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上教版 (2020)必修第三册2 等可能性(续)一等奖ppt课件
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这是一份上教版 (2020)必修第三册2 等可能性(续)一等奖ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新课讲解，课本练习，随堂检测，答案③等内容，欢迎下载使用。
在上一节说过 ， 随机现象的样本空间的选取依赖于观察的角度 ， 但其中事件的概率与观察角度这一主观因素无关 ， 是确定唯一的 ． 在古典概率模型中 ， 随着观察角度的不同 ， 并非所有的样本空间都有等可能性 ． 例如 ， 抛掷两枚硬币 ， 样本空间｛ 正正 ， 正反 ， 反正 ， 反反 ｝ 中的基本事件是等可能的 ， 但样本空间 ｛ 两正 ， 一正一反 ， 两反 ｝ 却不是等可能的 ． 虽然取什么样本空间不影响所考察的随机事件的概率 ， 但只有选取等可能的样本空间 ， 才能使得事件的概率如定义所示 ， 等于事件元素个数与样本空间元素个数之比 ， 进而使有关计算变得简单 ， 所以我们通常要选取一个等可能的样本空间
怎么得到一个等可能的样本空间呢？ 对抛掷一枚硬币 、 掷一颗骰子 、 摸一个球等随机试验来说 ， 这很简单 ， 但对复杂的随机试验来说 ， 这并不是很容易 ． 为此 ， 通常要将一个随机试验依次分解为若干个等可能的随机试验来处理 ， 方法如下 ：设一个随机试验分两步完成 ， 第一步有 m 个等可能的结果 ，记作
而对第一步得到的每个结果 ， 第二步总有 n 个等可能的结果 ，记作
那么 ， 该随机试验的样本空间就是它是等可能的 ， 共有 mn 个元素 ． 对多步的等可能随机试验可以类似地构造等可能的样本空间 ．
例3. 从分别写有 A,B,C的三个大小与质地相同的球中任意取两个 ， 寻找其等可能的样本空间 ．
解 取两个球这个试验可以分解为两步 ： 先取一个不放回 ，再取一个 ． 第一步有 ３ 个等可能的结果 ： A,B,C 再取时 ，在剩下的两个球中等可能地取一个 ． 如果第一个取出的是 A ，那么再取时的结果是 B 或 C ， 记作 AB 或 AC； 同理 ， 如果第一个取出的是 B ， 再取的结果是 A或 C， 记作 BA 或 BC ． 依此类推 ， 共有 ６ 个等可能的结果 ： AB、 AC 、 BA 、 BC 、 CA 、CB ． 这里所写的两个字母是有顺序的 ， 分别表示第一次及第二次取出的球上的字母 ． 因此 ， 这个试验的一个等可能的样本空间是
Ω ＝ ｛ AB、 AC 、 BA 、 BC 、 CA 、CB ｝
可以看出 ， 如果只考虑出现的字母而不考虑顺序 ， 那么样本空间是 Ω ＝ ｛ AB ， BC ， CA ｝ ． 因为其中每个基本事件包含前一个样本空间中的两个元素 ， 所以它也是等可能的
在上面的例子中 ， 因为无需考虑顺序 ， 所以一次取两个球和依次不放回地取两个球的随机性是一样的 ．
例4. 从一个放有两个白球 、 一个黑球的罐子中任意摸两个球 ， 写出其样本空间并思考 ： 这个样本空间是否有不同的写法？ 什么样的样本空间有等可能性？ 并求至少摸到一个黑球的概率 ．
解 把两个白球分别标记为 A、B ， 而黑球标记为 C ． 样本空间Ω ＝ ｛ AB ， AC， BA ， BC ， CA ， CB ｝是等可能的 ． 如果只关心摸到的白球个数 ， 那么只看到两个结果 ： 两个白球 、 一黑一白 ， 这不是等可能的 ． 最后 ， 从第一个样本空间看 ， 事件 “ 至少摸到一个黑球 ” 包含 ４ 个基本事件｛ AC ， BC ，CA， CB ｝， 因此其概率为
１． 掷两颗骰子 ， 点数之和出现哪个数的可能性最大？２． （ 配对问题 ） 三个人抽签 ， 三个签上事先分别写上了各自的名字 ． 求下面事件的概率 ：A０ ： 没有人抽到写有自己名字的签 ；A１ ： 恰有一个人抽到写有自己名字的签 ；A２ ： 恰有两个人抽到写有自己名字的签 ；A３ ： 三个人都抽到写有自己名字的签 ．
1、下列是古典概率模型的是（ ）A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点C．在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率D．抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点
【答案】C；【解析】A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是古典概率模型；B项中的样本点的个数是无限的，故B不是古典概率模型；C项中满足古典概率模型的有限性和等可能性，故C是古典概率模型；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是；故选：C
2、从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只一个被选中的概率为__________．
3、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，①点数都是偶数；②点数的和是奇数；③点数的和小于13；④点数的和小于2；发生可能性最大的事件序号是？请说明理由。
