广东省佛山市南海外国语高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海外国语高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（全卷150分，考试时间120分钟）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合则（ ）
A． B． Ｃ． D．
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
Ｃ．若，则 D．若，则
3．命题：的否定是（ ）
A． B． Ｃ． D．
4．已知集合，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
Ｃ． D．
5．已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B．
Ｃ． D．
6．已知集合，则（ ）
A． B． Ｃ． D．
7．已知命题，命题．则（ ）
A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题
Ｃ．p和都是真命题 D．和都是真命题
8．已知a，b，，则下列命题正确的是（ ）
A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件
Ｃ．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9．已知，则下列结论正确的是（ ）
A．的最大值为4 B．的最大值为5 Ｃ．的最大值为3 D．的最大值为6
10．已知，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． Ｃ． D．
11．已知不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（ ）
A． B． Ｃ． D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知全集，则_______．
13．已知集合，满足，则实数_________．
14．，一元二次不等式恒成立，则k的取值集合是______．
四、解答是，本题共5小题．共77分解答应写出文字说明、证明过程
15．（14分）已知集合．
（1）求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值集合．
16．（4分）如图所示，某学校要在长为，变为的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种植花卉，花卉带的宽度相同，均为，中间种植草坪．
（1））若中间草坪的面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少?
（2）为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花并带的宽度x的取值范围是多少?
17．（15分）我校计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的后侧边长为，放菜的种植面积为S．
（1）当x取何值时，蔬菜的种植面积为?
（2）当x取何值时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少?
18．（m分已知，且正实数a，b满足．
（1）求实数m，n的值；
（2）求a，b的取值范围；
（3）求的最小值．
19．（7分）已知集合，且．
（1）求实数a的取值集合；
（2）若，求实数a的取值集合；
（3）若，求的取值集合．