数学九年级上册23.1 锐角的三角函数评优课课件ppt

这是一份数学九年级上册23.1 锐角的三角函数评优课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了课件说明，引入课题，坡长且陡，新课讲解，∠A的邻边，∠B的邻边，练习巩固，∵CD⊥AB，∴∠CDA90°，∴∠ACD∠B等内容，欢迎下载使用。
教学目标 1.联系生活实际，经历探索直角三角形中边角关系的过程，了解当锐角固定时，它的对边，邻边中两边比值也是固定不变的，这一事实，初步理解角度与数值（比值）之间的一一对应关系. 2.了解直角三角形中锐角三角函数的概念能正确运用tanA表示直角三角形（锐角）中对边与邻边的比. 3.根据三角形边角关系，能够由给出的边长求tanA.
教学重点：正切函数的概念.教学难点：正切函数的概念.
这是南宁市青山英华路口一段长约300米的大坡 .
因坡长且陡、路窄车多等因素，导致该路段时常被“卡喉”.
数学上，用什么来刻画坡陡？
　　有两个直角三角形，直角边AC和A1C1表示水平面，斜边AB和A1B1分别表示两个不同的坡面，坡面AB和A1B1哪个更陡？
　　在锐角A的一边任取一点B，过点B作另一边的垂线，垂足为C，得到Rt△ABC，
过点B1作另一边的垂线，垂足为C1 ，得到Rt△A1B1 C1，
这样可以得到无数个直角三角形，
这些直角三角形有什么特征？
这些直角三角形都相似.
　　在直角三角形中，锐角 A 的对边与邻边的比
　　在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，对边与邻边的比都是一个固定值．
在直角三角形中，当锐角A取一定度数时， ∠A的对边与邻边的比是一个固定值，叫做∠A的正切.
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA和tanB.
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是( ). A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，若CA=CB，AB=9 ，点D在BC上，连接AC若tan∠CAD= ，则BD的长为 .
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC= ，BC=2. 求tan∠ACD的值.
解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴ ∠A＋∠B=90°.
∴ ∠A＋∠ACD=90°，
正切经常用来描述坡面的坡度.
坡面的铅直高度h和水平长度l 的比叫做坡面的坡度.
(坡度通常写成h:l 的形式)
坡面与水平面的夹角叫做坡角(或称倾斜角)，
坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.
1.在Rt△ABC中，当∠A角度固定，对边与邻边比值不变 2.正切概念：在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边之比叫做正切，记作：tanA=
。3. 坡度、坡比： i=
盘山公路减小了道路坡度、使车辆能够爬坡
课本P114页第2，3题