4、张同学从学校回家要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯．（1）写出随机试验的样本空间；（2）设他可能遇到红灯的次数为X，写出X的可能取值，并说明这些值所表示的随机事件．
在上一节说过 ， 随机现象的样本空间的选取依赖于观察的角度 ， 但其中事件的概率与观察角度这一主观因素无关 ， 是确定唯一的 ． 在古典概率模型中 ， 随着观察角度的不同 ， 并非所有的样本空间都有等可能性 ． 例如 ， 抛掷两枚硬币 ， 样本空间｛ 正正 ， 正反 ， 反正 ， 反反 ｝ 中的基本事件是等可能的 ， 但样本空间 ｛ 两正 ， 一正一反 ， 两反 ｝ 却不是等可能的 ． 虽然取什么样本空间不影响所考察的随机事件的概率 ， 但只有选取等可能的样本空间 ， 才能使得事件的概率如定义所示 ， 等于事件元素个数与样本空间元素个数之比 ， 进而使有关计算变得简单 ， 所以我们通常要选取一个等可能的样本空间
怎么得到一个等可能的样本空间呢？ 对抛掷一枚硬币 、 掷一颗骰子 、 摸一个球等随机试验来说 ， 这很简单 ， 但对复杂的随机试验来说 ， 这并不是很容易 ． 为此 ， 通常要将一个随机试验依次分解为若干个等可能的随机试验来处理 ， 方法如下 ：设一个随机试验分两步完成 ， 第一步有 m 个等可能的结果 ，记作
而对第一步得到的每个结果 ， 第二步总有 n 个等可能的结果 ，记作
那么 ， 该随机试验的样本空间就是它是等可能的 ， 共有 mn 个元素 ． 对多步的等可能随机试验可以类似地构造等可能的样本空间 ．
例3. 从分别写有 A,B,C的三个大小与质地相同的球中任意取两个 ， 寻找其等可能的样本空间 ．
解 取两个球这个试验可以分解为两步 ： 先取一个不放回 ，再取一个 ． 第一步有 ３ 个等可能的结果 ： A,B,C 再取时 ，在剩下的两个球中等可能地取一个 ． 如果第一个取出的是 A ，那么再取时的结果是 B 或 C ， 记作 AB 或 AC； 同理 ， 如果第一个取出的是 B ， 再取的结果是 A或 C， 记作 BA 或 BC ． 依此类推 ， 共有 ６ 个等可能的结果 ： AB、 AC 、 BA 、 BC 、 CA 、CB ． 这里所写的两个字母是有顺序的 ， 分别表示第一次及第二次取出的球上的字母 ． 因此 ， 这个试验的一个等可能的样本空间是
Ω ＝ ｛ AB、 AC 、 BA 、 BC 、 CA 、CB ｝
可以看出 ， 如果只考虑出现的字母而不考虑顺序 ， 那么样本空间是 Ω ＝ ｛ AB ， BC ， CA ｝ ． 因为其中每个基本事件包含前一个样本空间中的两个元素 ， 所以它也是等可能的
在上面的例子中 ， 因为无需考虑顺序 ， 所以一次取两个球和依次不放回地取两个球的随机性是一样的 ．
例4. 从一个放有两个白球 、 一个黑球的罐子中任意摸两个球 ， 写出其样本空间并思考 ： 这个样本空间是否有不同的写法？ 什么样的样本空间有等可能性？ 并求至少摸到一个黑球的概率 ．
解 把两个白球分别标记为 A、B ， 而黑球标记为 C ． 样本空间Ω ＝ ｛ AB ， AC， BA ， BC ， CA ， CB ｝是等可能的 ． 如果只关心摸到的白球个数 ， 那么只看到两个结果 ： 两个白球 、 一黑一白 ， 这不是等可能的 ． 最后 ， 从第一个样本空间看 ， 事件 “ 至少摸到一个黑球 ” 包含 ４ 个基本事件｛ AC ， BC ，CA， CB ｝， 因此其概率为
１． 掷两颗骰子 ， 点数之和出现哪个数的可能性最大？２． （ 配对问题 ） 三个人抽签 ， 三个签上事先分别写上了各自的名字 ． 求下面事件的概率 ：A０ ： 没有人抽到写有自己名字的签 ；A１ ： 恰有一个人抽到写有自己名字的签 ；A２ ： 恰有两个人抽到写有自己名字的签 ；A３ ： 三个人都抽到写有自己名字的签 ．
1、下列是古典概率模型的是（ ）A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点C．在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率D．抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点
【答案】C；【解析】A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是古典概率模型；B项中的样本点的个数是无限的，故B不是古典概率模型；C项中满足古典概率模型的有限性和等可能性，故C是古典概率模型；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是；故选：C
2、从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只一个被选中的概率为__________．
3、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，①点数都是偶数；②点数的和是奇数；③点数的和小于13；④点数的和小于2；发生可能性最大的事件序号是？请说明理由。
4、张同学从学校回家要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯．（1）写出随机试验的样本空间；（2）设他可能遇到红灯的次数为X，写出X的可能取值，并说明这些值所表示的随机事件．
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