第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中常考易错培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版，共8页。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图，正方形的周长是32cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．32B．64C．16
2．一个数除以0.9，把除数转化为整数后，要使商不变，被除数应该（ ）
A．不变 B．缩小10倍C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
3．下面方框里的六个数，有（ ）个数是合数。
A．1B．2C．3D．4
4．淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（ ）种不同的长方形。
A．3B．4C．5D．10
5．如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（ ）
A．1条B．3条C．无数条
6．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）
A．100B．102C．120
7．如图中，甲、乙两个三角形的面积比较（ ）
A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲、乙相等
8．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）
A．长方形 B．三角形C．正方形 D．平行四边形
二．填空题（共10小题）
9．刘老师6元钱买了4支中性笔，每支中性笔 元。
10．8的因数有 ，12的因数有 ；既是8的因数又是12的因数的数有 。
11．两个质数的和是14，它们的积是33，这两个质数分别是 和 。一个两位数，同时是偶数，十位上的数字与个位上的数字之积是10，这个两位数是 。
12．既是奇数又是合数的最小数是 ，既是偶数又是质数的数是 ．
13．大于50的最小质数是 ，小于40的最大合数是 。
14．一幅轴对称图形沿对称轴对折后A点与B点重合，如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是 厘米。
15．偶数与偶数的和是 ，奇数与奇数的和是 ，奇数与偶数的和是 。
16．25÷6＝4.1666666……这个商保留整数约是 ，保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 。
17．在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
18．填上“＞”“＜”或“＝”。
三．判断题（共6小题）
19．若一个数是3的倍数，一定是9的倍数． ．
20．所有的质数都是奇数．
21．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了． ．
22．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数． ．
23．在8×3＝24中，24是倍数，3和8是因数。
24．等腰三角形有一条对称轴，平行四边形有两条对称轴． ．
四．计算题（共4小题）
25．口算我最棒。
26．用竖式计算。
27．脱式计算.
28．求下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．画出图形先向上移动4格再向右移动6格后得到的图形。
六．应用题（共6小题）
30．五年级同学爬山，从山脚到山顶共2.1千米，同学们上山用了1.6时，沿路下山用了1.2时，上、下山的平均速度是多少。
31．王老师拿了100元到市场购物。买钢笔用去58.4元，用剩下的钱买每千克5.2元的苹果。王老师买了几千克苹果？
32．某车间有两个工作小组，甲组原有24人，乙组原有33人，现根据工作变动，要使甲组人数是乙组的2倍，应从乙组抽调多少人到甲组？
33．两辆客车同时同向出发，甲车每小时行65.9千米，乙车每小时行58.7千米。出发5.5小时后两车相距多远？
34．高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？
35．高新二小的同学们修护种植园。在教室墙外围了一个种植园（如图），种植园的篱笆的总长是22米，其中一条边是8米，这个种植园的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，计算正方形的边长，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。
【解答】解：32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64cm2。
故选：B。
【点评】本题主要考查平行四边形的面积的计算。
2．【答案】C
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：根据商不变的规律，一个数除以0.9，把除数转化为整数后，即0.9×10，要使商不变被除数也要乘10，即被除数扩大到原来的10倍。
故选：C。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
3．【答案】C
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
【解答】解：9、14、35是合数，共有3个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了合数的定义，要熟练掌握。
4．【答案】A
【分析】根据20的因数，可知20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，用20个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是（1，20），（2，10），（4，5），一共有3种不同的长方形。
【解答】解：因为20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，所以一共可以拼成3种不同的长方形。
故选：A。
【点评】本题考查了学生利用因数的分解解决实际问题的灵活应用。
5．【答案】B
【分析】根据轴对称图形的意义可得，圆的对称轴有无数条，正三角形的对称轴有3条，所以这两个图形的组合图形只有3条对称轴，分别是这个正三角形的三条对称轴，由此即可选择．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可得：
这个组合图形的对称轴有3条，分别是这个正三角形的3条对称轴．
故选：B．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用．
6．【答案】C
