数学九年级上册21.5 反比例函数优秀课件ppt

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教学目标： 1.理解反比例函数在现实生活中的应用，能利用所学过的公式建立反比例函数模型解决简单的现实问题； 2.会将情景问题中给出的数量关系建立反比例函数模型.
教学重点：建立反比例函数模型解决简单的现实问题 教学难点：构建反比例函数模型解决实际问题.
函数图象的两支分支分别位于第一、
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小；
函数图象的两支分支分别位于第二、
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大.
3.已知一个反比例函数 的图象经过点 (2，－4)．　 (1)k= ，这个函数的图象位于 象限，y随 x 的增大而 .　 (2)当x=－2，时y= ；当y=－1时， x= .
例3 已知反比例函数 　 (1) 如果这个函数的图象经过点 (－3，5)， 求k的值. 　 (2).如果这个函数的图象在它所处的象限内， 函数y随x的增大而减小，求k的取值范围.
∵图象经过点 (－3，5)，
∵函数y随x的增大而减小，
　　例4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他80km/h的平均速度用6h到达目的地． 　　(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v与时间 t 之间有怎样的函数关系？ 　　(2)如果司机必须在4h之内回到甲地，那么返程时的平均每天至速度不能小于多少？
解：(1)由已知甲乙两地的距离为
　　∴v 关于 t 的函数解析式为 　　　 ．
80×6=480(km)，
　　即汽车的速度v是时间 t 的反比例函数.
　　2.　一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80的平均速度用6到达目的地． 　　(2)如果司机必须在4h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
(2)∵ ，
　　∵t ≤ 4，　　
即返程时的平均速度不能小于120km.
　　1.码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． 　　(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v(单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？ 　　(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：(1)由已知轮船上的货物有
30×8=240(吨)，
　　即平均卸货速度v是卸货天数 t 的反比例函数.
(2)由题意知 t
∵ ，
　　1.码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． 　　(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
即平均每天至少要卸载48吨.
　　2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L=1dm3)的圆锥形漏斗． 　　(1)漏斗口的面积 S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？ 　　(2)如果漏斗口的面积 S为 100 cm2，那么漏斗的 深为多少？　　
解：(1)根据圆锥的体积公式，得
变形得　　　　 ．
　　即漏斗口的面积 S 是漏斗的深 d 的反比例函数.
(2)把 S = 100 代入　　　 ，
　　得　　　　　 ，
如果漏斗口的面积为 100c m2，那么漏斗的深为30cm ．
　　(1)我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程 是怎样的？
　　(2)在这个过程中要注意什么问题？
1.矩形面积为4，它的长与宽间的数关系 用图象大致可表示为( ).
3.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计 划建一个容积为200m的污水处理池，池的底 面积 Sm与其深度hm满足关系式S·h=200， 则S关于h的函数图象大致是( ).
4.某学校要种植一块面积为100m的矩形草坪， 要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长ym 与另一边长xm的函数关系图象可能是( ).
5.在不考虑其他因素的情况下，一台印刷机每年 可印刷的书本数量y(单位:万册)与它的使用时间 x(单位:年)成反比例关系.当x=2时，y=20，则 y 与x的函数图象大致是( ).
6.一个矩形的面积为20cm，相邻的两边长分别为 xcm和ycm，那么y关于x的函数表达式是 ， 它是 函数.当x=4时，y的值是 .
7.在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电 阻R(Ω)成反比例关系.当电阻R=5Ω时，电流 I=2 A.则I与R之间的函数表达式为 . 当电流I=0.5A时，电阻R的值为 .
8.某段高架桥上车辆的行驶速度y(单位:km/h)与高架桥上每百米拥有车的数量x(单位:辆)的关系如图，当x≥10时，y与x成反比 例关系，此时y与x之间的函数表达 式是 .若车的 行驶速度低于20km/h，则交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量最多为 辆.
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