沪科版（2024）九年级上册23.1 锐角的三角函数精品ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册23.1 锐角的三角函数精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课件说明，复习旧知，新课讲解，1原式，2原式，1－10，从表中不难发现，cos60°，sin30°，cos45°等内容，欢迎下载使用。
学习目标:　1．进一步认识锐角正弦、余弦和正切；　2．能根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有 关的简单计算．学习重点： 根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有关 的简单计算．
　　　如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则 cs A = ， tanB = ．
　　借助两块三角尺说明 30°， 45°，60°角的三角函数值．
练习： 计算: (1) 3tan30° － tan45°＋ 2sin60°.
练习： 计算:(2) － tan45°.
30°，45°，60°这三个角的正弦值，
分别等于它们余角的余弦值.
分别等于它们余角的正弦值.
30°，45°，60°这三个角的余弦值，
这个规律，是否合适任意一个锐角呢？
如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，
∵ ∠A＋ ∠B=90°，
∴ ∠B=90°－∠A.
=cs(90°－∠ A)
=sin(90°－∠A)
任意一个锐角的正弦值，
等于它的余角的余弦值.
任意一个锐角的余弦值，
等于它的余角的正弦值.
1.已知 ∠A与 ∠B都是锐角.
(1)把cs(90°－∠A)写成∠A的正弦；
(2)把sin(90°－∠B)写成∠B的余弦.
(1) cs(90°－∠A)
(2)sin(90°－∠B)=
例5 在Rt△ABC中，∠C=90°，
且sinA= ，
=cs(90°－∠A)
∵ ∠A＋∠B=90°，
2. (1)已知：
csA= ，
=sin(90°－∠ A)
且∠B=90° －∠A，
2. (2)已知：
sin22°=0.3746 ，
cs22°=0.9272 ，
求68°的正弦、余弦值.
∵ 22°＋68°=90°，
sin(90°－22°)
cs(90°－22°)
　　例 如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC=30°，延长 CA 至 D 点，使 AD=AB．求∠D，tan D．
∵∠D＋∠DBA=∠BAC=30°，
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC= ，AC= ，求∠A，∠B的度数．
∴ ∠B=90°－∠A=60°.
例 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC= ，AC= ，求∠A，∠B的度数．
∴ ∠A=90°－∠B=30°.
在矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，AB=3，BC=4，∠CBE=∠α. 求∠ α的三个三角函数值.
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠ACB＋ ∠CAB=90°.
∴ ∠ACB＋ ∠CBE=90°.
∴ ∠CAB= ∠CBE
∵ AB=3，BC=4，
∴ sin∠CAB =
　　如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，D 是BC上一点，∠CAD=∠B，tan∠DAB= ．求∠tan B的值．
过点D作DE⊥AD，DE交AB于点E，
∴ ∠1＋∠2=90°.
∵ ∠ACB=90°,
∴ ∠CAD＋∠2=90°.
∵ tan∠DAB=
∴AB=AE＋BE=5x＋3x=8x.
∵△CAD∽△CBA，
课本P123页第5、6 题