【分析】既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．
【解答】解：由分析可知，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120．
故选：C．
【点评】此题考查既能被2和5整除，又能被3整除的数的特征，关键是记住特征，灵活解答．
7．【答案】C
【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，解答此题即可。
【解答】解：甲的面积+下边三角形的面积＝乙的面积+下边三角形的面积
所以甲的面积＝乙的面积
故选：C。
【点评】熟练掌握等底等高的两个三角形的面积关系，是解答此题的关键。
8．【答案】D
【分析】因为这里没有说明这两个梯形是直角梯形或等腰梯形，所以这两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个平行四边形，据此可解。
【解答】解：两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形；但是不一定能拼成长方形、正方形。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的拼组，两个完全一样的梯形，一定可以拼成平行四边形的知识，注意是完全一样的梯形。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】1.5。
【分析】根据单价＝总价÷数量，由此求解即可。
【解答】解：6÷4＝1.5（元）
答：每支中性笔1.5元。
故答案为：1.5。
【点评】本题主要考查了学生对单价、总价和数量三者之间关系的熟练掌握情况。
10．【答案】1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、2、4。
【分析】把8和12写成两个数乘积的形式，从而找到它们的因数，再找公因数，据此解答。
【解答】解：8＝1×8＝2×4
12＝1×12＝2×6＝3×4
答：8的因数有1、2、4、8，12的因数有1、2、3、4、6、12；既是8的因数又是12的因数的数有1、2、4。
故答案为：1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、2、4。
【点评】本题考查了求一个数因数的方法。
11．【答案】3，11，52。
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，两个质数的和是14，它们的积是33，可以知道这两个质数分别是3和11。
根据2×5＝10，两位数是偶数，可知这个两位数是52。
【解答】解：这两个质数分别是3和11。一个两位数，同时是偶数，十位上的数字与个位上的数字之积是10，这个两位数是52。
故答案为：3，11，52。
【点评】此题主要考查了质数、偶数的定义，要熟练掌握。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．
自然数中，能被2整数的数为偶数；不能被2整除的数为奇数．
根据以上定义可知，自然数中既是质数又是偶数的数是 2，既是合数又是奇数的最小的数是9．
【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知，
既是奇数又是合数的最小数是 9，既是偶数又是质数的数是 2．
故答案为：9，2．
【点评】理解奇数、偶数的定义时完成本题的关键．
13．【答案】53，39。
【分析】根据质数和合数的概念进行解答：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
【解答】解：大于50的最小质数是53，小于40的最大合数是39。
故答案为：53，39。
【点评】此题主要考查质数与合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数与合数的概念。
14．【答案】4。
【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，据此解答。
【解答】解：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是4厘米。
故答案为：4。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
15．【答案】偶数、偶数、奇数。
【分析】根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。据此解答即可。
【解答】解：偶数与偶数的和是偶数，奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数。
故答案为：偶数、偶数、奇数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用。
16．【答案】4，4.2，4.17。
【分析】求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。
【解答】解：25÷6＝4.1666666……这个商保留整数约是4，保留一位小数约是4.2，保留两位小数约是4.17。
故答案为：4，4.2，4.17。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
17．【答案】0.303.，。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解答】解：……
……
……
0.3033……＞0.303303……＞0.3031＞0.3030303……
所以在0.303.，，，0.3031四个数中，最大的数是0.303.，最小的数是。
故答案为：0.303.，。
【点评】本题是考查小数的大小比较，属于基础知识，要掌握。
18．【答案】＞，＜，＝。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，3是9的因数不是9的倍数．据此判断．
【解答】解：3的最小倍数是3，但是3不是9的倍数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义．
20．【答案】×
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义．
21．【答案】×
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；即可解答．
【解答】解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
23．【答案】×
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在，由此判断即可。
【解答】解：因为8×3＝24，则：24÷3＝8，所以3和8是24的因数，24是3和8的倍数，
所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个图形有几条对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形，再找出它的对称轴即可．
