沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质优质课课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质优质课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了yax2＋k，当x0时，x－h，yax2，yax2－k，－10，－35，对称轴，顶点坐标，直线x1等内容，欢迎下载使用。

本节课是在讨论了二次函数　　　　　　 的图象和 性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 　　　　　　 转化，体会知识之间内在联系．在 具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
学习目标：　1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与　　　 　　　 之间 的联系，体会转化思想；　2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想．学习重点：　会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 　　　　　　 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2　+ bx + c 的图象和性质．
当x=0时，最小值为0.
当x=0时，最大值为0.
二次函数y=ax2(a≠0 )的性质：
当x<0时，y随着x的增大而 .
当x>0时，y随着x的增大而 .
当x>0时，y随着x的增大而 .
当x=0时，最小值为k.
当x=0时，最大值为k.
二次函数y=ax2＋k(a≠0 )的性质：
y随着x的增大而 .
当x=－h时，最小值为0.
当x=－h时，最大值为0.
二次函数y=a(x＋h)2 (a≠0 )的性质：
当x<－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
y = ax2＋k
y = a(x＋h)2
y =a(x－h)2
y = ax2 －k
y=a(x＋h)2＋k
　　画出二次函数 　 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线y=－ x2　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？
y=－ (x－1) 2
一般地，抛物线 　　　　　　 与 y=ax2形状相同，位置不同．把抛物线 y = ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线 　　　　　　 ．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定．
y=a (x＋h) 2＋k
　　当 a＜0 时，抛物线 　　　　　 的开口向下，顶点是 ，顶点是抛物线的最 点. 对称轴是 x = .
y=a (x＋h)2＋k
　　当 a＞0 时，抛物线 　　　　　 的开口向上，顶点是 ，顶点是抛物线的最 点. 对称轴是 x = .
当x=－h时，最小值为k.
当x=－h时，最大值为k.
二次函数y=a(x＋h)2＋k(a≠0 )的性质：
当x<－h时,y随着x的增大而 .
　　抛物线 　　　　　　 有如下特点：　　(1)当 a＞0 时，开口向上； 当 a＜0 时，开口向下．　　(2)顶点坐标(－h，k)．　　(3)对称轴为直线 x = －h．　　
说出下列二次 函数的开口方向、顶点坐标及对称轴 (1) y=5(x－3)2＋1 (2) y=－3(x－1)2－2 (3) y=8(x＋2)2＋6 (4) y= －(x＋1)2－4
开口方向 顶点坐标 对称轴
抛物线 的开口方向是 ，顶点坐标是( ， )， 对称轴是 .当x 时，函数y随x的增大而增大；当x 时，函数y随x的增大而减小；当x= 时，函数取得最 值，y最 = .