天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（Word版附解析）

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一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分
1. 下列集合的表示法正确的是（ ）
A. 实数集可表示为
B. 第二、四象限内的点集可表示为
C. 集合
D. 不等式的解集为
2. 集合的子集共有（ ）
A 5个B. 6个C. 7个D. 8个
3 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 满足的集合的个数（ ）
A. 4B. 8C. 15D. 16
6. 已知全集，，若非空集合，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题p：对，，则为（ ）
A. ，
B. 对，
C. ，
D. 对，
8. 若正数a,b满足a+b=2,则 最小值是
A. 1B. C. 9D. 16
9. 不等式的解集为
A. B. C. 或D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分
10. 若，用列举法表示集合__________.
11. 设集合，，若，则实数a组成的集合为______．
12. “成立”是“成立”的_____________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）.
13. 要使有意义，则x的取值范围为________．
14. 方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则__________．
15. 若关于的方程有两个正实数根， 则实数的取值范围是_____
三、解答题：共5小题，共75分
16. 写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）正方形都是菱形；
（2），使；
（3），有
17 已知集合A={x|x2 - 3x - 4＜0}，集合B={x|1-2a＜x＜2a}
（1）求集合A
（2）若A∩B=B，求参数a的取值范围.
18. 已知集合.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围
19. 解下列不等式：
（1）不等式的解集
（2）不等式的解集
（3）不等式的解集
20. （1）已知，求的最大值；
（2）已知，，求的最小值.