【解答】解：一般的等腰三角形只有一条对称轴，但是等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是3条对称轴；一般的平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴；
故答案为：×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称图形；做题时很易出错，往往只想到一般的等腰三角形，要注意两种情况的考虑．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】4，5，0.02，42，40，0.5，1，1.3，16，2.3，6，0.3。
【分析】根据小数乘除法的运算法则直接口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】3.5；9.4；2.3。
【分析】根据小数除法的笔算法则进行计算即可。
【解答】解：1.89÷0.54＝3.5
14.1÷1.5＝9.4
0.506÷0.22＝2.3
【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，先把除数转化成整数，再进行计算即可。
27．【答案】4.16；7.4；0.256。
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.2×（0.2÷0.25）
＝5.2×0.8
＝4.16
（2）2.4+4.05÷0.81
＝2.4+5
＝7.4
（3）16÷（81.5﹣19）
＝16÷62.5
＝0.256
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
28．【答案】65平方米；128平方米；30平方分米。
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：13×5＝65（平方米）
答：平行四边形的面积是65平方米。
（4+12）×16÷2
＝16×16÷2
＝128（平方米）
答：梯形的面积是128平方米。
10×6÷2＝30（平方分米）
答：三角形的面积是30平方分米。
【点评】本题主要考查平行四边形、梯形和三角形面积公式的应用。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】根据平移图形的特征，把图形的5个顶点分别向上平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形向上平移4格的图形；同理，把得到图形的5个顶点再分别向右平移6格，再首尾连接各点，即可得到图形向右平移6格后的图形。
【解答】解：如图：
【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】1.5千米/时。
【分析】根据题意，上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山共用的时间，据此列式解答即可。
【解答】解：2.1×2÷（1.6+1.2）
＝4.2÷2.8
＝1.5（千米/时）
答：上、下山的平均速度是1.5千米/时。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是明确：往返的平均速度＝往返的总路程÷往返共用的时间。
31．【答案】8千克。
【分析】先用总钱数﹣买钢笔剩下的钱求出买苹果用去的钱，再利用“苹果的总价÷苹果的单价＝苹果的数量”，据此解答即可。
【解答】解：（100﹣58.4）÷5.2
＝41.6÷5.2
＝8（千克）
答：王老师买了8千克苹果。
【点评】此题考查整数、小数复合应用题，先求出苹果的总价，再用总价÷单价＝数量解答。
32．【答案】14人。
【分析】要使甲组人数是乙组的2倍，就要把总人数分成（2+1）份，乙组保留一份，多出的人调到甲组，据此解答即可。
【解答】解：（24+33）÷3
＝57÷3
＝19（人）
33﹣19＝14（人）
答：应从乙组抽调14人到甲组。
【点评】也可以根据和倍问题公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”求出乙组人数，进一步计算出从乙组抽调到甲组的人数。
33．【答案】39.6千米。
【分析】根据题意，首先求出甲、乙两车的速度差，然后根据路程＝速度×时间，列式解答。
【解答】解：（65.9﹣58.7）×5.5
＝7.2×5.5
＝39.6（千米）
答：出发5.5小时后两车相距39.6千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
34．【答案】5分米；176块。
【分析】地砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，即80和55的最大公因数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数。
【解答】解：因为80＝2×2×2×2×5，55＝11×5，
所以最大地砖的边长应是5分米；
80×55÷（5×5）
＝4400÷25
＝176（块）
答：最大可以用边长是5分米的地砖，要用这样的地砖176块。
【点评】解答此题的关键是明白，地砖的边长应该是地面长和宽的最大公约数，从而可以逐步求解。
35．【答案】56平方米。
【分析】根据题意可知，一面靠墙用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是8米，那么梯形上下底之和是（22﹣8）米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（22﹣8）×8×2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方米）
答：这个种植园的面积是56平方米。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上下底之和。9 13 14 61 35 41
3÷0.85 3
3.8÷1.25 3.8
2.08÷1.6 20.8÷16
4.8÷1.2＝
5.5÷1.1＝
0.4×0.05＝
8.4÷0.2＝
1.6÷0.04＝
0.25÷0.5＝
0.8×1.25＝
2.6÷2＝
9.6÷0.6＝
0.92÷0.4＝
7.8÷1.3＝
0.2×1.5＝
1.89÷0.54
14.1÷1.5
0.506÷0.22
5.2×（0.2÷0.25）
2.4+4.05÷0.81
16÷（81.5﹣19）
3÷0.85＞3
3.8÷1.25＜3.8
2.08÷1.6＝20.8÷16
4.8÷1.2＝4
5.5÷1.1＝5
0.4×0.05＝0.02
8.4÷0.2＝42
1.6÷0.04＝40
0.25÷0.5＝0.5
0.8×1.25＝1
2.6÷2＝1.3
9.6÷0.6＝16
0.92÷0.4＝2.3
7.8÷1.3＝6
0.2×1.5＝0.3