函数关系式；
(2)设该护肤品的日销售利润为(元),当销售单价为多少时,日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
24.在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．
（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．
（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．
（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．
25.对于平面内的⊙和⊙外一点，给出如下定义：若过点的直线与⊙存在公共点，记为点，，设，则称点（或点）是⊙的“相关依附点”，特别地，当点和点重合时，规定，（或）．
已知在平面直角坐标系中，，，⊙的半径为．
（1）如图，当时，
①若是⊙的“相关依附点”，则的值为__________．
②是否为⊙的“相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）．
（2）若⊙上存在“相关依附点”点，
①当，直线与⊙相切时，求的值．
②当时，求的取值范围．
（3）若存在的值使得直线与⊙有公共点，且公共点时⊙的“相关依附点”，直接写出的取值范围．
26.如图，已知抛物线经过点A（﹣6，0），B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为该抛物线上一动点．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求EF的最大值；
②若∠PCB＝3∠OCB，求点P的横坐标．
题号
1
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3
4
5
6
7
8
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12
答案