广东省部分学校2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题

这是一份广东省部分学校2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题，文件包含广东省部分学校2024-2025学年高一10月联考数学试题docx、1_10月联考参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

一、选择题（单选）
二、选择题（多选）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 13. 0,10 14.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 【答案】（1）且(或[-5,7)∪(7,+∞))；
（2），；
（3），.
解：（1）使根式有意义的实数的集合是，---2分
使分式有意义的实数的集合是，---4分
∴函数定义域为且(或[-5,7)∪(7,+∞))；---6分
（2），---7分
；---9分
（3）因为，所以有意义，---10分
，---11分
.---13分
16. 【答案】（1）；
（2）[0,1]∪[2,+∞)(或{a|或}).
解：（1）当时，A=x−3又，
所以.---4分
（2）因为“”是“”成立的必要条件，所以，---6分
当时，，---8分
解得；---9分
当时，，
因为，所以 ---12分
解得；---13分
综上，实数的取值范围为[0,1]∪[2,+∞)(或{a|或}).---15分
17. 【答案】（1）；
（2）.
解：（1）对于命题：关于x的方程有两个不相等的实数根
所以，---2分
解得或，
因为真，故实数的取值范围为；---4分
（2）对于命题，因关于x的方程无实数根，
所以，---6分
解得．
因为真，故实数m的取值范围为．---8分
、有且仅有一个为真命题，所以、q一真一假，
当真假时，，---10分
解得或；---11分
当假真时，，---13分
解得．---14分
综上所述：实数取值范围为．---15分
【答案】（1）y=150x+240000x,0当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．
解：（1）由题意，每小时的燃料费用为，
当时，，---2分
解得．---3分
从甲地到乙地所用的时间为小时，
则从甲地到乙地的运输成本．---6分
故所求的函数为y=150x+240000x,0（2）由（1）得：y=150x+240000x=150(x+1600x)
，---12分
当且仅当，即时取等号．---15分
故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．---17分
19. 【答案】（1），；
（2）当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或．
解：（1）根据题意，的解集为，
则1，是方程的解，且a<0，---2分
则有，---4分 (或则有1+b=−3a1∙b=2a，---4分)
解得：，（不合，舍去）；---6分
（2）根据题意，，则有ax2−(3+a)x+3>0,
即，
∵，所以(x−3a)(x−1)>0 ---8分
①当时，3a>1，∴x>3a或x<1，---10分
②当时，3a=1，∴x≠1，---12分
③当时，3a<1，∴x<3a或x>1，---14分
综上得：当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或．---17分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
A
B
C
B
A
题号
9
10
11
答案
CD
ABC
AD