初中数学沪科版（2024）九年级上册21.5 反比例函数评优课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册21.5 反比例函数评优课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了vt＝s，ab＝S，旧知回顾，反比例函数的概念，问题1，探究新知，y＝kx－1，xy＝k，知识归纳，解得k＝－2等内容，欢迎下载使用。
复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程 s (s是常数)一定，时间t与速度v成_____比例， 即________．(2)当矩形面积S (S是常数)一定时，长a和宽b成____比例， 即__________．
(1)某村有耕地 200 hm2，人口数量 x 逐年发生变化，该村人均耕地面积 y hm2与人口数量 x 之间有怎样的函数关系？(2)某市距省城 248 km，汽车行驶全程所需时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？(3) 在一个电路中，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？
思考：观察这三个解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？
●一般地，表达式形如y＝ (k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数．●反比例函数的三种表达方式：(k为常数，且k≠0)
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
4－k2＝0，k－2≠0.
已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x＝2时，y＝6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x＝4 时，求 y 的值.
用待定系数法解答反比例函数问题的步骤：(1) 设反比例函数解析式；(2) 代入已知点，求出未知系数 k；(3) 确定反比例函数解析式．
在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它的受力面积 S m2的反比例函数，如图.(1) 求 p 与 S 之间的函数表达式；(2) 当 S＝0.5时，求 p 的值.
答：当S＝0.5时，物体承受的压强 p 的值为200.
因为函数图象过点 (0.1，1000)，
1．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高 h 与底a 的函数关系式_________，这时 h 是 a 的_________函数．
2．近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m)成反比例函数，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为___________．
3．有一水池装水12 m3，如果从水管中1 h流出x m3的水，则经过y h可以放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
4．商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为__________，是________函数．
1．生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有 ( )① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 y.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．已知 y 与 x＋1 成反比例，并且当 x＝3 时，y＝4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x＝7 时，求 y 的值．
4．已知 y＝y1＋y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x＋1) 成反比例，当 x＝0 时，y＝－3；当 x＝1 时，y＝－1，求 y 关于 x 的关系式.
∵ x＝0 时，y＝－3；x＝1 时，y＝－1，
5．如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解：∵菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
∴变量 y 与 x 之间的关系式为