沪科版（2024）九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数试讲课课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数试讲课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了课件说明，最小值为，此时自变量x，复习旧知，最大值为，∴函数有最小值，相应的x值为，∴最小值y，∴函数有最大值，∴最大值y等内容，欢迎下载使用。
二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实 用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要来 研究利润问题．
　　 当 a＞0 时，抛物线 y=ax2＋bx＋c的开口向上，顶点是抛物线的最低点，函数有最小值.
　如何求出二次函数 y = ax2＋bx＋c 的最小值？
　　当 a＜0 时，抛物线 y=ax2＋bx＋c的开口向下，顶点是抛物线的最高点，函数有最大值.
　如何求出二次函数 y = ax2＋bx＋c 的最大值？
求出下列函数的最大值或最小值，并求出相应的x值． 　① y= x2－ x＋2， ② y=(x＋1)(2 － x)
求出下列函数的最大值或最小值，并求出相应的x值． 　① y= x2－ x＋2， ② y=(x＋1)(2－x)
∵ b= 1 ， c=2
1.小李在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满 意 一跳.函数h=3.5t－4.9t2(t的单位s，h的单位:m) 可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳 后到重心最高时所用的时间约是( ). s s s s
2.某商店销售一种练习本,所获利润y元与销售 单价x元之间的关系为y=－2x²＋ 8x＋40，则 所获利润最多为( ). A.36元 B.40元 C.48元 D.44元
例4.行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m.则交通事故发生时车速是多少？是否因超速(该段公路最高限速为110km/h)行驶导致了交通事故？
要解答例4这个问题，就是要解决在知道了制动距离时，如何求得相应的制动时车速。因此，可以把制动时的车速看作是制动距离的函数。题中通过列表法给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。推断问题，它要经历哪些解题过程呢？
以制动时车速的数据为横坐标(x值)，制动距离的数据为纵坐标(y值)，在平面直角坐标系中，描出这些数据的点，如图
观察途中描出点的整体分布，它们基本上是在一条抛物线附近，因此，y(制动距离)与x(制动时车速)的关系可以近似地以二次函数来模拟，即设
y(制动距离)与x(制动时车速)的关系可以近似地以二次函数来模拟，即设
在已知数据中，任选三组，
如取(0，0)、(10，0.3)、(20，1.0)
分别代入所设函数关系式.
在已知数据中，任选三组，如取(0，0)、(10，0.3)、(20，1.0)分别代入所设函数关系式，得
100a＋10b＋c=0.3
400a＋20b＋c=1.0
200a＋20b=0.6
400a＋20b=1.0
y=0.002x2＋0.01x
把y=46.5m代入y=0.002x2＋0.01x，得解方程，得x1=150(km/h)，x2= －155(km/h)(舍去)因而，制动46.5m代入函数关系式，得时车速为150km/h(>110km/h)，即在事故发生时，该车属超速行驶.
0.002x2＋0.01x=46.5
2x2＋10x=46500
x2＋5x=23250
(x－150)(x＋155)=0
x2＋5x－23250=0
3.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，西红 柿的种植成本Q元/kg与上市时间t天的关系式用如图 的抛物线表示.  (1)写出图中表示的种植 成本Q元/kg与时间t天 之间的函数表达式 ； (2)西红柿上市多少天其 种植成本最低？ 最低成本是多少？
3.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，西红 柿的种植成本Q元/kg与上市时间t天的关系式用如图 的抛物线表示. 
(1)设种植成本Q元/kg与时间t天之间的函数表达式为 ：
2500a＋50b＋c=1.5
22500a＋150b＋c=1
62500a＋250b＋c=1.5
60000a＋200b=0
40000a＋100b=0.5
30000a＋100b=0
Q=0.00005t2 － 0.015t＋2.125
3.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，西红 柿的种植成本Q元/kg与上市时间t天的关系式用如图 的抛物线表示.  (2)西红柿上市多少天其 种植成本最低？ 最低成本是多少？
(2)西红柿上市多少天其种植成本最低？ 最低成本是多少？
∵ a= 0.00005
∴西红柿上市150天其种植成本最低；
(1)这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ (2)解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ (3)你学到了哪些思考问题的方法？
现实问题数学化的典型范例
在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?
因此，不能不重复地一次走遍这七座桥.
什么是一笔画呢? 通俗地说，就是笔不离开纸面，能将线图上每一条线都画到而又不重复. 譬如'双钱牌”商标图案就是个一笔画.
怎样来判别是一笔画或不是一笔画呢? 如果把线图中偶数条线的交叉点叫做偶点，把奇数条线的交叉点叫做奇点，则有: 若线图中奇点数目不大于2个，这个线图就是一笔画，否则就不是一笔画.