高中数学上教版 (2020)必修第三册第12章 概率初步12.3 频率与概率精品ppt课件

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某个事件发生的概率是对这个事件发生可能性大小的一种度量 ， 这种度量能不能被验证呢？ 换言之 ， 除了给我们关于事件发生可能性的心理预期外 ， 概率大小究竟有什么实际意义呢？ 回到抛掷一枚硬币这件事情 ， 正面朝上的概率是 ， 除了硬币质地均匀的原因之外 ， 是否还有其他解释呢？
实际上 ， 概率可以从频率的角度来检验 ． 频率也是一个生活中常用的词 ． 如果一个随机试验只有两种可能的结果 ， 一个是“ 成功 ”， 概率是 P （ ０＜ P ＜１ ）， 一个是 “ 失败 ”， 概率是 １－ P ， 那么这个随机试验称为 伯努利试验 ． 如果抛掷一枚硬币 ， 把正面朝上称为成功 ， 掷骰子把点数 ６ 向上称为成功 ， 那么它们都可以看作伯努利试验 ． 假设我们可以 独立地重复 一个伯努利试验 n 次 ，其中成功的次数记作 Sn ， 那么
就被称为 （ n次试验中 ） 成功的 频率 （ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ） ． 频率是一个数 ，依赖于试验次数 n ． 它不是一个确定的数 ， 而是一个随机的数
通过大量的观察 ， 人们发现了下面这个定律 ， 它说明频率具有稳定性 ， 在试验次数足够多时 ， 会稳定地趋向于概率 ． 这给出了由概率来表示可能性大小的理由 ， 或者说概率在某种意义上是可以检验的 ．
这个结论之所以被称为定律 ， 或许是因为它直观地像是一个自然定律 ． 它很早就被数学家观察到 ， 并在瑞士数学家雅各布 ·伯努利 １７１３ 年出版的书中首次给出了证明 ．
注意 ， 伯努利大数定律的成立有一个条件 ， 即 “ 假设我们可以独立地重复一个伯努利试验 ”， 这个条件非常关键 ． 抛掷硬币 、掷骰子这类随机试验可以独立地重复 ， 然而许多随机现象是不可以独立地重复的 ． 例如 ， 某人今年会不会得流感是随机的 ， 每个
人的高考成绩也是随机的 ， 但这些现象都不能独立地重复 ． 可以独立地重复的才称得上是一个试验 ． 虽然人们对于不能独立地重复的随机现象也谈论概率 ， 但那是主观的概率 ， 并不能检验 ．
在抛掷一枚硬币时 ， 既可能正面朝上 ， 也可能反面朝上 ， 预先做出确定性的判断是不可能的 ． 但是假如硬币质地均匀 ， 人们会相信出现正面的可能性与出现反面的可能性应该大体相等 ， 即在大量试验中出现正面的频率应接近于 ５０％． 为了验证这一点 ，历史上曾有不少人做过实验 ， 下面是用抛掷硬币来验证频率稳定性的著名例子 （ 表 １２-１ ）
例。某药物公司实验一种降低胆固醇的新药 ， 在 ５００ 个病人中进行实验 ， 结果如表 １２-２ 所示
求下列事件的经验概率 ：（ １ ） 使用药物后胆固醇降低 ；（ ２ ） 使用药物后没有起作用 ；（ ３ ） 使用药物后胆固醇升高
１． 早期破译密码 ， 注意文字的出现频率是一个重要手段 ． 找一篇 （ 大约一页 Ａ４ 纸 ） 英文文章 ， 计算一下 ２６ 个英文字母出现的频率 ， 观察哪个字母出现的频率最高 ．２． 有一批种子 ， 其中的种子可能 １ 天发芽 ， 也可能 ２ 天发芽 ……， 下表是对不同发芽天数的种子数的记录
（ １ ） 求发芽天数为 ２ 天或 ３ 天的频率 （ 经验概率 ）；（ ２ ） 求发芽天数超过 ４ 天的频率 ． （ 结果精确到 ０． ０１ ）
３． 管理人员为了了解某水库里大概有多少条鱼 ， 拖网打捞出 １０００ 条鱼 ， 在鱼身处打上一个不会掉落的印记 ， 再放回水库 ． 一个月后再次捕捞 １０００ 条鱼 ， 发现其中有 １５ 条有印记的鱼 ． 问 ： 这个水库里大概有多少条鱼？
1、以下是表述“频率”与“概率”的语句：①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；③计算频率通常是为了估计概率；．其中正确的语句为（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2、在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是（ ）A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性大小是99%
【答案】D；【解析】成功率大约是99%，说明手术成功的可能性大小是99%，故选D；
3、设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为 件。
【答案】7 840；【解析】8 000×(1－2%)＝7 840(件)；
4、抛掷一枚质地均匀的硬币1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是
5、某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示：根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为
【答案】0.80；【解析】大量重复试验，由表格知射击运动员射中8环以上的频率稳定在0.8，所以这名运动员射击一次射中8环以上的概率为0.8；
6、下面是某批乒乓球质量检查结果表：（1）在上表中填上优等品出现的频率；（2）估计该批乒乓球优等品的概率是多少？
【解析】如下表所示：（2）从表中数据可以看出，这批乒乓球优等品的概率是0.95；