山东省德州市宁津县西塘中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题

这是一份山东省德州市宁津县西塘中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
2、关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 图象与y轴的交点坐标为（0，1） B. 图象的对称轴在y轴的右侧
C. 当x＜0时，y的值随x的增大而减小 D. y的最小值为-3
3．将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+5
C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+5
4、点（-2，），（2，），（4，）均在二次函数的图象
上则，，的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞= C．=＞ D．=＞
5. 如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )
A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝x2＋1 D. y＝x2＋3
6、已知关于的一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
7.一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等同号实数根B. 有两个不相等的异号实数根
C. 无实数根D. 有两个相等的实数根
8. 如果函数是关于的二次函数，那么的值是（ ）
A. 1或2B. 0或3C. 3 D. 0
9.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6
C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣6
10. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
11. 若x1和x2为一元二次方程x2+2x-1=0的两个根．则x12x2+x1x22值为( )
A. 4 2B. 2C. 4D. 3
12．学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．设这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、方程x2＝2x的解是 ．
14、方程(a−1)x|a|+1−2x−7=0为一元二次方程，则a的值为 ．
15. 已知，则的值为 .
16. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.17．已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．
18. 已知x1和x2是方程x2+3x-1=0的两个实数根，则x12+x22=______．
三、解答题（共78分）
19、用合适的方法解方程（每题4分共8分）
（1） （2）
20.（10分）已知关于的方程有实数根．
21、（10分）已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值
22．（10分）某水果批发市场要经销一批热带水果，如果每千克该水果盈利5元，每天可售出200千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，如果每千克水果涨价1元，日销售量将减少10千克；现该市场要保证每天盈利1500元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？
23. （10分） 已知关于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有两个实数根x1，x2．
(1)求k的取值范围;
(2)若x13x2+x1x23=24，求k的值．
24. （10分）如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD.已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为x m．
(1)若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；
(2)如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
25.（10分）小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离距离为1米处达到距水面的最大高度米，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米
才能使喷出的水流不至于落到池外？