初中数学沪科版（2024）九年级上册23.2解直角三角形及其应用完美版课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册23.2解直角三角形及其应用完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课件说明，记作i，复习旧知，新课讲解，ykx＋b，tanα，设x1＜x2，则y1＜y2，∵α是锐角，∴tanα＞0等内容，欢迎下载使用。

教学目标： 1.使学生知道直线的斜率的概念，知道斜率是从“数” 的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度. 2.两点确定一条直线，知道由两点的坐标就可确定直线 的斜率. 教学重点： 会从“数”的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的 倾斜程度.
正切经常用来描述坡面的坡度.
坡面的铅直高度h和水平长度l 的比叫做坡面的坡度.
(坡度通常写成h:l 的形式)
1.如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的坡度为2:5， ，则此斜坡的水平距离AC为( ). A.75m B.50m C.30m D.12m
2.如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为18°的斜坡向上移动了15m，此时滑块上升的竖高度是( ). A.15 m B.15tan 18°m C. 15cs 18°m D. 15sin 18m
3.如图，一山坡的坡度为i=1: ，则这个山坡的坡角度数为 .小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200m到达点B，则小辰上升了 m.
坡角、坡度都能反映倾斜程度，迁移到数学中，坡角相当于直线的倾斜角，而坡度则对应于直线的斜率.
什么直线的倾斜角和斜率？ 
在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线l与x轴相交时，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角，叫做直线l的倾斜角.
过点P画出直线倾斜角.
平面直角坐标系中每条直线都有唯一一个确定的倾斜角与它对应.倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等，倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等. 
倾斜角是从“形”的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度.
能从“数”的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度吗？
直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k = tanα.
斜率就是从“数”的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度.
斜率是从“数”的角度刻画平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度.
两点确定一条直线，可见由两点也就确定了直线的斜率.
P1(x1 ， y1)
P2(x2 ， y2)
如何用P1(x1 ，y1)、P2(x2 ，y2)的坐标来表示直线斜率k？
在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1，P2，
例7 已知：在直线上y=kx＋b有任意两点P1(x1 ， y1)， P2(x2 ， y2) ，这条直线向上方向与x轴正方向所夹的锐角为α. 
过点P1 ， P2作x轴的垂线，
垂足分别为Q1 ， Q2，
再过点P1 作x轴的平行线P1R
在Rt△P2P1R中，
∵P1， P2在直线y=kx＋b上，
求直线y= x－5的向上方向与x轴正方向所夹的锐角. 
1. 已知一直线经过A(2 ， 2)， B(4 ， 6)两点，求这条直线解析式. 
∴所求的直线解析式为y=2x－2.
设所求的直线解析式为y=kx＋b.
∵ y=2x＋b 经过A(2 ， 2)，
2.过点M(－2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为 .
3. 已知一直线经过A(2 ， 0)， B(5 ， 3)两点，求这条直线的斜率和倾斜角. 
设所求的斜率为k，倾斜角为α.
∴这条直线的斜率为1，倾斜角为45°.