数学九年级上册22.2 相似三角形的判定完整版课件ppt

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教学目标:掌握三边成比例的方法证明三角形相似
用三边对应成比例法证明三角形相似.
用三边对应成比例等法证明三角形相似.
类比全等三角形与相似三角形的判定方法：
相等的两个三角形相似.
已知:如图，在△ABC和△A′B′C′中，求证:△ABC∽△A′B′C′.
△A′DE≌△ABC.
△ABC∽△A′B′C′.
过点D作DE∥B′C′交A′C′于点E.
∴△A′DE∽△A′B′C′，
∴△A′DE≌△ABC.
∴△ABC∽△A′B′C′.
证明: 在△A′B′C′的边A′B′上截取A′D =AB，
三边对应成比例的两个三角形相似.
例1 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1) AB=4 ， BC=6， AC=8， A′B′=12， B′C′=18， A′C′=24.
例1 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1) AB=4 ， BC=6， AC=8， A′B′=12， B′C′=18， A′C′=24.
解：(1)△ABC∽△A′B′C′.
解：(2)△ABC∽△A′B′C′.
1. 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
1 . 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
(1) AB=10， BC=8， AC=16， A′B′=16， B′C′=12.8， A′C′=25.6.
(2) AB=8 ， BC=12 ， AC=18 A′B′=12 ， B′C′=18 ， A′C′=27
1. 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1) AB=10， BC=8， AC=16， A′B′=16， B′C′=12.8， A′C′=25.6.
(2) AB=8 ， BC=12 ， AC=18 A′B′=12 ， B′C′=18 ， A′C′=27
例2. 如图，方格网的小方格是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上，判断△ABC与△A′B′C′ 是否相似， 为什么？
∵△ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上，
∴AB= = ，
A′B′= = ，
BC= = ，
A′C′= = ，
A′B′= = ，A′C′= = ，B′C′=5 .
∴AB= = ，AC=2，BC= = ，
解：△ABC∽△A′B′C′.
当 时，
画法不唯一，有三种画法.
3. 要画两个相似三角形，其中一个三角形的三边长分别为8，10，12，另一个三角形的一边长是4，求另一个三角形的其余两边长.你画的三角形唯一吗？
4. 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？为什么？
答： 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似.
因小三角形与原三角形相似
三对应边的比都是1:2，即三边对应成比例，所以它们相似.
1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似.
2.两角分别相等的两三角形相似.
3.两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.
4.三边对应成比例的两三角形相似.
如图，AE=4cm， AD=3cm， DE=2.4cm， BD=2cm，CE= cm， 求BC的长.
如图，AE=4cm， AD=3cm， DE=2.4cm， BD=2cm，CE= cm， 求BC的长.
∵AE=4，AD=3，BD=2，CE= ，
∴AB=AD＋BD=3＋2=5，
AC=AE＋EC=4＋ = ，
∴AD:AB=3:5，
∴AD:AB=AE:AC.
∴△ADE∽△ABC.
∴DE:BC=AE:AB.
∴2.4:BC=3:5.
如图，在△ABC中，AD=2BD，AE=2CE， DE:BC=2:3 .求证： △ADE∽△ABC.
∴△ABD∽△CBA.
∵ DE:BC=2:3，
∴AB=AD＋BD=3BD，
∴AD:AB=2:3，
AC=AE＋CE=3CE.
∴AD:AB=AE:AC=DE:BC
课本P86页第7、8题