浙教版（2024）九年级上册3.4 圆心角课文内容ppt课件

这是一份浙教版（2024）九年级上册3.4 圆心角课文内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了圆心角定理，几何语言，如右图，∠AOB∠COD，ABCD，OEOF，根据什么等内容，欢迎下载使用。
经历探索圆心角定理的逆定理的过程，掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这一圆的性质；
会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
探究：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？
经过平移验证可知，等量关系依然成立.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等.
解：四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°.
又∵OB=OD，∴△BOD是等边三角形.同理，△COD是等边三角形.∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形.
证明：连结OD，OE.∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.
=180°-60°-60°=60°，
1.下列说法中正确的是( ) ①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
∴∠BOC=∠DOE=∠COD=35°.
∵∠AOE+∠BOC+∠DOE+∠COD=180°，
∴∠AOE=180°-35°-35°-35°=75°.
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系