初中数学沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质一等奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了a＞0，a＜0，－6x，x－32，解法1配方法，当x3时，解法2公式法，y3x2，y3x2－5x，b－5等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　1.理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与其系数a、b、c 之间的联系，体会转化思想；　2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想．学习重点： 二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与其系数a、b、c 之间的联系　
二次函数y=ax2＋bx＋c有哪些性质？
1.抛物线的开口方向；2.抛物线的顶点坐标；3.二次函数的最值；4.抛物线的对称轴；5.二次函数的增减性.
（ ， ）
当x= 时，最小值为 .
当x= 时，最大值为 .
二次函数y=ax2＋bx ＋c(a≠0 )的性质：
当x< 时,y随着x的增大而 .
当x> 时，y随着x的增大而 .
当x> 时，y随着x的增大而 .
例.将函数 化成 的形式是 ，其对应的抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是( ， )， 对称轴是 ，当x= 时，函数取得最 值，y最 = . 抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位得到.
y=a(x＋h)2＋k
例.将函数 化成 的形式是 ，
= (x2－6x )
例.将函数 化成 的形式是 ，
y = ×32 ＋3×3
∴它的顶点坐标为 (3， 2).
∵a= ，
例.将函数 化成 的形式是 ，其对应的抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是( ， )， 对称轴是 ，当x= 时，函数取得最 值，y最 = . 抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位得到.
1. 抛物线 ，顶点坐标是( ， )， 可由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到.当x 时，函数y随x的增大而减小；当x 时，函数y随x的增大而增大；当x= 时，函数取得最 值，y最 = .
3. 抛物线 ，顶点坐标是( ， )，
当 x= 时，
y = 3×( )2 － 5×
= － ，
∴它的顶点坐标为 ( ， ).
1. 抛物线 ，顶点坐标是( ， )， 可由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到.当x 时，函数y随x的增大而减小；当x 时，函数y随x的增大而增大；当x= 时，函数取得最 值，y最 = .
( ， )
二次函数y=ax2＋bx＋c图象与系数a，b，c之间的关系
a决定抛物线的形状、开口方向
c确定抛物线与y轴的交点位置
(1)a决定抛物线的形状、开口方向
(2)b影响对称轴的位置
(3)C的符号确定抛物线与y轴的交点位置
抛物线与y轴交于正半轴
抛物线与y轴交于负半轴
1.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c的符号.
a 0， b 0， c 0.
∵抛物线与y轴交于正半轴，
2.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c的符号.
a 0， b 0， c 0.
∵抛物线与y轴交于负半轴，
3.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则点M( b ， )在( )
4.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则点M( ， a )在( )
5.如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，其中 ①a>0， ②b0， ④ 中 正确的有_____.
　　(1)本节课研究的主要内容是什么？　　(2)我们是怎么研究的(过程和方法是什么)？　　(3)在研究过程中你遇到的问题是什么？ 怎么解决的？
1.如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为x=－1，且过点(－3，0)，下列说法：①abc＜0；②2a－b=0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④若(－5，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2. 其中说法正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
2.在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象可能是( )
3.在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2＋bx ＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象可能是( )